由跟随器所引出的那些事儿....

2万 · 2016-8-11 13:38

理想跟随器，估计得是这样的：

这东西，输出绝对跟着输入，且不可能饱和。

2万 · 2016-8-11 13:40

下面内容涉及到一些本科的基础，假设都懂，所以不作过多基础性解释。

2万 · 2016-8-11 13:47

先给图一：

这是个简单且无激励的一阶系统，是个齐次方程。

相应的有下图：

这表示了u的“速度”正比于u自身。

2万 · 2016-8-11 13:53

明显，上面的那个系统有个非稳定的平衡点。

可能有人认为，既然存在平衡点，那么不管是否稳定只要“站在”那个平衡点上就“稳定不动”的。

注意，这仅仅是一点，就统计意义来说那是个零概率事件，即不可能发生！

2万 · 2016-8-11 13:59

下面给出图二：

同样是个无激励一阶系统。

相应的有下图：

虽然还是正比关系，但是出现了负号。

2万 · 2016-8-11 14:05

由上图可知，这里仅有的一个平衡点是稳定平衡点，所以状态都将趋于那个稳定平衡点。

在足够长的时间内，系统状态将会进入到那个稳定平衡点的某个邻域中去。意味着，系统百分之百稳定。

注：上面的A0>1。

2万 · 2016-8-11 14:09

下面引入激励，给出图三：

这个已经有点成形了。

相应的有下图：

注意红圈所指的那个点。

2万 · 2016-8-11 14:12

显然，上面的那个系统稳定。但是，其却只有有限增益带宽积。

2万 · 2016-8-11 14:16

为了理想化，令增益带宽积趋于无穷大。为此，就引入下图：

这基本就是个理想的运算放大器了！

2万 · 2016-8-11 14:21

下面，回到有限增益带宽积下的情况，考虑初态：

上图说明，运放是个具备内部状态的一个动态系统。

2万 · 2016-8-11 14:25

利用，上面的那个模型，可以给出非零状态（初态）下的激励响应：

初态为零则回到了零状态响应。

2万 · 2016-8-11 14:29

注意上面如果激励和初态“配合好”，则后面的指数项就为零。

但是，如前所说，这是个零概率事件，通常就别指望了。

2万 · 2016-8-11 14:34

此帖是针对早前的这个东西所发：

2万 · 2016-8-11 14:37

此外，也希望通过此帖，说明别指望“站在一个非稳定平衡点”上，那是个零概率事件！

2万 · 2016-8-11 18:43

原来是不想提及某人的，现在看来还是引出原帖为好：

https://bbs.21ic.com/icview-542792-1-1.html

2万 · 2016-8-12 10:05

有才啊有才！相平面图作用是把非线性转化为线性！现在楼主居然对简单的线性是不变电路，用相平面分析法，哥哥你不是一般地闲啊！！！

2万 · 2016-8-12 11:03

最后，给出正确的输出特性示意图：

上图中的蓝线就是输出特性图。

其中右图中的红线表示不同输入下非稳定平衡点所构成的一条线，此线并不是输出特性。

2万 · 2016-8-12 11:12

另外，补充说明一点：

在此，原则上仅是线性分析，虽然涉及到输出限幅。如果令限制幅度趋于正负无穷大，见下图

那么中间的线性区分析完全类似，即左图有稳定跟随输出，而右图则输出非稳定——趋于正负无穷大。

2万 · 2016-8-12 11:15

提醒一句：

线性都未搞懂的，扯非线性是件荒唐的事情！

2万 · 2016-8-12 11:20

这样的图，很明显是1988年以前出现的东西！
91年开始，这个图都快绝迹了（仍有少部分三流作者不知道，还在延续）

谁要有疑问，理论推导此图看看！！