含电容的电路也是线性电路吗？

发表于 2016-8-20 09:49

本帖最后由 eyuge2 于 2016-8-20 09:52 编辑

含电容的一阶电路的方程是微分方程，不是代数方程。为啥还是线性电路呢？
线性电容，是Q与V呈现线性关系。
电阻是V与I呈现线性关系。
这两种线性都算是线性电路中的线性？

线性电路是如何定义的？

发表于 2016-8-20 10:04

只要电容线性（即电容中的电荷与电压关系线性），且电路其它元件都是线性的，那么此电路就是线性电路。

发表于 2016-8-20 10:07

“含电容的一阶电路的方程是微分方程，不是代数方程。为啥还是线性电路呢？”

微分方程也有线性与非线性之分。

“线性电容，是Q与V呈现线性关系。
电阻是V与I呈现线性关系。
这两种线性都算是线性电路中的线性？”

这两种关系表述，相关元件是线性的。

“线性电路是如何定义的？”

由线性元件所组成的电路。

发表于 2016-8-20 12:04

电容也是阻抗原件啊

发表于 2016-8-20 13:23

给理想电容一个恒定的电流充电，绘制出的电压线应该是一条直线

发表于 2016-8-20 21:01

电路中的线性，没有那么宽广的定义，别听瞎扯

发表于 2016-8-20 22:06

本帖最后由 eyuge2 于 2016-8-20 22:10 编辑

谢谢大家的回复

线性电阻线性是用其VI曲线是直线来定义的
线性电容的线性是用其VQ曲线是直线定义的，也可以说是用dV/dt与I的曲线是直线来定义的。

注意这里线性电容的定义明显与线性电阻的定义不同。

线性电阻与线性电容组成的电路是线性电路。

现在我自己来定义一种新的线性元件X.
元件X的d^2V/dt^2 与 I曲线是一条直线，我们说元件X是线性元件。

再定义一个线性元件Y.
元件Y的(dV/dt)^2 与 I曲线是一条直线.

请问一下
1.
X与线性电阻组成的电路是线性电路吗？
2.
Y与线性电阻组成的电路是线性电路吗？

发表于 2016-8-20 22:08

学习了！

登录 · 发表于 2016-8-21 07:56

eyuge2 发表于 2016-8-20 22:06
谢谢大家的回复

线性电阻线性是用其VI曲线是直线来定义的

只要元件的变量关系满足叠加原理，那么这个元件就是线性元件。譬如下面的关系：

满足叠加原理。若有相应的元件存在，那么这就是个线性元件。

发表于 2016-8-21 08:06

to LZ：

关于线性电路，这里给的是严格的定义，即（电路）变量满足叠加原理的元件或电路就是一个线性元件或线性电路。

这里还需要补充说明一点，如果一个非线性电路，在小信号条件下采用了小信号线性模型替代，那么相应的电路就变成了小信号线性电路。在此情况下所指的线性电路，仅指那个等效的小信号电路，而非原本的非线性电路。

发表于 2016-8-21 08:08

这些内容，相关的教科书中都有，建议LZ找本书看看。

发表于 2016-8-22 14:33

教科书是看了，也就是看了。但理解不深刻，所以想和大家讨论一下。

发表于 2016-10-8 21:40

问的好

发表于 2016-10-9 14:10

电路特性能够用线性微分方程表征的，就是线性电路。线性代数方程式线性微分方程的特例，阶数为零。

发表于 2016-10-10 17:42

wf.yang 发表于 2016-10-9 14:10
电路特性能够用线性微分方程表征的，就是线性电路。线性代数方程式线性微分方程的特例，阶数为零。 ...

受教了！多谢！

[电路/定理] 含电容的电路也是线性电路吗？

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