求助无稳态电路周期问题

只看该作者 · 2016-9-8 18:59

如题，书上说无稳态电路周期公式：0.7(R1C1+R2C2)，为什么？RC应该是时间常数τ吧，不是说经过1个τ，电容只能冲到电源电压的0.63倍么，这个0.7又是怎么来的呢？

只看该作者 · 2016-9-9 13:35

如图，这样分析过程对吗？

电容充电时间计算公式：Vt = V0 + (Vu – V0) * [1 – exp( -t/RC)] ，

求解答！

只看该作者 · 2016-12-13 10:44

mdc9 发表于 2016-9-9 13:35
如图，这样分析过程对吗？
电容充电时间计算公式：Vt = V0 + (Vu – V0) * [1 – exp( -t/RC)] ，
那么 ...

已收到答案。推导如下：

电容充电时间计算公式：Vt = V0 + (Vu – V0) * [1 – exp( -t/RC)] ，

以Q1正向为参考方向，并以Q1刚由截止转为导通时为初始状态，故对于C1（Q1导通，则C1正极电位为Vce ≈ 0，C1开始通过R1反向充电）

∴ Vt=- （Vcc-Vbe）+(Vcc-（-（Vcc-Vbe）)）*[1-exp(-t/RC)]

=- （Vcc-Vbe）+(2Vcc-Vbe）*[1-exp(-t/RC)]

∵ C1负极电位达到Vbe时，Q2导通，Q1截止，故C1充电半路截止，设C1充电时间为T1

∴ Vbe=- （Vcc-Vbe）+(2Vcc-Vbe）*[1-exp(-T1/RC)]，整理得

Vcc=(2Vcc-Vbe）*[1-exp(-T1/RC)]

∵ Vbe为二极管导通压降，较Vcc很小，忽略计算得

Vcc/2Vcc=1-exp(-T1/RC)

∴ 1/2=exp(-T1/RC)

取对数，得

T1/RC=ln2

故 T1=RC*ln2≈0.693RC

同理，C2充电时间为0.693RC

故振荡周期：T=T1+T2=0.693（R1C1+R2C2）