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这两个傅立叶变换形式等价吗

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ittechbay|  楼主 | 2016-9-22 08:43 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
傅立叶变换
本帖最后由 ittechbay 于 2016-9-22 08:46 编辑

两本书

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相关帖子
沙发
ittechbay|  楼主 | 2016-9-22 08:56 | 只看该作者
重发一下图，

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板凳
ittechbay|  楼主 | 2016-9-22 09:03 | 只看该作者
网上还有下面这种，变换，很容易看出，这个变化和上面左边那个等价，等上面的左右似乎不等价（或者说由一个推导不出另外一个）


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地板
ittechbay|  楼主 | 2016-9-22 09:30 | 只看该作者
上面积分变量和积分上下限，有些是错的

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5楼
ittechbay|  楼主 | 2016-9-22 11:05 | 只看该作者
感觉应该是这样


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6楼
nethopper| | 2016-9-22 19:00 | 只看该作者
三种用的符号不太一致，但都对，第一种有个笔误而已（如下）。常系数上，后两种是一致的，第一种稍有不同，但这个不要紧，反变换能还原就行


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7楼
xkun977| | 2016-9-23 16:16 | 只看该作者

可知2pi是什么意思？

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8楼
ittechbay|  楼主 | 2016-9-23 17:04 | 只看该作者
xkun977 发表于 2016-9-23 16:16
可知2pi是什么意思？

哪个2pi？我写的红色2pi是我自己推导的，似乎推错了

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9楼
ittechbay|  楼主 | 2016-9-23 20:24 | 只看该作者
xkun977 发表于 2016-9-23 16:16
可知2pi是什么意思？

2pi在通信领域就是角速度与频率的比值

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10楼
xukun977| | 2016-9-24 09:46 | 只看该作者
ittechbay 发表于 2016-9-23 20:24
2pi在通信领域就是角速度与频率的比值


我是说：式中2pi从何而来？有何意义？

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11楼
ittechbay|  楼主 | 2016-9-24 19:08 | 只看该作者
xukun977 发表于 2016-9-24 09:46
我是说：式中2pi从何而来？有何意义？

1. 2pi从何而来？
傅立叶级数  --> 周期伸缩变换  --> 傅立叶变换公式，公式中有2pi. 参考柯朗的数分引论

2. 有何意义？
这个不知怎么说？数学公式的意义只有把公式中某些量指定意义，其它量才有意义，不如上面第二变换，指定x表示时间，那么u就是频率。

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