f(x)=x-sinx有反函数吗

只看该作者 · 2010-4-1 16:15

本帖最后由 5880527 于 2010-4-1 16:16 编辑

无意中需要用到x-sinx的反函数，把箱底的高数书翻出来，求导，再倒，再积分...实在整不出来了，有高数方面的高手没，谢谢了

1万 · 2010-4-1 16:54

存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的
所以你要加上X的取值范围=。=
也就是说只能在sinx半个周期内才有可能

只看该作者 · 2010-4-2 09:43

只需要取0到PI范围内的反函数就可以了，f(x)=x-sinx从0到PI的图像是单调递增，也就是摆线曲线的x部分的表达式

1万 · 2010-4-2 14:11

3# 5880527
你确定？
我怎么觉得应该是-PI/2到PI/2，或者PI/2到3PI/2
才是单调的呢？

只看该作者 · 2010-4-2 15:00

为了便于观察我画了一段10*（x-sinx）的曲线，x范围是0到pi，前面乘了一个系数10，否则实在太平坦，但也能看出是单调递增的

只看该作者 · 2010-4-2 15:32

确实是单调的，求导以后1+cosx，怎么着都大于等于0啊。

只看该作者 · 2010-4-2 15:39

MATLAB经过了漫长时间的计算，终于给出了结果；
g =

[ empty sym ]
:loveliness:

只看该作者 · 2010-4-2 16:01

matlab能求反函数哇，那我学学，求个相近的反函数也行

只看该作者 · 2010-4-2 16:09

syms x;f=x-sin(x);g=finverse(f)
matlab求反函数的代码。

只看该作者 · 2010-4-2 16:12

好的，谢谢了