一个有关电磁感应题目的解释

2万 · 2017-2-8 08:36

2万 · 2017-2-8 08:38

在那个帖子里，其实已经给了个提示：

铁管两端存在有等量反性的电荷....

2万 · 2017-2-8 08:41

下面给个图一：

2万 · 2017-2-8 08:44

这是导线（铝铜之类材料所制）在均匀磁场中作匀速运动。

显然，由洛仑兹力可知其电荷分布如上图所示。

2万 · 2017-2-8 08:46

下面给图二：

2万 · 2017-2-8 08:48

上图只是把上下两个缺口给补上了。显然电荷分布没有明显的变化。

2万 · 2017-2-8 08:52

现在该谈测量了。

原题中说测“电压”，如果是个理想的电压表，则没问题。其实，那是测电场，即场强计。

2万 · 2017-2-8 08:56

现在该给图三了：

2万 · 2017-2-8 09:01

上图中，考虑了电压表的有限内阻。显然，最终“电压”没了。

其实，此题应该是测量电流才是真正考察了EMF。

2万 · 2017-2-8 09:05

下面分析加铁管后的EMF问题。先给个图：

2万 · 2017-2-8 09:08

注意，由于加入了铁管，导致原来均匀的磁场变成了非均匀的！

2万 · 2017-2-8 09:12

在麦克斯韦方程中，有个法拉第电磁感应定律：

请特别注意，这是个微分形式！

2万 · 2017-2-8 09:17

本帖最后由 HWM 于 2017-2-9 16:19 编辑

下面再给几个式子：

其中第二个式子是由法拉第电磁感应定律微分式子而得。

2万 · 2017-2-8 09:23

注意前面给的第一个式子，第一个等号后面的时间微分在积分号的外面，意味着面积分的边界可以随时间变化。

而第二个式子等号后面的时间微分在积分号里面，意味着积分面积边界不随时间变化。

2万 · 2017-2-8 09:29

上面式子中的蓝字部分就是由法拉第电磁感应定律微分形式所导出的感生电动势部分，而红字部分则是由洛仑兹力所导致的动生电动势部分。

2万 · 2017-2-8 09:38

在此例中，感生电动势就是固定金属导线，考虑由铁管致使的非均匀磁场作匀速运动。显然其磁通量会随时间变化。

而此例中，动生电动势就是固定由铁管致使的非均匀磁场，让金属导线移动。显然其洛仑兹力所导致的电动势之和（积分）不为零。

而且，容易证明上述两个电动势相抵。

2万 · 2017-2-8 09:43

由此可见，考虑感生和动生两电动势之和，电路回路中总的电动势为零！

回路中没有稳恒电动势，那么稳恒电流就不可能出现。

2万 · 2017-2-8 09:50

最后，关于那个“法拉第盘”简单说明一下：

由于其金属盘是在磁场中旋转运动的，分析回路电动势时盘上的那段“电路”必须考虑运动速度。如果将由运动所导致的动生电动势考虑进去，那么法拉第发电机就不是个什么神奇的东西了。

1万 · 2017-2-8 09:51

就是这个意思。

只看该作者 · 2017-2-8 10:15

HWM 发表于 2017-2-8 09:38
在此例中，感生电动势就是固定金属导线，考虑由铁管致使的非均匀磁场作匀速运动。显然其磁通量会随时间变化 ...

俺对你的公式没有看法，但对铁管上的电动势能抵消导线上的电动势有异议。而且，即使这两个电动势能抵消，也未必能得出导线中没有电流流动，即：如何证明铁管（考虑到其不同尺寸）上的电动势能阻止导线中的电荷移动？