正本清源——采样定理（续）

发表于 2017-2-9 20:45

本帖最后由 HWM 于 2017-2-9 22:01 编辑

前面说了采样定理原本是基带下的定理。此帖将给出频带下的带通采样定理。

登录 · 发表于 2017-2-9 20:47

先给出前面已经提到的通常所见的基带下的采样定理：

登录 · 发表于 2017-2-9 20:51

下面给出频带下使用的带通采样定理：

其中，fH>fL>0。

登录 · 发表于 2017-2-9 21:10

下面给个特例：

其中，f0是中心频率且带宽为B，n是使中频信号落入到满足fs>2B的奈奎斯特区最大序号。

发表于 2017-2-9 21:12

从上面两个定理可见，基带和频带下的采样定理形式差异非常大！

发表于 2017-2-9 21:56

余下的我们自己看课本,对吧.

发表于 2017-2-9 22:02

摸摸发表于 2017-2-9 21:56
余下的我们自己看课本,对吧.

本就该自己去看书的。

登录 · 发表于 2017-2-9 22:15

HWM 发表于 2017-2-9 20:47
先给出前面已经提到的通常所见的基带下的采样定理：

离散信号部分换书看啦？
看看你偶像奥本海姆的：

登录 · 发表于 2017-2-9 22:37

HWM 发表于 2017-2-9 21:12
从上面两个定理可见，基带和频带下的采样定理形式差异非常大！

还差异非常大，不明真相的群众看下图，注意看红线：

发表于 2017-2-10 14:16

简单地从基带和通带（bandpass)数学公式上看差别大而已，放在频谱图上看就容易些，两者都是要求采样后的频谱别叠在一起就行，即可以允许原教旨主义定义下的混叠，只要混叠回来不会导致频谱重叠即可。

发表于 2017-2-10 14:30

nethopper 发表于 2017-2-10 14:16
简单地从基带和通带（bandpass)数学公式上看差别大而已，放在频谱图上看就容易些，两者都是要求采样后的频 ...

时域乘，频域卷积，其基础自然一样，否则就不称之为采样了。

关键不在于此，在于混淆两者的差异。估计其原来根本就不懂且还装懂。这个从其回答中就可见一斑。

发表于 2017-2-10 14:36

关于这个问题，以及其他的那几个问题，我已经都给出了说明。在此不会在多纠结，等待其他新问题的讨论吧。

发表于 2017-2-10 14:47

nethopper 发表于 2017-2-10 14:16
简单地从基带和通带（bandpass)数学公式上看差别大而已，放在频谱图上看就容易些，两者都是要求采样后的频 ...

他只看到表面现象，实际上两者一样的，2倍抽样率规则同样适用！引入的整数倍带宽M参数，并未改变2倍法则！

登录 · 发表于 2017-2-10 14:54

xukun977 发表于 2017-2-10 14:47
他只看到表面现象，实际上两者一样的，2倍抽样率规则同样适用！引入的整数倍带宽M参数，并未改变2倍法则 ...

这家伙英文差，给找个中文书的图，好好看看！

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