高中三角函数题，送分。

登录 · 发表于 2010-4-14 10:55

入射光线经过距离x，照射到6,12,24,48面旋转镜上，
反射光照射到距离圆心为y的幕布上，计算能照射的长度z.

帮我算算，毕业太久全忘记了。

发表于 2010-4-14 10:56

:lol 大家帮忙算算。新毕业的或者在校的学生应该很熟悉。

发表于 2010-4-14 13:47

不必高中，初中毕业就应该会计算，光的反射定律是初中物理内容。
提示：反射角等于入射角，计算两个极端位置。

发表于 2010-4-14 13:50

这个还是蛮简单的，连极限的运算都不用，但是得用计算器算算三角函数=。=

发表于 2010-4-14 13:53

不过会计你这个X和Y给的就不太好算了，X和Y要给到圆心的距离就好算了，
你这个X，Y估计还要反推出到圆心的距离再算……

发表于 2010-4-14 14:03

大概的算了下，6面的应该是不能用了，因为它能把光反射回光源的
应该最少要用8面的吧~~~

发表于 2010-4-14 14:09

额……想错了，再算算~

发表于 2010-4-14 14:15

话说王会计这字可是还行啊写的,哈哈哈~~~

发表于 2010-4-14 16:44

就是两个极限值，6，12，24，48面，每一个边长知道，加上角度就可以根据三角函数算出z的长度了

发表于 2010-4-14 16:46

X比Y大，所以应该和X无关。比如6面的，只要考虑一个角刚转过去和刚要转完两种情况就可以算出了，怎么感觉和镜子大小有关呢

发表于 2010-4-14 17:11

我这个是大意，大家可以改说法。比如是到圆心的距离都没问题。
我感觉，似乎直接把光源变到镜子中(镜像)，然后连接这个光点和镜子边缘，延长线与屏的焦点，就是扫描长度。
直接sin就搞定了。
不知道这个说法对不对？

发表于 2010-4-14 17:45

如果你的光源是像那种激光笔似的点光源，貌似很简单？
首先，光照在棱镜角上时反射角是最大的，应该是360/n，n=6，12，24 48；
其次，照在棱镜某一面中点时最小，显然反射角=0；

那么你的问题首先是y处的屏幕应该在360/n这个角度之内，否则光根本反射不到。其次，屏幕越靠近X与圆心的连线，则光影越长，光影长度的极值按弧长算就是2*PI*Y*360/n。

发表于 2010-4-14 18:19

11楼：
不对。镜中的像在镜旋转时移动。只能在镜的两个极端位置固定镜不动，然后计算像的位置。其实这样算，和我在3楼说的是完全一样的。

发表于 2010-4-14 21:24

我也知道计算两个极端，咋算呢？
晚上实验证明，俺前面的那个说法是错的。
6面应该是120度发散。
12-----60度。
24-----30度
48-----15度
96-----7.5度
应该就是这个数值

发表于 2010-4-14 22:45

:dizzy:

发表于 2010-4-15 01:48

14楼：
此结果正确。

发表于 2010-4-15 08:58

我也顶15楼的！！！

发表于 2010-4-16 10:03

分已发送，请大家查收。

发表于 2010-4-16 13:17

我算的结果和你试验是一样的，只是看你图纸屏幕在光源的一边，所以只算一半的情况。谢分！

高中三角函数题，送分。

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