发新帖我要提问
123下一页
返回列表
打印
[电子元器件]

《量子力学》之“一日游”....

[复制链接]
3200|47
手机看帖
扫描二维码
随时随地手机跟帖
跳转到指定楼层
楼主
HWM|  楼主 | 2017-3-8 10:21 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
量子, 量子力学, 半导体, 半导体物理
《量子力学》作为《固体物理》以及《半导体物理》之基础，应该是要有所了解的。大学本科普通物理中的近代物理部分通常也会给出一些简单的介绍。

这里，将单刀直入，从基本的《量子力学》公设薛定谔方程入手，窥其一斑。

使用特权

评论回复 赏

相关下载

相关帖子
沙发
HWM|  楼主 | 2017-3-8 10:23 | 只看该作者
先给出薛定谔方程：



使用特权

评论回复 赏
板凳
damifan| | 2017-3-8 10:23 | 只看该作者
一日游，这才连车还没上

使用特权

评论回复 赏
地板
HWM|  楼主 | 2017-3-8 10:26 | 只看该作者
此方程显然是个偏微分方程，且注意其引入了虚数。


薛定谔方程的地位，等同于经典力学中的牛顿方程！


使用特权

评论回复 赏
5楼
HWM|  楼主 | 2017-3-8 10:29 | 只看该作者
一）考虑无势场的情况（U=0）



使用特权

评论回复 赏
6楼
HWM|  楼主 | 2017-3-8 10:31 | 只看该作者
显然，有如下解：



使用特权

评论回复 赏
7楼
HWM|  楼主 | 2017-3-8 10:34 | 只看该作者
由于有下列关系：



可得如下结果：



使用特权

评论回复 赏
8楼
HWM|  楼主 | 2017-3-8 10:37 | 只看该作者
上面就是自由粒子的“波函数”。注意其能量E和动量p都不是离散的！

使用特权

评论回复 赏
9楼
HWM|  楼主 | 2017-3-8 10:39 | 只看该作者
二）一维谐振子



使用特权

评论回复 赏
10楼
HWM|  楼主 | 2017-3-8 10:45 | 只看该作者
《量子力学》中的薛定谔方程初看起来没什么复杂，其实就算是如此简单的一维谐振子的解，都很复杂了。下面给个图看看：



使用特权

评论回复 赏
11楼
HWM|  楼主 | 2017-3-8 10:49 | 只看该作者
显然，一维谐振子的能量是分裂的。且注意其有个零点能。

其实，能量分裂机理很简单，在一个谐振腔内，波长（或频率）必然是分裂离散的！


使用特权

评论回复 赏
12楼
HWM|  楼主 | 2017-3-8 10:51 | 只看该作者
关于谐振子，再看个n=10的图：



这就有点接近经典谐振子了。

使用特权

评论回复 赏
13楼
HWM|  楼主 | 2017-3-8 10:52 | 只看该作者
待续....

使用特权

评论回复 赏
14楼
xukun977| | 2017-3-8 11:13 | 只看该作者
这个话题，俺有兴趣！当然是非专业的，学半导体物理时学的。

越学，越感觉匪夷所思！！！！亚原子世界非常神奇！！！

例如，讲薛定谔必讲势井！无限深矩形势井的波函数是个正弦sin kx！ k=pi/井宽！
问题：t=0时，外力让井宽瞬间增大2倍，能量是如何变化传递的？？？


使用特权

评论回复 赏
15楼
xukun977| | 2017-3-8 11:17 | 只看该作者
领导催着要交表，等今晚上或明天有空，再来陪你玩！
最好准备好晕车药！

使用特权

评论回复 赏
16楼
keer_zu| | 2017-3-8 11:27 | 只看该作者
不错，顶。等后续

使用特权

评论回复 赏
17楼
HWM|  楼主 | 2017-3-8 11:38 | 只看该作者
继续....

使用特权

评论回复 赏
18楼
HWM|  楼主 | 2017-3-8 11:42 | 只看该作者
前面，给了两个例子。下面看一个目前为止得到最漂亮解析解的实际例子——氢原子。

使用特权

评论回复 赏
19楼
HWM|  楼主 | 2017-3-8 11:49 | 只看该作者
三）氢原子（库伦势）

氢原子是个二体模型，通过一定的等效变换可以得到一个库伦势下的单体模型。

虽然库伦势看起来很简单，但从前面的谐振子便可知其绝非是个简单问题，况且还是个三维问题。

使用特权

评论回复 赏
20楼
HWM|  楼主 | 2017-3-8 11:52 | 只看该作者
这里，仅给出氢原子的能级：



使用特权

评论回复 赏
下一页 »
123下一页
返回列表
发新帖 我要提问
高级模式
B Color Image Link Quote Code 收费 Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

HWM

1230

主题

20953

帖子

150

粉丝