电路理论中的雅可比！

发表于 2017-4-6 20:07

有大师说了:
1)你没听你说过雅科比？(然后把百度百科上雅科比全名复制了下，作为推荐)
2)你不知道雅科比的作用吧？(然后玩了下小球)

实际上，电路理论基础中，这个雅科比是必说的！

电路理论必然研究端口网络理论，尤其是双端口网络，是重点！研究小信号分析，必然用泰勒级数展开式，所保留下来的一阶偏微分项，用向量记法表示，就是传说中的雅科比矩阵！

可以说，电路理论中，普天盖地到处都是2阶雅科比矩阵！除了常见的6大矢量方程(R,G,H,H',T,T')，在算法中更是必不可少，比如牛顿-拉普森算法！在动态电路研究中更是比不可少，比如要想识别平衡态类型，第一步就要计算出雅科比矩阵！比如常见的耦合电感，L11等4个参数，叫增量电感矩阵，大家天天用，可能没表示成矩阵形式罢了！

关于雅科比矩阵在电路理论中的意义，几何意义很明确，在工作点处用切平面代替曲面！

发表于 2017-4-6 20:12

发此贴的原因是受不了大师，老是拿个常见的雅科比来挑衅:你没听说过雅科比吧？你不懂雅科比矩阵作用吧？你绝对不懂，这么高级的东西，你怎么可能听过呢？。。。

大师，关于雅科比讨论到此为止吧！再拿雅科比出来秀，就恶心了！

发表于 2017-4-6 20:23

雅科比矩阵其实就是高等代数和高等数学的结合体，这两个学科懂点皮毛，就能轻松记住了！

所以，电路理论研究必备的两个基本数学学科，就是高等代数和高等数学！必须掌握，没有商量余地！学电路应该多花点时间！

发表于 2017-4-6 21:46

如果学术界真的无事可干。

谢谢大家！

那么本大师建议学术界研究一下非线性系统的稳定型问题。

好像有了个什么，李，亚柯比的稳定判据。

然而本大师的稳定判据，是与静态特性有关的。

你需要得到你的反馈系统的静态特性。

根据静态特性曲线来判断稳定性问题。

如果静态特性曲线，就是一条直线。

那么显然就是线性的。

然而现实世界肯定没有线性反馈。

谢谢大家！

发表于 2017-4-6 22:00

当然了。

谢谢大家！

对于非线性系统。

并没有反馈一说。

也就是说，其实并不存在反馈。

反馈仅仅就是小学文化程度的工程技术人员定性分析方法。

你们的环路分析仪的做法，是错误的。

与其研究开环，还不如直接研究闭环。

一旦人们在本大师的教导下，醒悟。

那么开环其实没有任何研究的必要。

100年前的负反馈，不过就是一个玩笑而已。

那么即使发非线性系统，也可以使用开环。

那么这依然就是定性的分析方法。

连线性的反馈，你都不可能得到正确的开环特性。

非线性的就更不可能了。

你们经常画的那种，所谓的非线性系统的稳定曲线，而且还有一个球的那种。

是学术界的不懂装懂。

那个曲线其实就是静态特性曲线。

根据这个静态特性曲线的形状，来决定能否稳定的问题。

甚至还可以分段线性化。

但如果斜率符号变化，那么通常就会发生无法稳定的震荡。

虽然可以称呼这个静态特性曲线为增益曲线。

但是其实肯定包含了所有非线性因素。

静态特性曲线的获得，显然需要在各种环境条件下，例如不同的温度和湿度。

只要获得了一个非线性系统的静态特性，那么就可以知道其是否可以稳定了。

任何非线性系统，在现实中，都是有界的。

也就是说，是受限制或饱和的。

例如运算放大器就是非线性的，电源受限制的，而且还是饱和的。

通常这些非线性因素可以帮助稳定。

但无论如何都可以获得输入和输出的静态曲线。

如果系统本身就是震荡的。

那么也无需大惊小怪。

因为非线性系统的震荡，就是一种稳定性的表示。

只要不是发散震荡即可。

震荡幅度小或衰减震荡，都是稳定的表示。

只有发散震荡才算震荡。

例如直流工作点的震荡，就是幅度足够小，就可以认为是稳定的。

直流工作点的问题，就是一个标准的非线性问题。

没有一个稳定的工作点，而是等幅度的震荡，只要幅度足够小，就可以接受。

也没有办法消除这个直流工作点的震荡。

再次感谢大家！

发表于 2017-4-6 22:18

非线性系统的测试。

也就是静态曲线的获得。

可以用方波进行。

但不是频率测试，而是幅度测试。

如果输出发散，那么就只好停止测试了，因为震荡了。

那么在测试范围以内，就是稳定的。

如果这条静态曲线，是单调变化，那么越接近直线，那么线性越好。

只要单调，那么稳定性就可以保证。

只要单调，就可以按近似的线性系统处理。

如果你愿意开环处理进行补偿，那么也没有问题。

到目前为止。

静态曲线单调变化的非线性系统，肯定是稳定的。

为了获得更好的响应输出，可以进行补偿。

但稳定性是可以保证的。

非线性补偿也是对静态特性曲线的补偿，以令其更接近一条直线。

而不是自动控制系统教科书中的非线性补偿。

教科书中的非线性补偿，是十分错误的非线性补偿方法。

这是必须要指出的。

再次感谢大家！

发表于 2017-4-6 22:26

说了半天线性和非线性。

人们其实不知道说的到底是什么东西。

即使教科书中的Y=F（x）说的也是静态特性曲线。

对于运算放大器来说，也是一样。

但是如果没有经过补偿，那么稳定范围肯定很小。

也就是静态特性曲线的范围很窄。

如果经过补偿，那么静态特性曲线就变得非常宽阔。

到目前为止，只有线性的补偿方法比较成熟。

那么令静态特性曲线更加线性则更好，更接近线性。

对于运放来说。

其静态特性曲线，就是电压跟随器方式的直流传输特性曲线。

谢谢大家！

发表于 2017-4-6 22:31

因此对于运算放大器来说。

静态曲线的线性良好，至少在很大范围内，而不是所有范围内。

接近电源的时候，就非线性严重了。

那么人们通常的所谓放大电路的非线性。

说的仅仅就是晶体管的非线性，也就是说，晶体管的静态特性曲线是非线性的。

而且工作点附近变化，是非线性的。

但是大环路反馈，可以减小非线性问题。

那么晶体管的非线性问题，紧紧就是放大电路的一个扰动。

甚至无需给出非线性的说法。

那么当然是在运放补偿之后。

没有补偿的运放，其静态特性，肯定就是呈现复杂的曲线形状，就像蜿蜒的山区道路一样。

谢谢大家！

发表于 2017-4-7 11:07

论坛越来越象射雕英雄传，
无数寂寞高手，
功夫超群，
动辄掐架，
快意恩仇，
侠之大者，
如郭大侠们，
回桃花岛去了。

发表于 2017-4-7 11:48

本帖最后由 xukun977 于 2017-4-7 11:58 编辑

那取决于观众关心什么！一般人看武打电影关注谁把谁打死了，略微懂点武术的关注使用招式技巧，导演可能更关注灯光音效等！

围观者只看吵架，不看争论内容，我们这打假工作不好做了！
比如那个有源负载，实际上是个直流偏置，两者区别在于:一般小信号分析时前者不可忽略，而后者可以忽略！140页那个电路，忽略后误差不足千分之一！

发表于 2017-4-7 14:06

大师非的说我这个帖子，是抄袭他那个球的体积计算一贴！！！

好吧，有空用雅科比矩阵来计算电压电流的体积！

发表于 2017-4-7 15:48

很好的帖子

发表于 2017-4-7 20:09

这么新鲜的帖子

[经验知识] 电路理论中的雅可比！

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