单片机大多资源小，算法占用的资源越小越好，现在介绍就是一个占用很小资源的算法，这个算法是本人在进行扫描仪设计，实现灰度转二值时实现动态阈值，当时为了跟踪灰度等级的变化，需要一个灰度积分跟踪电路，开始使用一个电容积分电路，用灰度信号对电容充电，放电时以该电容电压的比例进行，实现对输入信号的跟踪，但用电容的电路设计比较复杂。过后发现这种比例放电的思想用软件实现非常简单，且具有积分、微分的作用。
具体公式如下：
SUM=SUM-SUM/n+S
其中：S为采样值，SUM为保存值，n是放电比例、最好选2的幂次数，单片机移位即可，不需要做除法，跟随后得到的值为SUM/n，SUM注意不溢出，预留的容量为采样数最大值的n倍，初始化时如果是跟踪一段时间后使用，可以是任何值，否则可以用采样值乘n初始化。使用值为SUM/n（下文中SA），实现SUM/n对S的跟踪。还有一个关键是计算周期T，即多长时间进行一次。
一、积分作用：
1．平滑滤波（滑动平均滤波）
由公式中可以看出，每次采样、计算后，当前采样的影响对SUM/n只有1/n,而且采到的值随次数的增加影响越来越小直至没有，相关性逐渐减弱，而且是连续相关。如果计算周期与采样周期相同，使用计算后的值对干扰有n倍的抑制，即积分的平滑滤波作用，如1ms采样一次，同时运算一次，
则使用值SA=SUM/n为抑制干扰的结果，且同样是1ms给出一个结果，使用两个变量实现平滑滤波，并且是即时使用的，与采样几次平均的平滑不同。
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