混沌电路

只看该作者 · 2017-4-22 22:03

原理图：

波形图：

调节电路中电阻 R_A 的值得到的吸引子轨迹图：

文档供有兴趣的朋友下载：

蔡少棠电路.rar (3.94 MB)

1万 · 2017-4-23 21:43

Well。

谢谢大家！

你所谓的混沌电路。

其实就是本大师教导的噪音原理。

也就是说。

噪音就是直流工作点的振荡导致的。

直流工作点电路，事实上，就可以看作你的所谓的混沌电路。

之所以混沌，是因为没有一个稳定的设定点。

如果设定点都是随机应变的。

那么输出也就随进应变。

于是乎。

设定点和输出一起振荡着交流输出稳定。

其实。

你的这个电路。

就是刻意地导致一个设定点无法存在的情况。

这不是什么混沌电路。

而是没有设定点的电路。

本大师相信：学术界没有能力发现这个问题。

直流工作点的震荡着稳定的过程，是本大师提出来的。

所谓混沌电路。

应该算是工程技术人员发现的。

因为学术界从来都是把直流工作点当作固定不动的。

然而学术界显然就是错误的。

教科书也就是错误的。

SPICE也是跟着假设直流工作固定存在。

然而直流工作点。

算所谓的混沌电路。

再次感谢大家1

1万 · 2017-4-23 21:45

无论教科书和学术界。

谢谢大家！

如何定音所谓的“吸引因子”。

其本质上都与所谓噪音的“功率频谱密度”一样。

都是知其然而不知其所以然的。

也许这么做是正确的。

但是教科书和学术界。

真的不知道噪音的原理以及所谓混沌电路的原理。

这是一个不争的事实。

再次感谢大家！

只看该作者 · 2017-4-23 21:46

king5555 发表于 2017-4-23 21:10
很好的，本坛第一个研究混沌电路。能否秀出电路图的网路表，我要试试在LTspice能不能够生成李沙育图形。谢 ...

AD10 生成的文件为 ChuaCircuit.nsx，在压缩包里有：

复制

ChuaCircuit

*SPICE Netlist generated by Advanced Sim server on 2017-04-23 21:00:20



*Schematic Netlist:

V15Vneg VEE 0 -15

V15Vpos VCC 0 +15

C1 VB 0 100nF IC=100mV

C2 VA 0 10nF IC=5V

L1 0 NetL1_2 22mH

R1 V1- 0 3.3K

R2 V1- V1O 22K

R3 V1O VA 22K

R4 0 V2- 2.2K

R5 V2- V2O 220

R6 V2O VA 220

RA VB VA 1700

RL NetL1_2 VB 1p

XU1A VA V1- VCC VEE V1O LM358_NSC

XU1B VA V2- VCC VEE V2O LM358_NSC



.SAVE 0 NetL1_2 V1- V1O V2- V2O VA VB VCC VEE V15Vneg#branch V15Vpos#branch

.SAVE @V15Vneg[z] @V15Vpos[z] @C1[i] @C2[i] @L1[i] @R1[i] @R2[i] @R3[i] @R4[i] @R5[i]

.SAVE @R6[i] @RA[i] @RL[i] @C1[p] @C2[p] @L1[p] @R1[p] @R2[p] @R3[p] @R4[p] @R5[p]

.SAVE @R6[p] @RA[p] @RL[p] @V15Vneg[p] @V15Vpos[p]



*PLOT TRAN -1 1 A=VA A=VB

*PLOT OP -1 1 A=VA A=VB



*Selected Circuit Analyses:

.TRAN 2E-8 0.05 0 0.02 UIC

.OP



*Models and Subcircuit:

.SUBCKT LM358_NSC   1   2  99  50  28

*FEATURES:

*ELIMINATES NEED FOR DUAL SUPPLIES

*LARGE DC VOLTAGE GAIN =             100DB

*HIGH BANDWIDTH =                     1MHZ

*LOW INPUT OFFSET VOLTAGE =            2MV

*WIDE SUPPLY RANGE =       +-1.5V TO +-16V

*NOTE: MODEL IS FOR SINGLE DEVICE ONLY AND SIMULATED

*      SUPPLY CURRENT IS 1/2 OF TOTAL DEVICE CURRENT.

*      OUTPUT CROSSOVER DISTORTION WITH DUAL SUPPLIES

*      IS NOT MODELED.

****************INPUT STAGE**************

IOS 2 1 5N

*^INPUT OFFSET CURRENT

R1 1 3 500K

R2 3 2 500K

I1 99 4 100U

R3 5 50 517

R4 6 50 517

Q1 5 2 4 QX

Q2 6 7 4 QX

*FP2=1.2 MHZ

C4 5 6 128.27P

***********COMMON MODE EFFECT***********

I2 99 50 75U

*^QUIESCENT SUPPLY CURRENT

BEOS 7 1 V=0.002+V(16,49)

*INPUT OFFSET VOLTAGE.^

R8 99 49 60K

R9 49 50 60K

*********OUTPUT VOLTAGE LIMITING********

V2 99 8 1.63

D1 9 8 DX

D2 10 9 DX

V3 10 50 .635

**************SECOND STAGE**************

EH 99 98 99 49 1

BG1 98 9 I=0.00098772*V(5,6)+0.3459*(V(5,6)^3)

*FP1=7.86 HZ

R5 98 9 101.2433MEG

C3 98 9 200P

***************POLE STAGE***************

*FP=2 MHZ

G3 98 15 9 49 1E-6

R12 98 15 1MEG

C5 98 15 7.9577E-14

*********COMMON-MODE ZERO STAGE*********

*FPCM=10 KHZ

G4 98 16 3 49 5.6234E-8

L2 98 17 15.9M

R13 17 16 1K

**************OUTPUT STAGE**************

BF6 50 99 I=0.0003+I(V6)

E1 99 23 99 15 1

R16 24 23 17.5

D5 26 24 DX

V6 26 22 .63V

R17 23 25 17.5

D6 25 27 DX

V7 22 27 .63V

V5 22 21 0.27V

D4 21 15 DX

V4 20 22 0.27V

D3 15 20 DX

L3 22 28 500P

RL3 22 28 100K

***************MODELS USED**************

.MODEL DX D(IS=1E-15)

.MODEL QX PNP(BF=1.111E3)

.ENDS



.END

只看该作者 · 2017-4-23 21:52

再来三个平面的相图：

只看该作者 · 2017-4-23 22:14

king5555 发表于 2017-4-23 21:10
很好的，本坛第一个研究混沌电路。能否秀出电路图的网路表，我要试试在LTspice能不能够生成李沙育图形。谢 ...

过奖了……谈不上研究，只是觉得好玩而已。

真要研究混沌 / 分形觉得还是数值方法简单，比如偶头像的图（Excel 画的），还有类似这种：

至于混沌电路有什么实用价值就不得而知了。
而且设计不出高质量的非线性电阻。

只看该作者 · 2017-4-23 22:39

king5555 发表于 2017-4-23 22:28
我也仅此于好玩以及欣賞电路，也就有一本很簿的书。看您是用AD10去仿真，我有99SE的版本，不晓得能否产生 ...

Protel 仿真无法产生李沙育图形……

把波形数据导出，然后用压缩包里的 “吸引子示波器.xlsm” 就可以画出李沙育图形。
此工具要求波形数据导出时只可以有三列数据：t、x 和 y 。

SE99 应该也可以做这个仿真的。
仿真时的设置主要在瞬态分析部分，其它的基本保持默认设定就可以了。

1万 · 2017-4-24 20:17

king5555 发表于 2017-4-23 22:21
大师，您漢堡吃多了，已經分不出真正的肉片还是重组肉。您仔細瞧瞧楼主位的李沙育图形，它们虽然混乱但是 ...

Well。

事实上。

谢谢大家！

自己震荡和你这里的所谓混沌电路为同样性质的电路。

自己震荡电路并不可能被研究。

而是稳定补偿也好震荡发生器也罢。

需要避开的临界点。

然而自己震荡电路可以看作输入为0。

但是输入为0也就意味着传递函数失去了意义。

那么所谓的混沌电路也不可能存在传递函数。

当然了从定性分析的角度看。

自己震荡和混沌电路都可以存在自己激励自己的传递函数。

这就是开环传递函数。

然而正如本大师所曾教导过的：一个开环传递函数可以有N个相位裕量为0。

此时就是存在N个自己震荡频率。

于是乎。

本大师就解决了你们的所谓的混沌电路问题。

无非都是本大师曾经教导过的东西罢了！

仅仅就是你们称之为混沌电路。

而本大师称之为有N个自己震荡频率电路。

然而可但是。

即使你们的所谓的混沌电路。

也仅仅就是一个单独的电路。

如果多个电路串并联在一起。

那么会出现更复杂的情况。

然而只要有大环路反馈那么输出总是稳定的。

但可以是震荡着稳定。

噪音也就是如此产生的。

总而言之。

你们的混沌电路就是本大师所说的存在N个自己震荡频率的电路。

当然了。

不仅仅就是自己震荡。

而且还可以为N个发散震荡频率。

如此便出现了你们的混沌电路。

稳定也好不稳定也罢。

无非就是2种可能。

你们的利萨图也未必能说明什么问题。

再次感谢大家！

1万 · 2017-4-24 21:01

Well，Well,Well.

本大师就说嘛。

学术界的其实都是外行。

谢谢大家！

所谓的混沌电路。

其实本大师在这里早就教导过了。

所有关于婚电路电路的工作原理。

在这里。

本大师全都教导过了。

仅仅就是本大师不知道人们“研究混沌电路”都从1983年开始了。

也有说1925年就存在了的。

Well。

所有关于混沌电路的工作原理。

本大师在这里全都教导过。

仅仅就是没有使用混沌一词而已。

能够认真学习和领会本大师教导的人。

都自然能够明白。

当然了没有一定的经验和认识电路的程度。

即使本大师公开正确答案。

也是没有人能看懂的。

事实上。

本大师的这里的教导。

是没有什么人能真实看懂的。

但本大师还是早就公布了所有关于混沌电路的正确答案。

再次感谢大家1

1万 · 2017-4-24 21:16

Well。

谢谢大家！

Let本大师把所谓的混沌电路再次进行解释。

并且在这里本大师还将给出你们所谓不可能知道的其实也是混沌电路的问题。

也就是说。

当存在N个电源电路的串并联的时候。

会成为一个更复杂的混沌电路。

Well。

你们的混沌电路的学术界和教科书的学生们。

还是犯了一个概念错误。

你们的所谓的混沌电路。

例如所谓的1983年的菜氏电路。

是偷换概念。

因为一个没有“激励源 ”的电路是不可能被计算的。

然而可但是。

即使一个自己震荡电路也是需要进行电路计算的。

正确方法就是本大师给出的方法：即用自己激励自己的方法，计算开环传递函数。

事实上，这也是存在激励源的开环传递函数计算方法。

你们的所谓的“混沌电路”不是因为“非线性”而“混沌”。

其实所谓的“混沌电路的振荡”就是N个自己或发散震荡。

然而这是线性电路的特点。

也就是说。

一个不考虑非线性因素的线性电路。

在所谓的“自治”的情况下。

必须而且只能按照本大师的方法计算开环传递函数。

那么自然可以存在N个相位裕量都为0。

或M个相位裕量都小于0。

以至于有L个相位裕量小于0，K个相位裕量等于0以及P个相位裕量大于0。

那么此时可以产生L+K个震荡频率。

这时显而易见的。

但研究所谓的“混沌电路”的学术界人士并不懂得本大师的这个重要教导。

你们的所谓的“自治电路”就是自己震荡电路，可以存在N个不同的震荡频率。

你们的运算放大器因为电源电压的限制，从而工作在非线性方式。

但这不是“极限环”的产生原因。

而是线性的LRC电路的开环传递函数存在N个发散或自己震荡频率。

从线性电路的可能有N个发散或自己震荡频率的教导来解释“混沌电路”问题。

是本大师早就在这里提出的方法和概念。

然而可但是。

你们的所谓的“混沌电路“的所谓”自治“，是概念错误的。

因为没有激励源，就无法计算。

也不可能列写微分方程。

因为使用了运放。

所以就可以使用负反馈的理念。

那么此时，只有使用本大师的自己激励自己的开环传递函数的计算方法，才能分析N个自己震荡频率的问题。

对于非线性微分方程的问题。

那么显然。

这也依然就是本大师早就教导过的。

即：不同的微分方程的解都是不可思议和奇形怪状的。

不可能对于非线性微分方程进行”共性“的认识。

再次重申：你们的所谓的”混沌电路“，是本大师早就教导过的东西。

你们的计算方法，是偷换概念的胡作非为。

只有建立的负反馈的理念，才能进行分析。

而分析方法就是本大师教导的开环传递函数计算方法。

最后。

依然还是那句老话：你们既不知道噪音的产生原理，也不知道混沌电路是怎么回事。

非线性系统无法被研究。

人们能做的仅仅就是等待负反馈的失效。

一旦负反馈失效，那么此时就是非线性作用的结果。

你们的混沌电路。

对于本大师来说。

一看便知其工作原理。

而你们却当成个宝贝。

那么本大师的教导依然还是：既然非线性系统没有什么可研究的，除非特定的专业领域。

那么你们的混沌电路则依然一个十足的Fake。

再次感谢大家！

1万 · 2017-4-24 21:23

Well。

没错。

谢谢大家！

如果一个系统低于3阶。

那么不可能产生”混沌现象“。

从线性反馈的频率特性看。

这是毫无疑问的。

2阶电路，即使非线性也很难产生负相位裕量。

而3阶电路则很容易相位裕量为负数。

当存在非线性因素的时候。

例如一个极限环。

那么就更容易产生多个相位裕量了。

其中小于0的必然发生震荡。

因为受制于电源电压，所以不可能发散震荡。

研究混沌电路是没有意义的。

即使你们能做出里萨图。

看似好看，也依然是毫无意义的。

一旦象本大师一样能够理解噪音和混沌电路的原理。

那么没有人再会研究所谓的噪音和混沌电路。

因为不懂所以才努力研究。

而一旦懂得其原理。

则别无所求了。

这就是本大师与教科书受害者们的重要区别。

再次感谢大家！

1万 · 2017-4-24 21:37

对于1楼的菜氏电路来说。

谢谢大家！

因为3阶的线性电路。

而且有反馈。

那么就需要使用本大师教导的开环传递函数计算方法。

你们只能这样做。

没有其他方法。

其原理就是：对于负反馈来说，可以没有激励的情况下，计算开环传递函数。

而微分方程则无法在没有激励的情况下列出。

如果非要列出。

那么你们将会面临一个巨大的死循环。

而这个死循环也正是本大师在这里所曾经教导过的。

事实上，任何负反馈，从理论上来说，都是无法被计算的。

但是可以近似计算。

但本大师目前不知道，这个近似的反馈框图，是否可以用微分方程表示。

可以肯定的就是：采样定理，是无法用纯数学方法证明的。

因为微分方程太难从而无法解。

而一旦使用反馈框图。

那么计算方法，可以近似进行，而且足够准确。

采样定理也是一样。

过去仅仅就是工厂技术人员这样做之后，发现很好，而且很实用。

但是无法数学证明。

然而一旦采用了”理想低通铝箔的概念“，那么问题迎刃而解。

那么负反馈的反馈框图对于所谓的”混沌电路“来说也是完全一样道理。

即：微分方程可以计算”自治的混沌电路“。

但这是一个死循环的嵌套的微分方程。

列都不可能列出来，更不可能计算了。

而一旦使用负反馈，就像采样定理的”理想低通滤波“一样。

方法就自然而然地出现了。

再次感谢大家阿1

1万 · 2017-4-24 22:09

所谓的混沌电路的发明者的作案动机。

谢谢大家！

本大师也了如指掌。

其无非就想用运放来实现一个可以调节频率的自己震荡电路。

但偷**不成蚀把米。

反倒发现了其无法理解的“混沌电路”。

不信你们就可以问问他是不是这么回事。

Well。

请牢记本大师的教导：制作任何电路，都是为了能够使用负反馈，而负反馈意味着这个电路基本上应该线性，或进行校正，而令其能够在负反馈情况下工作，从而最终成为几乎的线性电路。

非线性电路因为没有共性的东西，所以不能做为通用的方法。

通用的方法，就是负反馈。

者要求非线性环节，满足一定条件，或通过校正，而把非线性因素校正为最终的可接受的线性。

这就是如今任何反馈系统所做的工作。

只有人工智能之类的东西，才是不考虑线性，而根据某个目标函数进行工作的。

你们可以把混沌电路给忘掉了。

就像你们从不知道噪音的产生原理一样。

因为混沌电路没有任何意义。

即使要产生一个自己震荡电路。

也需要和稳定补偿一样的方法。

但这时要求相位裕量等于0或小于0。

如此的反馈放大电路是可以设计出来的。

而不是混沌电路的做法。

频率补偿的最终目的还是要避开非线性环节。

然而即使如此在很多情况下，非线性环节依然就是帮助了稳定。

再次感谢大家！

只看该作者 · 2017-4-24 22:12

高人，看不懂。专业性太强了。顶一个忽悠点积分

1万 · 2017-4-24 22:17

纯数学方法几乎总是无效和无解。

谢谢大家！

而一旦设置了诸如“理想低通滤波器”以及“反馈框图”等理想的概念。

纯数学问题就有了一个符合工程实践的做法。

无论采样定理和负反馈都是如此。

肯定还存在其他诸如此类的情况。

实际的工程问题，需要近似处理。

但是你得找到诸如“理想低通滤波”之类的概念和方法。

一个微分方程。

是不可能发现和提出“理想低通滤波”的概念的。

你们这些国产教科书的受害者们。

从来都不知道一个“理想的低通滤波器”对于采样定理来说是多么地重要。

没有“理想的低通滤波”就不可能有采样定理。

虽然现实世界并没有理想低通滤波其。

但是人们依然通过sinc得到了正确的做法。

而这一切都是纯数学所不可能知道和解决。

这才是真正的科学研究的方法。

而事实上。

无论采样定理和负反馈都来自战斗在一线的工厂技术人员。

而不是来自学生界。

事实上。

学术界和纯数学是本质一样的。

如果纯数学无法解决现实世界的问题。

那么学术界也依然无法解决现实世界的问题。

现实世界的问题是由像阿里巴巴一样的工厂技术人员解决的。

工厂技术人员才是人类文明和科学发展的主力军。

而从来就不可能是学术界。

学术界仅仅就是像马后**一样地学习和盗用工程技术人员的成果而以。

再次感谢大家！

1万 · 2017-4-25 12:45

奈奎斯特稳定判据。

谢谢大家！

并没有说不稳定的发散状态是怎样的。

仅仅就是不发散就会衰减稳定。

如果有N个相位裕量为0的频率那么就存在N个自己震荡频率。

如果N个相位裕量小于0那么就存在N个发散震荡频率。

衰减稳定怎么都好说。

因为毕竟最终衰减稳定从而人们只关心稳定即可。

而发散则多种多样。

稳定只有一种情况就是最终随时间衰减几乎为0。

而发散则是可能多种频率的发散震荡。

当然也可以就是单一频率的发散震荡。

奈奎斯特判据仅仅就是判断稳定与否。

而对于如何发散漠不关心。

所谓的混沌电路就是因为多种频率的发散而令学术界的人士无法理解的。

噪音是因为多个电源电路的串并联而导致的。

而单电源的电路可能稳定也可能发散而且还是多频率震荡的发散。

然而只要2个以上的电源电路串并联在一起，就必定产生噪音。

即使运放也会产生噪音。

因为运放是有电源供电的。

所以2个电路连接在一起就会产生噪音。

对于菜氏电路来说。

与直流工作点的稳定过程一样都是震荡着稳定的。

然而直流工作点的稳定可能不是3阶或更高。

但是破坏直流工作点的震荡条件依然是容易的。

当然了也可以震荡着不能稳定但因为电源电压的限制从而出现等幅度震荡的现象。

如果非要用微分方程来描述菜氏电路。

那么你依然需要按照本大师的教导：即设置一个输出Vo，和Vo‘。

Vo’代表Vo作用下的输出。

就像触发器的现态和次态一样。

但是对于菜氏电路来说。

你无法知道PSRR回路的上电情况。

那么只能把某个Vo输出当作输入现态，而Vo‘就是Vo作用下的输出次态。

于是乎就可以得到开环传递函数。

微分方程也是可以列写的。

但菜氏电路决没有非线性环节。

这里需要把运放看作线性的。

那么这就变成了一个稳定判断的频率特性问题。

否则的话。

因为运放无法用微分方程表达。

当然是非线性的运放的微分方程无法表达的意思。

因为你无法把电源电压包含到微分方程中。

故你只能把运放当作线性的。

然而一个可能的发散震荡可以导致运放工作在最大和最小输出的“比较器”方式。

那么这就使一个极限环了。

其可以产生更为复杂的震荡。

总之混沌电路是没有意义的。

也没有使用价值。

对于电路的震荡发生器来说。

你肯定不可能制作含有N个震荡频率的震荡器。

你只能制作单一频率的震荡器，即使可以调节这个频率也不意味着同时存在多个震荡频率。

而除了震荡器的电路外，就是负反馈需要稳定补偿的反馈电路了。

稳定补偿问题比发散震荡要简单多了。

而且稳定补偿才是绝大多数电路需要满足的，而不是工作在震荡状态。

还是那句老话：负反馈是给线性或接近线性的系统使用的，非线性系统不具备使用负反馈的条件。

非线性系统，除非可以得到精确的数学模型，否则没有实用价值，因为任何条件的变化，都导致了一个不同的数学模型，从而没有鲁棒性，这是没有实际应用的可能的。

事实上，人们对于物理现象，不可能给出精确的数学模型。

因此，这就是负反馈可以大行其道的原因。

但是你们必须要在本大师的教导下明白一个道理：即负反馈仅仅就是一个定性的手段，因为即使精确的数学模型能够得到，也是无法解决的。负反馈作用一个近似的定性手段，可以把纯数学无解的数学问题，在工程上，可以出现行之有效的方法。

负反馈就是一个因为数学手段无效，从而发明的一套方法。

负反馈的出现，就是数学无能为力的体现。

如果你们还是不懂这个简单的道理，那么你们必定还是不懂何谓负反馈。

如果你们依然像国产教科书一样，大言不惭地谈论非线性系统的反馈问题，那么这不得不说是严重的概念错误。

负反馈就是给线性或近乎线性的系统使用，负反馈不是给非线性系统使用的。

谁把负反馈用于非线性系统，谁就必然糊涂以至于混沌。

因为把负反馈用于非线性系统，本来就是一个概念错误。

只有国产教科书的受害者才会把负反馈用在非线性系统上。

再次感谢大家！

1万 · 2017-4-25 12:53

所谓的混沌电路。

谢谢大家！

其实一点都不混沌。

仅仅就是国产教科书的受害者们无法理解罢了！

然而国产教科书的受害者们无法理解的电路。

并非意味着本大师也不能理解。

因此。

在这里。

本大师郑重教导所有的国产教科书的受害者们：如果你们不能理解一个电路，之后，就胡乱起名字。那么这就是违法了科学常识。当你们无法看懂一个电路的时候，应该首先征求本大师的意见，之后才是起名字的问题。

再次感谢大家！