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gaoyang9992006|  楼主 | 2017-4-26 11:04 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本帖最后由 gaoyang9992006 于 2017-4-26 11:06 编辑

理想空速校准
介绍
这篇例子介绍了指示空速和和真空速间的转换,构成了包含测量和校正的空气动力学问题。
空速修正模型
为了查看空速修正模型,可以在Matlab命令行内输入
[size=0.85em]aeroblk_indicatedaeroblk_calibrated

空速测量
大部分轻型飞机都是利用基于伯努利定理的空速管测量空速。空速管是通过体积可变的容器在动压的影响下扩张或压缩来测量空速。
根据补偿的测量误差不同,可以分为三种不同类型的空速,这三种空速的详细描述如下:
空速类型描述
校准空速对指示空速补偿校准误差
当量空速对校准空速补偿压缩误差
真空速对当量空速补偿密度误差校准误差
一个空速传感器通过静态通风口维持内部气压和外部气压的平衡,静态通风口相对于飞机的迎角和速度决定了空速传感器内的压力,并由此确定较准误差。
空速校准表通常包含在飞行员操作手册或者其他飞行器文档中,用来帮助飞行员将指示空速转换为校正空速。
压缩误差
空气密度不是恒定的,并且其可压缩性在高度变化、空速变化或者被包含在一定体积内时都会发生变化。空速管包含一定体积的空气,在高海拔和高空速时校准空速一般高于当量空速。可以通过对校准空速补偿压缩误差获得当量空速。
密度误差
在高海拔地区,由于空气密度低的原因指示空速会低于真空速,密度误差是指高海拔地区和海平面空气密度之差,通过对当量空速补偿密度误差可以得到真空速。
空速修正模型
aeroblk_indicated和aeroblk_calibrated模块给出了如何在塞斯纳150M 通勤轻型飞机上得到真空速并如何将它修正为指示空速。aeroblk_indicated模块实现到指示空速的转换,aeroblk_calibrated模块实现到真空速的转换。
每个模块都包含两个主要组件:
  • COESA Atomosphere Model:计算大气条件随海拔变化而引起的改变。
  • Ideal Airspeed Correction:将真空速转换为校准空速,反之亦然。
COESA大气模型模块
COESA大气模型是美国1976年COESA(标准大气推广委员会)给出的对低海拔下绝对温度、压力、密度和声速的一种较低标准的大气数值表示方法。在32,000米(104,987英尺)以下,美国大气标准与国际民航组织的大气标准是相同的。
aeroblk_indicated和aeroblk_calibrated模块使用COESA大气模型为理想空速修正模块提供声速和气压输入。
理想空速修正模块
理想空速修正模块通过补偿不同的空速测量误差将一种类型的空速转换为另一种类型。下面的表格给出了理想空速修正模块的输入和输出:
输入空速
输出空速

真空速
当量空速、校准空速

当量空速
真空速、校准空速

校准空速
真空速、当量空速
在aeroblk_indicated模块中理想空速修正模块将真空速转换校正空速,在aeroblk_calibrated模块中将校准空速转换为真空速。
下面几段将会描述理想空速模型如何在数学形式上描述空速变换。
真空速实现
真空速(TAS)可以表示为以当量空速(EAS)为输入的函数,表达式如下:
$$ TAS=\frac{EAS\times\alpha}{a_0\sqrt{\delta}}
$$
这里
$$\alpha$$在某一海拔处的声速(m/s)
$$\delta$$在某一海拔处的相对压力比
$$a_0$$海平面处声速(m/s)校准空速实现
校准空速(CTS)在假设等熵条件下通过伯努利方程的可压缩形式推导得出,表达式如下:
$$CAS=\sqrt{\frac{2\gamma P_0}{\left(\gamma-1\right)\rho_0}}{\left[\left(\frac{q}{P_0}+1\right)^{\left(\gamma-1\right)/\gamma}-1\right]}$$
这里
$$\rho_0$$海平面处的空气密度($$kg/m^3$$)
$$P_0$$海平面处的静压($$N/m^2$$)
$$\gamma$$比热比
$$q$$海平面处的动压($$N/m^2$$)当量空速实现
当量空速(EAS)和校准空速(CAS)形式上是一样的,只不过是将海平面处的静压替换为某一海拔处的静压。
$$ CAS=\sqrt{\frac{2\gamma P}{\left(\gamma-1\right)\rho_0}}{\left[\left(\frac{q}{P}+1\right)^{\left(\gamma-1\right)/\gamma}-1\right]}
$$
这里
$$\rho_0$$海平面处的空气密度($$kg/m^3$$)
$$P$$某一海拔处的静压($$N/m^2$$)
$$\gamma$$比热比
$$q$$海平面处的动压($$N/m^2$$)空速修正仿真
aeroblk_indicated模型中,飞机被定义为在500英尺的高度以70节(真空速)的恒定速度前进,襟翼设置为40度。 COESA大气模块以高度作为输入,输出声速和空气压力,理想空速校正模块以声速,空气压力和空速作为输入,将真实空速转换为校准空速。最后,IAS计算子系统使用襟翼设置和校准空速来计算指示空速。
模型的显示模块显示指示空速和校准空速。

在aeroblk_calibrated模型中,飞机被定义为在500英尺的高度以70节(指示空速)的恒定速度前进,襟翼设置为10度。 COESA大气模型块以高度作为输入,输出声速和空气压力。CAS计算子系统使用襟翼设置和指示空速来计算校准空速。最后,理想空速校正模块使用声速、空气压力和校准空速作为输入将校准空速转换回真实空速。
模型的显示模块显示校准空速和真空速。

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沙发
gaoyang9992006|  楼主 | 2017-4-26 11:07 | 只看该作者
1903怀特飞机
介绍
注意:本节的最后一部分需要Simulink 3D
这节的例子介绍了1903年怀特飞机的模型。由怀特兄弟设计制造的怀特飞机于1903年12月飞向天空,开启了可控飞行器的时代。怀特飞机实现了如下指标:
  • 依靠自身动力飞离地面
  • 向前飞行并可以保持速度
  • 降落点高于起飞点
这个模型是基于早期文献的模拟[1],研究了怀特飞机的纵向稳定性,因此只模拟了前向运动和由俯仰角控制的纵向运动。怀特飞机遭遇了许多工程上的挑战,包括动态和静态不稳定性问题、侧风和阵风环境下飞机滚转以及俯仰角的波动问题[2]。
在这些约束条件下,模型重现了怀特兄弟遭遇到的纵向动力学问题。由于怀特兄弟可以孔子横行运动,飞机可以保持一定程度的直线运动。
需要注意的是,在Matlab命令行窗口中运行该模型时会在诊断查看器内出现警告信息,这是因为模型使用了Assertion模块来指示飞机在降落时撞击地面。
怀特飞机模型
在Matlab命令行窗口中输入aeroblk_wf_3dof打开怀特飞机模型。
机身子系统
机身子系统模拟怀特飞机的刚体动力学,包括迎角、空气动力学系数、力和力矩以及三自由度运动学方程。

机身子系统包含以下几个部分
升降舵操纵的迎角子系统
该子系统计算怀特飞机的有效升降舵角度并将其反馈给飞行员子系统。
空气动力学系数子系统
该系统包含空气动力学数据,并由此计算空气动力学系数,将其传递给力和力矩子系统。这里使用Prelookup模块将存储的数据利用插值方法获取空气动力学系数。
力和力矩子系统
作用在机身上的力和力矩通过空气动力学系统得到。该系统计算作用在机身重心上的力和力矩。这些数值取决于空气动力学系数、推力、动压和参考机身参数。
3DOF(机体坐标系)模块
3DOF模块利用动力学方程定义飞机机身的线运动和角运动。同时他也执行模型坐标轴系统和机体坐标轴的转换。
环境子系统
怀特飞机在1903年12月17日进行试飞。怀特兄弟选择在靠近大西洋海岸的北卡罗来纳州里一个叫基地霍克的小镇上进行试飞。当天记录的风力超过25m/s,这天的最后一次飞行后,风推翻了飞机,飞机损坏并无法修复。
该子系统包含了许多Aerospace Blockset中的环境子库,包括风、大气、重力、空速和动压模块。Discrete wind Gust模块为模拟环境提供阵风环境,其他的一些模块包括:
  • Incidence & Airspeed模块计算迎角和空速
  • COESA Atmosphere Model模块计算大气密度
  • Dynamic Pressure模块根据大气密度和速度计算动压
  • WGS84 Gravity Model模块根据飞机所处的维度、经度和高度计算重力
    飞行员子系统
    该系统通过响应俯仰角(姿态角)和迎角来控制飞机运动。如果迎角和设定的迎角相差超过1度,系统就会给舵偏一定程度的修正。当角速度超过+/-0.02rad/s时,系统还会考虑角速度和叫加速度对舵偏作额外修正。
    飞行员的反应时间很大程度上决定了飞行的成败[1]。在没有自动控制器的情况下,0.06的反应时间是最佳的。飞行员延时(Variable Time Delay)模块产生了不超过0.008秒的延时。
    运行仿真
    仿真给出的默认参数可以使飞机模型成功的起飞和降落。飞行员反应时间(wf_B3)设置为0.06秒,期望的迎角(wf_alphaa)被定义为常数,另外,设定的海拔也较低。该模型与真实的怀特飞机有相似的响应。飞机离开地面,向前飞行最终在高于起飞点的位置降落。该模型还展示了原始飞机的纵向波动。

    拥有快速反应时间的飞行员可以在理想飞行状态下成功的驾驶怀特飞机,该模型证实了操纵怀特飞机纵向运动是一个不小的挑战。当天飞行的最长飞行记录为仅仅为持续飞行59秒,飞跃852英尺。
    虚拟现实显示
    这部分需要Simulink 3D Animation

该模型同时提供了一个用虚拟显示建模语言(VRML)编写的虚拟世界可视化环境[3]。模型中的VR Sink模块允许用户使用三维视角观察飞机运动。
参考文献
  • Hooven, Frederick J., "Longitudinal Dynamics of the Wright Brothers' Early Flyers: A Study in Computer Simulation of Flight," from The Wright Flyer: An Engineering Perspective, ed. Howard S. Wolko, Smithsonian Institution Press, 1987.
  • Culick, F. E. C. and H. R. Jex, "Aerodynamics, Stability, and Control of the 1903 Wright Flyer," from The Wright Flyer: An Engineering Perspective, ed. Howard S. Wolko, Smithsonian Institution Press, 1987.
  • Thaddeus Beier created the initial Wright Flyer model in Inventor format, and Timothy Rohaly converted it to VRML.
更多关于怀特飞机的信息请查阅

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板凳
gaoyang9992006|  楼主 | 2017-4-26 11:10 | 只看该作者
NASA HL-20升力体
介绍
这个学习案例模拟了NASA HL-20升力体的机体,HL-20是航天轨道飞行器的一种低成本补充。HL-20没有动力,但包含有机身和控制器。
对于大多数的飞机控制系统设计,机体或者飞机模型都需要经过建模、仿真和分析的过程。理想情况下,机体应该快速建模、重复使用模块结构用来减少模型验证时间,进而给控制系统的设计留下更多时间。在这个例子中Aerospace Blockset有效模拟了HL-20机体的一部分组件,剩余的部分包括气动系数的计算都有Simulink进行仿真。这个例子验证了HL-20机体模型,其中还涉及如何在模型中使用气动数据。
NASA HL-20升力体
HL-20作为一种载人发射系统,是对航天轨道飞行器的一种补充。它最初作为一种往返于低地球轨道的低成本结局方案来进行设计,可以搭乘10人并携带一定货物[1]。
HL-20可以通过火箭垂直发射或放置在航天飞机的有效载荷仓中送入轨道。其通过小型机载推进装置脱离轨道,返回时nose first,水平且无动力。
下图即为HL-20升力体的正面照

HL-20的设计有如下优点:
  • 发射和着陆间的快速部署周期用以将此操作成本
  • HL-20有着优异的飞行安全性
  • 可以方便的在普通飞行跑道上着陆
HL-20的潜力包括:
  • 在轨道上营救搁浅的宇航员
  • 国际空间站上机组人员的更换
  • 执行观测任务
  • 执行卫星维修任务
虽然HL-20项目现在已经终止,但HL-20试验的气动数据被用在了NASA的当前其他项目上[2]。
HL-20机体和控制器模型
可以在Matlab命令行窗口输入aeroblk_HL20打开HL-20机体和控制器模型。
建模假设和限制
HL-20的初步气动数据来自NASA的TM4302文档[1]。
机体模型包括几个关键假设和限制:
  • 机体假设为刚体,并且具有固定的质量、重心和惯性,因为模型只描述了任务的无动力再入阶段。
  • HL-20假设是横向对称的。
  • 假设压缩性(马赫)效应可忽略不计。
  • 控制的有效性假设与迎角呈非线性变化,与偏转角度呈线性变化,并不依赖于侧滑角。(该句不理解)
  • 由于非线性六自由度气动模型是对HL-20早期版本的仿真,所以该模型会和后期版本的真实性能并不完全相同。
典型的机身模型包括几个基本组件,包括:
  • 运动学方程
  • 环境模块
  • 气动系数、力和力矩的计算
HL-20模型的机身子系统包括五个子系统,用来对典型机身组件进行仿真:
6DOF(欧拉角)子系统
6DOF(欧拉角)子系统包含机体的六自由度运动学方程。在6DOF子系统中机身姿态通过随时间变化的欧拉角表示。这个子系统是Aerospace Blockset库中的一个运动学方程模块。四元数的描述方法也是可行的。查看6DOF (欧拉角)6DOF (四元数)参考页面获取更多关于该模块的信息。
大气模型子系统
大气模型子系统包含以下几个子系统和模块:
  • WGS84重力模型模块实现了世界大地测量系统(WGS84)地心中心等位椭圆体的数学表示(好拗口,google直接翻译的)。
    查看WGS84 Gravity Model模块获取更多关于该模块的信息。
  • 根据输入的海拔高度,COESA大气模型模块实现了会基于1976年标准大气推广委员会(COESA)制订的关于绝对温度,压力,密度和声速的较低大气标准进行数学上的描述。
    查看COESA Atmosphere Model模块获取更多关于该模块的信息。
  • 风模拟子系统包含以下几个模块:
    • 风切变模型为模型添加风切变效果。
      查看Wind Shear模块获取更多关于该模块的信息。
    • 离散阵风模型实现标准“1-余弦”阵风效果。
      查看Discrete Wind Gust模块获取更多关于该模块的信息。
    • Dryden风湍流模型(连续)模块使用Dryden光谱表示,通过适当的成形滤波器通过带限白噪声为航空航天模型添加湍流。
      查看Dryden Wind Turbulence模块获取更多关于该模块的信息。 大气模块根据标准参考文献实现数学描述,例如1976年的美国大气标准。

迎角、侧偏角、马赫数子系统
该系统计算气动系数计算和查找的附加参数,这些参数包括:
  • 马赫数
  • 机体角($$\alpha,\beta$$)
  • 空速
  • 动压
该系统根据风速校正机体速度,根据风角加速度计算机体速率。
气动系数子系统
该系统包含气动数据和六个气动数据的计算,这些是根据文献[1]进行的实现,这六个气动数据如下:
$$C_x$$
轴向力系数

$$C_y$$
侧向力系数

$$C_z$$
法向力系数

$$C_l$$
滚转力矩系数

$$C_m$$
俯仰力矩系数

$$C_n$$
偏航力矩系数
地面效应和起落架效应在该模型中没有计算。

气动数据主要来自对HL-20的初步亚音速气动模型进行的风洞试验。这些数据是经过拟合的并且大部分气动数据都是关于迎角和侧滑角的多项式表达。了解更详细的气动数据和数据简化信息请参考**结尾的文献[1]。
包含在中aeroblk_init_hl20.m中的多项式函数被用计算模型预加载函数中用到的查找表。查找表可以替代多项式函数,使用查找表相较于在每个时间步长内重新计算效率更高。为了进一步提高效率,大部分的表可以使用Prelook-up模块来进行索引和插值。当模型中含有许多相同的断点时,这个模块可以有效提高性能。这个模块可以减少模型在一个给定的时间步长内查找断点的时间。这些表在预加载函数中被定义之后,就可以得到气动系数了。
计算六个气动系数时分为三个子系统:
将三个子系统得到的系数合并就可以用来计算机身所受的力和力矩了[1]。
基准系数子系统
基准系数子系统只是在不含任何舵面偏转的情况下计算系数。基准系数只和机体自身的姿态角有关。
机身阻尼率子系统
机身阻尼率子系统计算动态运动导数。
舵面增量子系统
查表得到由于舵面偏转引起的系数增量,可用舵面包括对称襟翼(升降舵),差速襟翼(副翼),正机身襟翼,负机身襟翼,差速机身襟翼和一个全动舵面。
力和力矩子系统
该子系统计算作用在机身重心上的力和力矩,其由气动系数、推力、动压和参考机身参数得到。
完成模型
这个子系统对HL-20的机体进行了验证,下一步就可以对HL-20机身进行分析、配平、线性化,进而设计控制系统,用户可以在aeroblk_HL20例程中查看HL-20自动着陆控制的例子。
参考文献
  • Jackson, E. B., and C. L. Cruz, "Preliminary Subsonic Aerodynamic Model for Simulation Studies of the HL-20 Lifting Body," NASA TM4302 (August 1992).
  • Morring, F., Jr., "ISS 'Lifeboat' Study Includes ELVs," Aviation Week & Space Technology (May 20, 2002).
更多关于HL-20升力体的信息请查看:
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地板
gaoyang9992006|  楼主 | 2017-4-26 11:12 | 只看该作者
创建Aerospace模型
基本步骤
不管模型有多复杂,用户需要做的只是像创建其它Simulink®模型时一样使用一些必要的步骤创建aerospace模型。
  • 打开Aerospace Blockset™库,你可以在Simulink库浏览窗口中打开该库,也可以直接在MATLAB®命令行窗口中输入:
[size=0.85em]aerolib
双击窗口中的任意库来显示它的组件,下面的窗口展示的就是Aerospace模块集库。
  • 选择模块放置位置。用户首先需要选择构建模型用到的的模块,并将其放置在模型窗口中的合适位置。对于大多数Simulink模型,从以下类别中选择一个或多个模块:
    a. 输入源模块生成信号或将信号导入到模型中,比如正弦波、时钟信号或者带限白噪声。
    b. 仿真模块集可以包含大部分任何类型的模块,使其在仿真过程中实现一定的操作。一个仿真模块实现了仿真的一部分功能,比如作动器,数**算符或者从Aerospace模块集中的某个模块等等。
    c. 信号路由模块将信号从模块的一个点导向另一个点。如果用户需要在模型中合并或重定向两个或多个信号,就可以使用信号路由模块,比如MuxDemux
    作为Mux模块的替代模块,用户可以使用Concatenate模块的Mode参数的Vector选项(也被称为矢量连接模块)。这个模块为信号流向提供更加通用的选项。矢量模式将相同数据类型的信号的矢量作为输入,并创建连续的输出信号。如果任何输入是行向量或列向量,则此模块输出也是行向量或列向量。
    d. Sink模块可以显示、写入或保存模型输出。如果想要查看仿真结果,必须使用Sink模块。
  • 配置模块。大部分模块都需要设置模块功能配置仿真参数。示例ISA Atmosphere Model提供选项用以配置对流层、对流顶层高度和海平面处空气密度。
  • 连接模块在模块间创建信号路径用以连接其它模块。通常用户可以通过点击拖动实现,也可以自动连接模块。
  • 合并子系统。像任何Simulink模型中的子系统一样,使用Aerospace模块集搭建的系统可以作为更大,更复杂模型的子系统。

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