第五，∞点有多变态？
一般书上写的太严肃了，而且不知不觉使用了不少技巧，导致读者无法体会∞点有多变态！
我们上面提到了黎曼球，北极是∞，南极是原点0！
问题来了:北极的围线积分如何确定？
假设除了∞点之外的黎曼面上有有限个奇点，做个围线包围它们！！！由于黎曼球是闭合的，我们所做的围线，既可以理解为包围奇点，也可以理解为包围的是北极(只不过围绕方向相反)，既然如此，两种情况下的围线积分应该相等！而我们假设奇点根本不在∞处，对应的积分应该为0，于是一个为零，一个不为零，两个还相等，矛盾就来了！
为化解此尴尬，一般书上直接给出一些求解规则，做强制性规定！
最常见的错误做法，就是利用变量替换，取倒数，把∞点倒腾到原点0处，然后使用常规处理方法！这样做是不行的，变态的∞点会使所有常规舞器都失效！
知道这个后，再来看数学书，是怎么耍滑头的:
窜上去就定义个∞点的留数，规定积分路线方向是负的，这样立马把问题求常规围线积分，取个负号就了事了！
有了这个∞点留数定义，它能得到奇点留数和为0的定理，就不足为奇了，方向相反，抵消了么！
总而言之，耍赖的策略就是躲！对∞点不理不问！
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