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[经验知识] 施瓦茨-克里斯托费尔映射！

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 楼主| xukun977 发表于 2017-5-7 18:11 来自手机 | 显示全部楼层 |阅读模式
映射, 电子, 电子工程

有个规律=教科书上最精彩，最有用的地方，往往都是选学内容，自然是不学不考了！

这就太遗憾了！

对于电子工程，贴名所说的这个映射，是极度有用的！简直是个宝，但这部分内容在工程数学里，一般是不学的！

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戈卫东 发表于 2017-5-7 21:41 | 显示全部楼层
虽然听不懂，但是感觉很厉害的样子。
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HWM 发表于 2017-5-7 22:25 | 显示全部楼层
大惊小怪！




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 楼主| xukun977 发表于 2017-5-7 22:30 来自手机 | 显示全部楼层
戈卫东 发表于 2017-5-7 21:41
虽然听不懂，但是感觉很厉害的样子。

这个东东，和默比乌斯映射，号称双雄！当然了，大家对后者的应用比较熟悉，不管是模拟还是数字滤波器理论，都要用到！

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HWM 发表于 2017-5-7 22:31 | 显示全部楼层
共形映射，是《复变函数》必不可少的内容，其重要性甚至堪比解析延拓。
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 楼主| xukun977 发表于 2017-5-7 22:37 来自手机 | 显示全部楼层
HWM 发表于 2017-5-7 22:25
大惊小怪！

各个教材都差不多=

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 楼主| xukun977 发表于 2017-5-7 22:42 来自手机 | 显示全部楼层
HWM 发表于 2017-5-7 22:31
共形映射，是《复变函数》必不可少的内容，其重要性甚至堪比解析延拓。
...


不要讲大道理，咱们就这个映射，专门来讨论讨论？

考虑到今天下午我复习过了，公平起见，也给你复习时间，明天晚上再来，如何？

当然了，大师可能会说，这些东西早就玩熟了，要是这样，咱们现在就开始就这个专题，从头一点一点聊？

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 楼主| xukun977 发表于 2017-5-7 22:53 来自手机 | 显示全部楼层
先来个最基本的，也是最简单的问题，预预热！

请问大师，z平面单位圆，映射到w平面上半面，所需要的变换是？
(直接给答案无意义，必须给推导过程！)


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 楼主| xukun977 发表于 2017-5-7 23:26 来自手机 | 显示全部楼层
大师半天没动静，估计闪人了！

实际上讨论程序很简单=人手一本教材，咱们就从头看起，每一句话问个为什么，每个推导过程问个为什么，就OKAY了！

例如，本贴要谈的SC映射，映射出的多边形的边数，由什么确定？为什么？(即推导过程不能省略！)！

看书么，每一句话要看懂，每一个推导都要看懂，这是看书的基本要求，一点也不过分！


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 楼主| xukun977 发表于 2017-5-7 23:32 来自手机 | 显示全部楼层
大师要是对这个话题有兴趣，明天晚上吃过饭早点来，因为这个话题内容非常多，从头过一遍，起码得两三个小时！
讨论方式就是，相互提问书上每一句话，每一个推导的内涵和外延！
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永不停止 发表于 2017-5-8 09:01 | 显示全部楼层
现在牛 逼人太多了
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杉树林罗 发表于 2017-5-8 10:21 | 显示全部楼层
能结合一些实际用途来讲解就更好了
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 楼主| xukun977 发表于 2017-5-8 11:16 来自手机 | 显示全部楼层
杉树林罗 发表于 2017-5-8 10:21
能结合一些实际用途来讲解就更好了


院士之类的大牛，能精通多个学科或分支，原因在于这些学科或分支的数学基础相同或相通！所以他们懂的多，学起来可能还不费劲！


我们一般人学习，靠的是死记硬背书上结论或套路！这样学起来不是一般的吃力费时！如此，能精通某学科的一个分支就不错了！

TI很多模拟IC设计师，OP，BG，PLL，ADC，DC-DC等等，几乎都能搞！人家那是学活学通了！国内的工程师，绝大多数人只能做其中一种或两种！
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 楼主| xukun977 发表于 2017-5-8 11:22 来自手机 | 显示全部楼层
平行板电容问题，大学物理和电磁学等学科，处理时都是忽略边缘效应的！用本贴所说的SC变换，可以轻松求解平行板电容边缘处电力线分布问题！

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 楼主| xukun977 发表于 2017-5-8 15:24 来自手机 | 显示全部楼层
发个帖子，等回复得半天，这样聊天方式，太浪费时间了！


看5楼，大师还懂共形映射，那么有个问题=
几乎任何一本复变理论教材，提到幂函数w=z^n映射，都会提到n≥2时，z=0处保角性不存在了，由Ф放大到nФ！

请问大师:这个结论有没有问题？

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 楼主| xukun977 发表于 2017-5-8 18:35 来自手机 | 显示全部楼层
HWM 发表于 2017-5-7 22:25
大惊小怪！

六点半了，大师该吃过饭了吧！那咱们现在开始聊了？


先把要聊的公式发上来=



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 楼主| xukun977 发表于 2017-5-8 20:28 来自手机 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2017-5-8 20:30 编辑
xukun977 发表于 2017-5-8 18:35
六点半了，大师该吃过饭了吧！那咱们现在开始聊了？





关于用SC变换求解平行板电容边缘电力线分布=

教材上求解过程太简单了，有几个问题得厘清:

如图，w平面上这个多边形，有几个顶点？？？各个顶点在哪儿？w专到z平面后，这几个顶点位置在哪？

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