超强PID调速教程

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PID 调节控制做电机速度控制.pdf (394.58 KB)

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将偏差的比例（Proportion）、积分（Integral）和微分（Differential）通过线性组合构成控制量，用这一控制量对被控对象进行控制，这样的控制器称PID控制器。

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模拟PID控制原理
在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。为了说明控制器的工作原理，先看一个例子。如图1－1所示是一个小功率直流电机的调速原理图。给定速度n0（t）与实际转速进行比较n(t)，其差值e(t)=n0(t)-n(t)，经过PID控制器调整后输出电压控制信号u(t)，u(t)经过功率放大后，驱动直流电动机改变其转速。

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1、比例部分
比例部分的数学式表示是：Kp*e(t)
在模拟PID控制器中，比例环节的作用是对偏差瞬间作出反应。偏差一旦产生控制器立即产生控制作用，使控制量向减少偏差的方向变化。控制作用的强弱取决于比例系数Kp，比例系数Kp越大，控制作用越强，则过渡过程越快，控制过程的静态偏差也就越小；但是Kp越大，也越容易产生振荡，破坏系统的稳定性。故而，比例系数Kp选择必须恰当，才能过渡时间少，静差小而又稳定的效果。

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2、积分部分

从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就不断的增加；只有在偏差e(t)=0时，它的积分才能是一个常数，控制作用才是一个不会增加的常数。可见，积分部分可以消除系统的偏差。
积分环节的调节作用虽然会消除静态误差，但也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。积分常Ti数越大，积分的积累作用越弱，这时系统在过渡时不会产生振荡；但是增大积分常数Ti会减慢静态误差的消除过程，消除偏差所需的时间也较长，但可以减少超调量，提高系统的稳定性。当Ti较小时，则积分的作用较强，这时系统过渡时间中有可能产生振荡，不过消除偏差所需的时间较短。所以必须根据实际控制的具体要求来确定Ti。

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3、微分部分
微分部分的数学式表示是：

   实际的控制系统除了希望消除静态误差外，还要求加快调节过程。在偏差出现的瞬间，或在偏差变化的瞬间，不但要对偏差量做出立即响应（比例环节的作用），而且要根据偏差的变化趋势预先给出适当的纠正。为了实现这一作用，可在PI控制器的基础上加入微分环节，形成PID控制器。
   微分环节的作用使阻止偏差的变化。它是根据偏差的变化趋势（变化速度）进行控制。偏差变化的越快，微分控制器的输出就越大，并能在偏差值变大之前进行修正。微分作用的引入，将有助于减小超调量，克服振荡，使系统趋于稳定，特别对髙阶系统非常有利，它加快了系统的跟踪速度。但微分的作用对输入信号的噪声很敏感，对那些噪声较大的系统一般不用微分，或在微分起作用之前先对输入信号进行滤波。
   微分部分的作用由微分时间常数Td决定。Td越大时，则它抑制偏差变化的作用越强；Td越小时，则它反抗偏差变化的作用越弱。微分部分显然对系统稳定有很大的作用。)(te)(te
   适当地选择微分常数Td，可以使微分作用达到最优。
由于计算机的出现，计算机进入了控制领域。人们将模拟PID控制规律引入到计算机中来。对（式1－2）的PID控制规律进行适当的变换，就可以用软件实现PID控制，即数字PID控制。