发新帖我要提问
返回列表
打印

正本清源——复数域初等函数定义....

[复制链接]
780|6
手机看帖
扫描二维码
随时随地手机跟帖
跳转到指定楼层
楼主
HWM|  楼主 | 2017-5-31 10:28 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
函数
“初等函数”，意味着中学就该谋面，只是那时通常局限于实数域而已。

下面以中学所学的“初等函数”为基础，在复数域作拓展（仅考虑指数和三角函数）。

使用特权

评论回复 赏

相关下载

相关帖子
沙发
HWM|  楼主 | 2017-5-31 10:30 | 只看该作者
先看复指数函数的定义：



其中，x和y都是实数。

使用特权

评论回复 赏
板凳
HWM|  楼主 | 2017-5-31 10:32 | 只看该作者
注意上面定义式的右边所涉及的函数都是中学所学过的初等函数！


使用特权

评论回复 赏
地板
HWM|  楼主 | 2017-5-31 10:34 | 只看该作者
由定义可知下面的关系：



使用特权

评论回复 赏
5楼
HWM|  楼主 | 2017-5-31 10:37 | 只看该作者
显然，上面关系式的右边已有定义。那么令其拓展到复数域（即用z代入）,就有下面的拓展定义：



使用特权

评论回复 赏
6楼
HWM|  楼主 | 2017-5-31 10:41 | 只看该作者
注意，上面定义若用实数代入，那就是中学所学过的三角函数。

使用特权

评论回复 赏
7楼
HWM|  楼主 | 2017-5-31 10:42 | 只看该作者
关于对数和反三角函数，则采用中学就学过的定义形式——反函数，即可！

使用特权

评论回复 赏
返回列表
发新帖 我要提问
高级模式
B Color Image Link Quote Code 收费 Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

HWM

1230

主题

20953

帖子

150

粉丝