为什么自激振荡出来的是正弦波

只看该作者 · 2010-5-12 09:24

为什么自激振荡（如典型的文氏桥振荡电路）出来的是正弦波，而不是其他形式的周期信号？

3万 · 2010-5-12 09:35

文氏电桥是靠非线性反馈(反馈量是输出幅度的函数而非常数)使环路增益恰为1，从而输出正弦波的。

只看该作者 · 2010-5-12 09:42

本帖最后由 xc_2010 于 2010-5-12 09:47 编辑

我自己在想，是不是这个原因：环境中躁动的信号，按照其三角级数逐次展开，得到的全是不同周期的三角波，但同时又在想，躁动信号能不能按照方波或其他形式的波形按照无穷级数分解？

只看该作者 · 2010-5-12 09:43

2# maychang

嗯我的意思是：它为什么是正弦波而不是其他形式的波形，诸如方波三角波锯齿波

只看该作者 · 2010-5-12 12:49

理想的正弦波是个单频谱的信号，应该是最容易产生的，而方波，三角波等都可以分解为正弦波的叠加，是需要一定的限定才会产生的。

3万 · 2010-5-12 19:10

6楼：
你们老师就是这么教你的？

3万 · 2010-5-12 19:24

4楼：
选频振荡器有可能产生近似梯形波(正弦削顶)，或是不很规则的有些像正弦的波形。
方波三角波经傅立叶展开，是基波(频率最低的)加上2倍基波频率的二次谐波、三次谐波......直至无穷倍频率。
选频电路的作用，是仅有一个频率满足振荡条件，可以产生振荡。
但这个满足振荡条件的频率经非线性电路后，必产生基波的二倍频率、三倍频率......的成份，这些成份合成的结果，就不再是正弦波形，而是不规则的周期波形。
因此要产生正弦波形，必须放大器是线性的。但所有放大器均有输出幅度的限制，超过该放大器可以输出的幅度，非线性即非常强，产生的波形必是含有很多高次谐波，普通的没有限制幅度的振荡器均是如此。所以首帖所说“自激振荡出正弦波”是不对的。
文氏电桥振荡器若不设法限制输出幅度，同样输出很糟糕的波形。即使限制输出幅度，随限制方法不同，输出波形的“干净”程度也差异很大。

只看该作者 · 2010-5-13 04:26

maychang大侠说的有理！

只看该作者 · 2010-5-13 10:11

本帖最后由 xc_2010 于 2010-5-13 10:13 编辑

8# maychang
选频振荡器有可能产生近似梯形波(正弦削顶)，或是不很规则的有些像正弦的波形。
方波三角波经傅立叶展开，是基波(频率最低的)加上2倍基波频率的二次谐波、三次谐波......直至无穷倍频率。
选频电路的作用，是仅有一个频率满足振荡条件，可以产生振荡。
但这个满足振荡条件的频率经非线性电路后，必产生基波的二倍频率、三倍频率......的成份，这些成份合成的结果，就不再是正弦波形，而是不规则的周期波形。
因此要产生正弦波形，必须放大器是线性的。但所有放大器均有输出幅度的限制，超过该放大器可以输出的幅度，非线性即非常强，产生的波形必是含有很多高次谐波，普通的没有限制幅度的振荡器均是如此。所以首帖所说“自激振荡出正弦波”是不对的。
文氏电桥振荡器若不设法限制输出幅度，同样输出很糟糕的波形。即使限制输出幅度，随限制方法不同，输出波形的“干净”程度也差异很大。
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首先，万分感谢你的解释，而我做出的仿真波形和你说的结果是吻合的，但是我还是有2点疑问：

1.文氏桥+一颗运放组成的自激振荡器，它的信号来源应该是环境中的骚动信号，其强度是非常弱的（uV级），而文氏桥自激振荡要求放大倍数为3，所以我认为放大器输出时不会超出线性区的

2.但这个满足振荡条件的频率经非线性电路后，必产生基波的二倍频率、三倍频率......的成份，这些成份合成的结果，就不再是正弦波形，而是不规则的周期波形--------既然都叠加上了基波的二倍频、三倍频....的成分，为什么还说它是“不规则的周期波形”？

只看该作者 · 2010-5-13 10:18

本帖最后由 xc_2010 于 2010-5-13 10:19 编辑

附图

3万 · 2010-5-13 11:48

10楼：
1、
文氏电桥振荡器中放大器增益为3倍，那是振荡稳定时维持振荡的条件，起振时增益一定要大于3。
试想：增益等于3，那么输出幅度就是“环境中的骚动信号”乘3，不会变得更大。
既然增益大于3才能够起振，那么随着时间推移输出幅度必定越来越大，直到超出线性范围而削顶削底。
因此必须有个电路，它能够随输出幅度变化而改变反馈量，你那个图中两支稳压管就是干这个的。
必须说明：此电路输出失真相当大，因为两支稳压管是在输出波形的顶部(峰)和底部(谷)减小增益使其小于3，而波形的中间部分增益大于3，整个周期平均的增益为3，才能够使输出幅度稳定。既然一个周期内各时间段增益不同，显然会带来较大失真。
2、
“不规则”的意思，是说该信号不是正弦。
“周期”的意思，是说每个周期的波形相同。

电原理图有误，D2左边多了一条竖线，D2已被短路。

波形图，不知道是哪一点的波形，无法评论。

只看该作者 · 2010-5-13 13:28

12# maychang

感谢你专业的回答，我反复看了七八遍，理解了！尤其是“必须说明”那部分，对我帮助很大！再次感谢！

只看该作者 · 2010-5-13 14:16

正弦波是自然波形，你画单位圆就明白了

1万 · 2010-5-13 15:27

e 是个神奇的符号，带有e 函数的信号可以任意对其积分，微分而不失去“本征”，而它可以随意进出一个固有响应的系统，你可以这样理解，本来振荡就是无数种波形的集合，可是当这个系统存在一个固有响应的时候，只有e^st 这样的波形不被改变，这个系统对它无衰减，甚至是无穷放大~~~而其他的函数波形被系统积分，微分而改变或者衰减，最终~~~

只看该作者 · 2010-5-18 18:05

再发一次图：

只看该作者 · 2010-5-18 19:31

果然是高手，逛店增长知识啊！

只看该作者 · 2010-5-18 19:43

受教

只看该作者 · 2012-12-7 19:14

xc_2010 发表于 2010-5-18 18:05
再发一次图：

大神，二极管到底怎么去作用的，我还是没怎么想太明白，你能说的跟详细一点吗，谢谢！
还有选频网络中的各个元器件到底怎么起作用的，麻烦你能说的更详细一点吗？还有正弦波的产生过程有严格的数学推导过程吗？

只看该作者 · 2012-12-7 19:16

maychang 发表于 2010-5-12 09:35
文氏电桥是靠非线性反馈(反馈量是输出幅度的函数而非常数)使环路增益恰为1，从而输出正弦波的。 ...

大神，二极管到底怎么去作用的，我还是没怎么想太明白，你能说的跟详细一点吗，谢谢！
还有选频网络中的各个元器件到底怎么起作用的，麻烦你能说的更详细一点吗？还有正弦波的产生过程有严格的数学推导过程吗？

只看该作者 · 2012-12-7 20:08

为什么是正弦波：
1、正弦波是简谐波，任何非正弦波都可以认为是各种频率的正弦波叠加而成，也就是说非正弦波包含了很多频率的正弦波成分。
2、选频网络的选频作用使得对特定频率衰减最小，而对其他频率成分衰减要大得多。
3、要维持等幅振荡则需要环路的增益等于1。也就是说所有损失的能量需要用放大去补充。对于文氏桥电路的选频网络，对于选定的频率来说其输出是输入的1/3，所以当放大器的增益等于3时是等幅振荡，小于3是减幅振荡，大于3时是增幅振荡。
4、在电路的工作初期，电路的噪声很小（包含各种频率信号），我们希望放大器的增益大于略3（对于文氏桥振荡电路来说，下同），那么对于我们选定的频率信号来说环路增益大于1，则产生增幅振荡，而对于其他频率来说环路增益小于1，也就是减幅振荡，那么我们所需要的信号就会越来越强，而其他信号则越来越弱。而当信号幅度达到一定大小时，需要采取稳幅措施，使得环路增益刚好等于1（采用自动控制措施，当信号幅度小于该值时环路增益大于1，而大于该值时环路增益小于1）那么就能输出幅度稳定该频率的正弦波。正弦波的“纯度”如何取决于稳幅措施的好坏。

为什么自激振荡出来的是正弦波

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