关于信号“负”频率形象描述

1万 · 2017-6-21 21:27

原文出处为华为某通信专家114连载：《深入浅出通信原理》

1万 · 2017-6-21 21:30

本帖最后由雪山飞狐D 于 2017-6-22 13:17 编辑

正弦信号由两个e复指数信号“旋转合成”

2万 · 2017-6-22 09:30

同样是华为人的老杨，也在那地方，用相同的帖子方式聊通信之道！仔细一看是老陈！

每个概念几句话，matlab配个图，这样简单两下就想深入浅出，几乎不可能！实际上连基本概念都说不清！

只看该作者 · 2017-6-22 09:32

本帖最后由 AD797 于 2017-6-22 09:34 编辑

其实负频率根本不要去讨论，越讨论越乱，比如上面的解释中，又冒出了旋转的概念，什么旋转？频率旋转？不了解的人又绕圈子了，迷糊了。
如果能理解物理世界到数学世界的抽象，再在数学世界的自由运算变换，然后再由自由的数学世界回到实际的物理世界的具体这个过程，就一点儿不难理解负频率。
最后，其实，用另一种说法，根本不存在什么所谓的“负频率”，根本没这个概念，不懂的人自己捏造出来，然后又想尽办法去解释。频率永远是那个频率，哪有什么负频率？即便数学中的符号f代表频率，f永远是f，f代表频率，f前加一个负号就是负频率了？男人穿个女人装就是女人了？

2万 · 2017-6-22 09:40

言归正传：

老陈这个说法，我前段时间就在某人帖子里总结过了，错误根源在于认为两个物理量只要是正比关系，物理意义就相同，这是荒谬的！那个等式表明两者之间有个数量关系罢了！

例如这里ω是θ变化率，θ有方向，ω自然有正负，但是老陈用交流电来说明f意义，每秒变化次数哪来的-50次？明显意义不一样！

E=mc2，按此逻辑，m和E的物理意义相同？？

2万 · 2017-6-22 09:47

不知为何，我原帖明明说的是-f，但有人非得篡改成-ω！题目都改了，答案明显随之变化了！

2万 · 2017-6-22 09:48

“形象描述”早已有之，见下帖：

https://bbs.21ic.com/icview-1722054-1-1.html

不过，其中还有本质性的东西。看懂，基本是“研究生”水平以上。

只看该作者 · 2017-6-22 10:08

根本不存在所谓的负频率！
在实数域，完全可以进行傅里叶级数表达和傅里叶变换，根本不会出现所谓的负频率。---------------------以上，本可以结束了，也不会出现所谓的负频率------------------------------------------

在数学上，为了数学上的便利，利用复数来表达，这样就导致了-f出现，仅此而已。任何一个信号都没有所谓负频率的概念，如果有了这个概念，那将是更加难以解释，更加迷糊。

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
傅里叶变换本质上信号分解的问题，可以选取不同的分解基，可以选择无负频率的基，可以选择有负频率的基，当然还可以选择更复杂的基，数学上可以有成千上万无数的基来进行分解，可出现更复杂的东西，仅此而已，......

1万 · 2017-6-22 13:16

本帖最后由雪山飞狐D 于 2017-6-23 01:31 编辑

AD797 发表于 2017-6-22 10:08
根本不存在所谓的负频率！
在实数域，完全可以进行傅里叶级数表达和傅里叶变换，根本不会出现所谓的负频率 ...

“旋转”只是一个文字概念，没必要去纠结，目的为了阐述复指数信号在空间的图形化，也可以理解为，复指数信号在复数X-Y平面的投影，现实里面当然没有纯复指数信号，现实能看到的是复指数信号在X-t 实平面的投影，是降维的

1万 · 2017-6-22 13:24

说正弦是“合成”也好，正弦数学上“分解”也罢，其实都是一个东西，就是为了方便计算其他的演算过程

1万 · 2017-6-23 00:48

本帖最后由雪山飞狐D 于 2017-6-27 05:55 编辑

雪山飞狐D 发表于 2017-6-21 21:30
正弦信号由两个e复指数信号“旋转合成”

1、由于初始相位关于实轴对称，旋转角速度相同，旋转方向相反，合并后的旋转向量只在实轴上有分量，在虚轴上没有分量。得到这样的结论是因为：我们分析的信号本身是实信号。
2、正负频率对应的复傅立叶系数合并，是向量相加，不是简单的幅度相加。

从前面的分析来看，虽然我们通过复傅立叶级数展开将实信号分解为了一系列的旋转向量之和（由此引出了复数，使得实信号的表达式中出现了复数），但由于逆时针和顺时针旋转的向量成对出现，而且成对出现的旋转向量的初始相位关于实轴对称，旋转的角速度相同，旋转方向相反，所以这些旋转向量合成的结果最终还是一个实信号（只在实轴上有分量，虚轴上的分量相互抵消掉了）。

注意时间t 轴的方向和信号在X实轴的合成伸缩，即可形成信号X-t 实平面正弦波图像

2万 · 2017-6-23 09:49

本帖最后由 xukun977 于 2017-6-23 10:06 编辑

这个地方画图说是解释正弦信号由来的，极不妥当！

此图是在花了不少篇幅介绍完两种福利也级数后才得到的！！！此图本意是想说明谐波与复福利也系数之关系的！现把此图腾挪做解释正弦由来，有点像动用AIM9响尾蛇来打蚊子！别忘了，第5讲就是欧拉！

1万 · 2017-6-23 14:21

本帖最后由雪山飞狐D 于 2017-6-23 14:29 编辑

xukun977 发表于 2017-6-23 09:49
这个地方画图说是解释正弦信号由来的，极不妥当！

此图是在花了不少篇幅介绍完两种福利也级数后才得到的！ ...

有时符号-的意义并不是实数的“负数”，代表方向相反也可以，比如弹簧的-kx

只看该作者 · 2017-6-25 10:55

到现在有点理解了，又仍然不理解。
对旋转，典型的如变频器，正转50Hz，然后逐渐递减40Hz、30Hz、20Hz、10Hz，然后0Hz对应停转，然后反方向逐渐增加10Hz、20Hz、30Hz、40Hz、50Hz。可以理解为频率由+50Hz逐渐到0Hz再到-50Hz，既表示了快慢又表示了方向，挺好。
但对于单个信号，算了吧，仍然无法理解。
对于所谓正交，实际上是两个信号，因为可以相互比较区分出“正反转”来，所以就可以说成正负频率。
你在操场上跑步，可以正转也可以反转，但那是在转圈，是每小时多少圈，不是赫兹。如果以某位置为基准点来回折返地跑，那才叫震荡，那才是赫兹，此时又不能说多少圈了。
如果立两根杆子，你以两根杆子来回折返跑，又可以表现出旋转来，同样地单摆也可以这样震荡，也可以用正负频率来表示旋转方向。但那样分解开还是两个震荡，对单个震荡仍然没有负频率。对于以某个点折返跑同时又旋转（像极坐标那样），情况相同。

1万 · 2017-6-25 15:12

本帖最后由雪山飞狐D 于 2017-6-25 15:19 编辑

yuanzhoulu 发表于 2017-6-25 10:55
到现在有点理解了，又仍然不理解。
对旋转，典型的如变频器，正转50Hz，然后逐渐递减40Hz、30Hz、20Hz、10H ...

我不知道这个说法是否严谨，按照华为陈博士的意思，复指数信号在复数平面和时间t组成的三维空间上螺旋运行，复数平面上的投影表现为逆时针旋转为正频率，投影顺时钟旋转为负频率，而实数信号只是其中的一个平面
x-t,并且时间t恒定为“正”，所以概念上不存在实数的信号负频率，所谓正负频率指的是复指数信号螺旋方向

只看该作者 · 2017-6-26 01:32

雪山飞狐D 发表于 2017-6-25 15:12
我不知道这个说法是否严谨，按照华为陈博士的意思，复指数信号在复数平面和时间t组成的三维空间上螺旋运行 ...

高数没学会，看不懂，形象化思维。
对于旋转，正反转很好理解，例如螺丝，反转几圈需要正转几圈才能回到原来位置。但震荡次数为负，实在无法理解。例如某震荡为负100次每秒钟，就是说把它震荡次数增加使它震荡的更快，增加量为每秒钟100次，此时它停了，因为频率为零。可能吗？根本就闹鬼都无法实现。分明是降低频率由100Hz到0Hz。
旋转和震荡是两个不同的概念，把震荡替换成旋转有点偷换概念的感觉。例如**振动，和正反转有半毛钱关系？只不过数学上正弦波和旋转的圆有关系，而圆又有正反转，这么来个负频率，现实中不成立。正弦波也不等于旋转的圆，只是数值上和旋转的圆上的某个点在坐标轴上的投影相等而已，圆和正弦波是两个不同的东西。本来是来回往返运动，偷换概念后成了螺旋形的弹簧，才有了正反方向。应该把这个弹簧从侧面来个投影，它又变成了正弦波，这才是震荡的本来面目。
用旋转的圆上的某个点在坐标轴上的投影来代替正弦波，在数学上是成立的，但仅是那个投影的位置（数值、数字）相等，不能认为正弦波就是圆。（另外有个联想，能不能用正弦波来计算圆周率？）

只看该作者 · 2017-6-26 01:39

簧+++++-片也是明肝辞？

1万 · 2017-6-27 05:47

xukun977 发表于 2017-6-26 08:55
手机不方便看图片，看也是看不清！
但是听你描述，好像在玩数学图形组合与分解啊？（两个二维图组合成一 ...

信号的组合与分解，是后面的IQ信号的基础，有了IQ信号就有了后面的星相图

只看该作者 · 2017-6-27 11:33

同求解

只看该作者 · 2017-6-27 18:28

说正弦是“合成”也好，正弦数学上“分解”也罢，其实都是一个东西，就是为了方便计算其他的演算过程

关于信号“负”频率形象描述

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