求解一有关电位的基础问题

只看该作者 · 2010-8-17 22:54

本帖最后由心静自然凉于 2010-8-17 23:01 编辑

电路如图所示，求a,b两点的电位

基尔霍夫电压定律：对于任何集总参数电路的任一回路，在任一时刻，沿该回路全部支路电压的代数和等于零。
此图中，我选择8V电压~2欧电阻~6欧电阻所在电路为一回路，则
8V-U(ba)-U(2欧电阻电压)=0。
最后容易得出U(b)=8V,U(a)=2V.

但翻到答案时，上面赫然写着：U(b)=6V,U(a)=0V.

劳烦各位朋友帮忙捅破一下我这层牛皮...牛皮...

只看该作者 · 2010-8-17 23:01

不会呵

2万 · 2010-8-17 23:03

这是相对于地的电位，而你所列的回路只表达了其电位差。
类似问题最好采用节点电压法列方程解。

不过，此题非常简单，基本一眼就能看出答案。

3万 · 2010-8-17 23:10

书上答案没有错。
U(ba)=6V，楼主的计算没有错。
但U(ba)=6V，是指ba两点之间电位差，即电压。那么，以a点为零，b点电位是6V。以b点为零，a点电位是－6V。
楼主“得出U(b)=8V,U(a)=2V。”，那是以上面电池的负端为零。
现在讨论电位，是以地线符号处为零，b点电位是6V，所以a点电位为零。

只看该作者 · 2010-8-17 23:21

3# HWM
谢谢
此图中，我找不到第二个回路了...

听到电位和电位差这两个概念，似乎有点头绪了，可小生还是不甚理解，还请详解...

3万 · 2010-8-17 23:25

电位差就是电压。

2万 · 2010-8-17 23:58

本帖最后由 HWM 于 2010-8-18 21:40 编辑

re 5L：

第二个不成回路，固然找不到。

前面说了，此类问题最好用节点电压法求解。因为其中有电压源，还可以利用超级节点来简化问题，实际变成只有三个“节点”的电路（其中一个超级节点）。

具体为：

节点1：地
节点2：b点和其两个电源涉及的端点（超级节点）。
节点3：a

列出节点方程：

1）b超级节点方程

(Vb - 6) / 4 + (Vb - Va) / 6 + (Vb - 8 - Va) / 2 = 0

2）a节点方程

(Va - Vb) / 6 + (Va - Vb + 8) / 2 = 0

然后解此方程便得

Va = 0
Vb = 6

注：这是按部就班的解法（具体找相关书籍），其中选择地为零电位

至于电压和电位差的区别，这有点模糊。电位差顾名思义就是电位的差，但电压可以表示电位差也可以表示电位，这没有一定的规定，要看上下文。

只看该作者 · 2010-8-18 09:14

参考点问题，参考点为地，那么8v的电源负极只有-2伏啊，哪里还是8伏

1万 · 2010-8-18 09:16

6V电源没有回路，所有4欧电阻没有电流，所有Ub=6V
8V电源有一个环路，电流为1A，所有Ua=Ub-I*6=0V

只看该作者 · 2010-8-18 10:13

昨晚上超过回帖限制时间，没能回帖
谢谢LS几位前辈的帮助
我现在总结一下我对此题的理解：6V电源+4欧电阻没有构成回路，无电流，又因电源负极接地端（无电流，电阻不分压），所以b电电位U(b)实际也就是6V电源的电压大小=6V，接着，容易求出U(a)=0V.
（我好像是在仿冒9L的劳动果实？呵呵）
确实是因为自己某些概念模糊，突然回头一看这些问题，造成误解了。

只看该作者 · 2010-8-18 10:13

4# maychang
谢谢老爷子:)

只看该作者 · 2010-8-18 10:16

7# HWM
超级节点方程？这个概念我确实没听说过，不过看上去就是基尔霍夫电流定律
再次感谢前辈

只看该作者 · 2010-8-18 11:33

电路原理的重要性体现出来了。

2万 · 2010-8-18 22:19

本帖最后由 HWM 于 2010-8-18 22:21 编辑

to 12L：

“节点电压法”形式上是KCL，但其内容不仅是KCL。其中“电压”的标注就体现了KVL，而其中每一项都体现了欧姆定律。因此，节点电压法是融合了KCL，KVL和欧姆定律于一身的基本电路解法。由于电压源已经确定了某些节点间的压差（即压差已知），便可以将这些节点捆绑用一个节点表示，此乃超级节点。由于采用了超级节点，可以减少未知节点数，简化方程。节点电压法是解电路的基本方法，不仅其可以得到最简的方程组，其也使得解电路的方法更为规范。

除节点电压法外，还有一个有效的方法（特别适合于存在电流源或变压器的电路）——网孔电流法。网孔电流法同样是基于KVL，KCL和欧姆定律的一种解电路的基本方法。和节点电压法一样，在网孔电流法中也可以有超级网孔。利用超级网孔，同样可以简化方程。

虽然LZ的题目可以非常容易地直观看出其解来，但如果作为初学者，建议能至少用常规的方法仔细解一遍。这也许是非常有帮助的。

关于“节点电压法”和“网孔电流法”的相关内容，一般的《电路分析》中都有。若没看过的，建议看一下。