开环和闭环的增益带宽积是否相同（单极点）

1万 · 2010-8-24 10:12

本帖最后由 zjp8683463 于 2010-8-24 13:18 编辑

理论上负反馈可以扩展频带，与反馈深度有关。

3万 · 2010-8-24 10:39

楼主：
开环时几乎无法测量增益带宽积。若直流也开环，输出一定正向饱和或负向饱和。即使直流闭环交流开环，也很难准确测量输入信号幅度。
实际的增益带宽积，是在若干闭环状态下测定的，增益各不相同。由此得到的测量结果近似一条直线，开环状态实际上是此直线外推的结果。

2楼将带宽与增益带宽积混在一起了。

只看该作者 · 2010-8-24 10:43

本帖最后由 sxdxy 于 2010-8-24 10:47 编辑

开环增益是A(s)，闭环增益是A(s)/[1+B*A(s)]，你说带宽会相等吗？
单极点情况下：假设A(s)=|A|/(1+s/wp)那么A(closed)=1/[B+1/A(s)]=1/[B+(1+s/wp)/|A|]=|A|/(1+B|A|+s/wp)=[|A|/(1+B|A|)]/[1+s/(1+B|A|)wp]
其中B代替beta指反馈系数；w代替小写omega指角频率，wp指极点角频率；s是拉普拉斯算子；|A|表示开环增益A(s)的幅值。从上面的结果可知，极点角频率增大了1+B|A|倍，而低频增益由于负反馈降为|A|/(1+B|A|)，所以说单极点情况下增益带宽积不变

3万 · 2010-8-24 10:46

4楼好像也混在一起了。

只看该作者 · 2010-8-24 10:59

本帖最后由 sxdxy 于 2010-8-24 11:00 编辑

4楼好像也混在一起了。
maychang 发表于 2010-8-24 10:46

这是理论上推导，实际开环增益不确定因素很多。
至于may伯所说“若直流也开环，输出一定正向饱和或负向饱和”这句话我无法理解，比如一个开环增益不那么高的运放，双电源供电，输入直流偏置为0，叠加频率很低的信号（近乎直流）幅度足够小总不至于饱和吧？线性区多少总有一点的

3万 · 2010-8-24 11:20

6楼：
楼主问的是增益带宽积，你说的是放大器的带宽。

现在的运放，开环增益非常高，失调电压足以使输出饱和，计算一下就知道了。不过，某些精密运放可能做得到输入短路输出并不饱和。有调零端的运放也可能调整后输出不饱和。不过，从实际经验看，很难做到。而且普通运放调到不饱和后过几分钟就漂走了。

只看该作者 · 2010-8-24 11:23

先谢谢楼上几位哈，这个问题我理解的不好，楼上问两个关于你的回答的问题，1。直流我们一般不关心增益带宽积吧？2。若是开环输入直流量小的话会出现饱和吗？3。最后一个问题，"直线外推的结果"是什么意思?再次谢谢啦，4楼的推导，wp就是上限角频率吧，最后的结果不是两个相等吗，对不对？呵呵

只看该作者 · 2010-8-24 11:27

7# maychang
多谢may伯赐教，所以只能给楼主理论上推导下了。

只看该作者 · 2010-8-24 12:55

很好，谢谢，学习了

3万 · 2010-8-24 12:56

8楼：
增益当然不考虑直流。这里说直流，是说运放的静态工作点。

以实际运放参数来说明吧。
一般的运放，开环增益大约100db(某些可达120db，某些低到80db)，即100000倍。电源电压12V，输出10V即接近饱和。那么输入只需要0.1mV即可使输出饱和。而一般的运放其失调电压就超过0.1mV，即使你调整输入直流电压使输出为零，失调的温漂也会在相当短的时间(有时不到一分钟)内漂到使输出饱和。

“直线外推”是说根据测量结果得到拟合直线，然后推测测量结果范围之外的情况。