因为两个三极管工作在大信号状态,所以不能用小信号模型分析,但可以当作开关模型分析。忽略三极管基极电流,假设令进入稳定振荡后的某一时刻为初始时刻,Q1导通,Q2截止,假设此时C1两端有一定电压U,且U<VBE(on)。C1从U开始充电,令C1=C,R2=R,电容电流iC=C*(dv/dt),A点的电压v=5-iC*R=5-R*C*(dv/dt)
v+RC(dv/dt)=5,解微分方程得v=B*exp(-t/RC)+D,其中B和D为常数,由边界条件确定。假设Q2不存在,那么当时间趋于无穷大时A点的电压将是5V,t=0时,v=5-V所以
B+D=U,D=5;所以B=V-5
v=(U-5)exp(-t/RC)+5,但是当A点的电压超过开关阈值(也就是VBE(on))时,Q2导通,因为C2两端的的剩余电压为U,U<VBE(on),所以Q1截止。令VBE(on)=Vth此时
v=(U-5)exp(-t/RC)+5=Vth,exp(-t/RC)=(5-Vth)/(5-U),所以t=RC*ln[(5-U)/(5-Vth)],那么周期应该是T=2RC*ln[(5-U)/(5-Vth)]
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