困惑，叠加定理适用于包含电容的电路吗？

只看该作者 · 2010-10-27 19:40

怎么有两种说法了？

只看该作者 · 2010-10-27 20:35

看来百度百科也有含糊其辞的时候

3万 · 2010-10-27 20:52

两种说法？
是否把两种说法都列出来？大家评论评论。

只看该作者 · 2010-10-27 21:00

谢谢你的关注!两种说法分别是定义：
在线性系统或线性电路中，如果有两个或两个以上的激励同时作用，则响应等于诸激励分别单独作用下产生的诸响应分量之和。在使用叠加定理分析计算电路应注意以下几点: (1) 叠加定理只能用于计算线性电路(即电路中的元件均为线性元件)的支路电流或电压(不能直接进行功率的叠加计算)；
使用叠加定理时要注意以下几点： 1、叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路；2、叠加的各分电路中，不作用的电源置零。电路中的所有线性元件（包括电阻、电感和电容）都不予更动，受控源则保留在各分电路中； --以上摘自百度百科
电感电容也成线性元件了？旁边还有附图电路中包含电容的叠加定理计算问题

3万 · 2010-10-27 21:09

理想电感电容是线性元件，这一点确定无疑。
实际的电感若含铁磁性材料磁路，则具有相当的非线性。电容若使用某些材料为介质，也会表现出一定非线性。

只看该作者 · 2010-10-27 21:17

线性元件是这样定义的吗？
还是百度百科“线性元件”，对欧姆定律不适用的导体和器件 ,电流和电压不成正比的电学元件叫做非线性元件。

理想电感电容是线性元件，这一点确定无疑。
实际的电感若含铁磁性材料磁路，则具有相当的非线性。电容若使用某些材料为介质，也会表现出一定非线性。 ...
maychang 发表于 2010-10-27 21:09

只看该作者 · 2010-10-27 21:32

若是叠加定理适用于包含电容的电路那就更令我困惑了
请问下图A点电压根据叠加定理如何确定？

只看该作者 · 2010-10-27 21:48

楼上，你这个图如果不把电源内阻画出来，不能分析吧

只看该作者 · 2010-10-27 21:55

用阻抗分析，电容电感都适用于叠加定律。

只看该作者 · 2010-10-27 21:56

假定左边交流输出为纯正正弦波，DC平均值0V,电容阻抗可忽略

只看该作者 · 2010-10-27 22:04

mmax讲的有道理！

只看该作者 · 2010-10-27 22:10

看来电容电感真的归属于线性元件，不知道有谁知道叠加定理对应数学涵义

只看该作者 · 2010-10-27 22:16

本帖最后由 mmax 于 2010-10-27 22:48 编辑

Vin =0 那么  Va = Vbias *e-t/RC （有个充电过程，这个过程下面的仿真波形清楚可见，正好能说明叠加，呵呵）

Vbias=0  那么 Va = R/(R+1/jwC)*Vi

所以，Va = Vbias *e-t/RC  + R/(R+1/jwC)*Vi

只看该作者 · 2010-10-27 22:18

本帖最后由 mmax 于 2010-10-27 22:30 编辑

详见我仿真波形，呵呵
Zc = 1/(2*10k*3.14*0.1u) = 160欧姆
R = 100欧姆
交流分量大概= 100/260 = 0.38倍

大概也差不多。

只看该作者 · 2010-10-27 22:46

看到了，谢谢

只看该作者 · 2010-10-27 23:06

我的也出来啦~

2万 · 2010-10-28 09:13

关于叠加原理：

叠加原理是线性系统的基本特性（其实就是其定义的一部分）。不妨温习一下线性系统的定义。

设有一系统Y=F(X)，其中X和Y为任意广义变量（可以是一般变量——既数、函数、过程等），F()为广义变换（可以是函数、泛函、算符、状态机等）。如果对于X = a1 X1 + a2 X2 + ....，若成立Y = F(X) = F(a1 X1 + a2 X2 + ....) = a1 F(X1) + a2 F(X2) + ....，则此系统被定义为线性系统。

电路的基本方程是KVL和KCL，其原本是一组线性形式的方程。若电路网络中只有电阻且为常数，那显而易见由相关KVL和KCL所构成的方程组是一组线性齐次代数方程（激励作为已知变量）。线性齐次方程不同解（激励作为解的已知分量）之和还是其解，此便就是叠加原理的另一种表述。

若电路中含有电容和电感。由关系 u = (1/C)∫i dt 和 u = L(di / dt)可知，只要C和L为常数，相关KVL和KCL方程也是线性齐次方程（含微分和积分线性算符）。同样，线性齐次方程不同解（激励作为解的已知分量）之和还是其解。如果激励是简谐信号，相关线性微积分方程将变成线性复代数方程。要注意的是，这里假设含容感电路的初始储能为零。

因此，除激励源外只含有基本理想电路元件阻容感的电路，就是线性系统。其就满足叠加原理。即其解可以分解成各单一激励解之和。注意，所谓单一激励是指保存某一激励而其它激励为零激励（即短路）。