本帖最后由 雪山飞狐D 于 2011-1-30 04:06 编辑
娱乐一下，数学之优美:)
奇X偶=奇
奇X奇=偶
sin*cos=sin+ （sin主导，奇性质+）
cos*sin=sin- （cos主导，奇性质-）
sin*sin=cos- （sin主导, 偶性质-）
cos*cos=cos+ （cos主导, 偶性质+）
cos(a+b)=cosαcosβ-sinαsinβ
偶 - 偶
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
奇 + 奇
积化和差
sina*cosb=(1/2)(sin(a+b)+sin(a-b)) （sin*cos=sin+）
cosa*sinb=(1/2)(sin(a+b)-sin(a-b)) （cos*sin=sin-）
cosa*cosb=(1/2)(cos(a+b)+cos(a-b)) （cos*cos=cos+）
sina*sinb=-(1/2)(cos(a+b)-cos(a-b)) （sin*sin=cos-）
等号左边的若异名，等号右边全是sin奇函数，等号左边同名，等号右边全是cos偶函数，其次，右边中间的和与差取决于左边第二项，若是cos，则是+，若是sin，则是-，最后记得sin*sin时要添上一个负号。
和差化积
积化和差的反演
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) （sin+=sin*cos）
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2) （sin-=cos*sin）
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) （cos+=cos*cos）
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2) （cos-=sin*sin）
等号左边全是sin，则右边异名，若等号左边全是cos，则等号右边同名，第二，等号左边中间的正负号决定了右边第二项，若是正，则是cos，若是负，则是sin，然后可以根据第一条原则写出完整的右边式子，最后记得cos-cos要添一个负号。
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