电容并联悖论，把我弄糊涂了

只看该作者 · 2007-6-14 22:13

    本来想找高手给波拨弄清楚，结果把更多的人弄糊涂了，罪过啊罪过！
    不过00同学老师说无穷大和无穷小的问题，却明摆着是错的。数学上，同阶数的无穷大和无穷小相乘是常数（或有限函数），但无论多高阶数的无穷大与0相乘，结果总是0，换句话说，即无穷小的阶数无论多大，它都比0大。我的题设就是电阻＝0，没有说趋向0。
    其实本例的本质就是RC回路中R=0时的0输入响应问题，谁把这个给解了，本题也就解了。
    期待中，哪位高手能解？

只看该作者 · 2007-6-14 22:22

2万 · 2007-6-14 22:23

这时其实就是一个LC回路，至于其解看边界条件如何。
但不论如何，在理想状态下，无非两种情况：
其一是无限地振荡，
其二是衰减振荡（按题意收敛到1.5V）。

1万 · 2007-6-15 01:06

本来分母就是不能为0的，如果你要想把分母做为0,可以借用无穷小，然后再取极限.

或者就保留R,把分子和分母中的R约去。

如果分母可以为0的话，就乱套了。

你说任何大的数跟0乘结果都为0,但如果我用1/0去跟0乘呢? 0*1/0,根据分式性质，将分子和分母
的0约掉,那么就可以得到结果为1. 另一方面，0又可以写成0+0,所以结果又为2. 因此从这里看出，
这里的0实际上还是个无穷小的概念。

如果你的电路中电阻硬是要为0的话，电流就为V/0,它是跟0同级的无穷大。

只看该作者 · 2007-6-15 08:29

    我出题之前猜想，电路是否会进入一种无限振荡，频率无穷高，振幅无穷高。只是不知道从数学上如何表述，如何推导。
    但题出来以后，大多数人都在讨论我的题设是否成立，使讨论变了味。要知道，理想化的理论推导是任何现实技术的立足点，如果不能理想化，那么每本电路书都要将的电阻串并联电路，都是不成立的，因为有导线就有电感，有截面就有电容，哪里有纯电阻的串联和并联。

    世界上最著名的超短篇小说“女王**了，谁干的？”发表后，大家议论纷纷：
    “王宫防卫森严，不可能有人摸进去！”
    “王夫性无能，不可能**！”
    “女王年纪太大，没有**能力！”
    ……………………
    种种议论不一而足，就是没有人讨论真正的问题"谁干的”

2万 · 2007-6-15 08:47

前面我已经说过了，当电路中的电阻假设为0时电感就不可忽略了，这样就是一个典型的LC回路（当然此时L相当小但不可小视），如果再加上一个无辐射的假设和题中所定的初始条件就可得出其振动方程，在其解中你会注意到这个微小的电感L的重要性。

只看该作者 · 2007-6-15 09:29

能量一定要守恒，否则物理学的基础不存在，电阻，电容，电量的概念也就不存在，这个问题没有讨论的意义。
电量也要守恒，否则也没有意义。
电阻可以理想为0，电感可以为0，但是某些因素不能忽略。

那么，忽略的因素在哪里呢？

如果并联，那么必然有电流流动，有电流的话，微观的电子的运动状态必然会改变，这跟是否超导无关，至于改变成什么样我们无需知道，只需要知道运动状态改变是需要能量的，这一点不能忽略。

如果你要认为电子的运动状态不变，那么就没有电流，两个电容的电量也不会变，并不并联没有意义。

2万 · 2007-6-15 09:34

只看该作者 · 2007-6-15 09:48

只要有电流流过 (不论是导体,半导体,真空; 也不论是否有电阻存在) 都会有磁场产生,只要有磁场产生就有电感.导线的长度越长,电感越大.

所以48楼说的这样就是一个典型的LC回路是正解.

1万 · 2007-6-15 10:08

"理想化的理论推导是任何现实技术的立足点，如果不能理想化，那么每本电路书都要将的电阻串并联电路，都是不成立的，因为有导线就有电感，有截面就有电容，哪里有纯电阻的串联和并联。"

在低频或者稳定的直流电路中，电流和电压关系的欧姆定律是主要矛盾，电磁辐射以及建立时间等已经小到可以忽略的程度了，是次要矛盾。

在楼主这个模型中，在连接的一刹那，是一个动态的过程，具有很高的高频分量，已经不能再将建立时间,电磁辐射等东西忽略了。变成了主要矛盾，不能再忽视它.

有些东西并不是它不存在，只是我们视而不见而已，因为它们对结果影响并不大.

3万 · 2007-6-15 10:14

现在还是在集总参数上讨论，再细就要讨论分布参数了。
若要更细，非量子力学不可。

4万 · 2007-6-15 10:21

能量、电量也一定是守恒的，只是在这种理想条件下，这个电路没有终态，始终处于振荡态。

2万 · 2007-6-15 10:24

1万 · 2007-6-15 10:28

只要有电流就会有L的，如52楼所言

只看该作者 · 2007-6-16 21:23

只能是计算出了问题。
超导电路是不能有欧姆定律的

只看该作者 · 2007-6-17 09:33

学东西了

只看该作者 · 2007-8-23 09:04

电容充电是非线性的

电容并联悖论，把我弄糊涂了

.

41楼：“回路面积为0”，电容还存在吗？你真是太有才了！

.

我越看越糊涂了

.

44楼：当RC回路中R趋于零时就不能把事实存在的微量电感给忽

但是无穷小的极限就是0.

数学表达

48楼：一定要表达出来也不难

看量子论吧

楼上真是“高见”，怎么觉得我的量子力学好象“白学了”

48楼是正解

要抓住事物的主要矛盾，忽略次要矛盾

到第3页了，够热闹

理想状态就是理想状态，没有R也没有L，这完全可以讨论

LS：有一点不懂，不引入电感如何振荡。

没有L不能理解

。。。

好

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