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电容并联悖论,把我弄糊涂了

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楼主: djyos
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程序匠人| | 2007-8-23 11:02 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览

这两个参数是如何算出来的?

根据电荷守恒,计算出并联后的电压是1.5V
根据能量守恒,计算出并联后的电压是1.58V

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孤独泪| | 2007-8-23 14:43 | 只看该作者

是讨论理想化状态

讨论理想化状态,电荷守恒,能量也是守恒的。结果是电荷数保持不变,得到的是1.5V,能量也是不变得,得到1.58V,能量我们没有去计算,就按照楼主计算的来说。为什么得到电压不相同呢,讨论一下实际的工作过程,连接后电荷首先是从高电压的一部分大量的电荷流向低的一部分,考虑没有任何阻尼状态,既没有电阻和电感,(实际上如果真有这种情况,大概爆发出来的能量足够把小日本消灭,何况两个电容,假设这两个电容是比小日本还厉害),经过瞬间的改变(这个运动时间非常短),电荷终于平衡了,电荷守恒就是不是容易理解了,能量也平衡了,但能量为什么少了呢?
本人无法证明仅仅是推测: 
1:能量就是在这个瞬间损失了,这个时间在理想状态下也就有个理想的时间是无穷小,做功功率是无穷大。
2:能量没有损失,可能在理想的状态下,不会出现这种能力瞬间损失,而是电荷在做无阻尼的振荡,电荷是有质量的,所以能量仅仅是转换成电荷在运动的能量。

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computer00| | 2007-8-23 16:25 | 只看该作者

电这个东西摸不着,看不见,因此很难说清楚。

如果我用水来打比方,或许就更容易理解了。

水和电,在很多地方有着相似的性质,以至于我们经常拿水来说明电,例如水流对电流,
水压对电压,水桶(或者水库)对电容等等。万有引力场和电场都是保守场,因而
水势能和电势能性质是差不多的。


好了,现在有一桶水,水的高度是3米,水桶的横截面积处处相等,都为s平方米,
重力加速度为g,水的密度为p,那么水的势能为:∫g*s*p*h*dh,积分区间为0到3米。
结果为g*s*p*h*h/2,即9*(g*s*p/2). 
现在将这桶水下面钻个洞,让它流一半到另一个同样的桶中,那么根据水量守恒,
每桶水应该高1.5米。那么总势能为:
2*g*s*p*(1.5*1.5)/2=4.5*(g*s*p/2). 可见,还有一半的能量“不见了”。

如果根据势能守恒来算,就会得到每桶水必然高过1.5米。如果楼主用你的数据代入到
水桶模型中,应该可以得到同样的结果。

这是因为水分成两桶的过程中,如果要最后保持静止,就必须损失能量。如果不能损失能量,
那么水必然无法静止,会来回摇动。

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tpu| | 2007-8-24 11:51 | 只看该作者

很简单啊

电容的两个极板,一个带正电荷,一个带负电荷。用导体一短接,正负电荷中和了嘛。

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pheavecn| | 2007-8-24 11:54 | 只看该作者

会不会电荷不守恒,必然发生某些电子、质子级别的反应。

能量大到一定程度,会让电子破裂?

呵呵,楼下的“小小电子”,怕了吧。

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小小电子| | 2007-8-24 13:25 | 只看该作者

没这么恐怖吧!!!

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HWM| | 2007-8-24 14:41 | 只看该作者

这个问题早就有结论了。

若辐射成立的话,能量以辐射方式辐射出去了。
而若是一个封闭系统,当电荷平衡时电流为最大,能量以磁场和电场形式同时存在(不能仅计算电场能量),且振荡为无限的(理想情况)。

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zhaoyu2005| | 2007-8-25 10:10 | 只看该作者

有悖于电容电流不能突变的原理?

不知是哪里得来的,俺只知道电容两端的电压不能突变,电感中的电流不能突变

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123456_1| | 2007-8-25 13:59 | 只看该作者

高手云集

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qjy_dali| | 2007-8-26 12:07 | 只看该作者

楼主要是糊涂了,可以做这个实验了

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liuyu305| | 2007-8-26 19:31 | 只看该作者

我也说下

不知道LZ的结果是怎么算出来的,考虑到什么条件

2个电容并联时,那么电子是会有移动的,而电子在以一定速度运动的时候会发射出一定频率的电磁波,不知道LZ有没有考虑这个,那么这个能量的损失的能量是于R 。L都应该没关系的吧

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HWM| | 2007-8-27 08:08 | 只看该作者

LS:哪个“名师”教出你这样的“高徒”的?

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zhaoyu2005| | 2007-8-27 08:35 | 只看该作者

唉,这么长时间了,还在争

电荷守恒是毫无疑问的,相信大家都没有疑问了
能量也是守恒的,说的是所有能量,存储在电容里的只是一部分,还有一部分以其他形式存在,就是转换为其他能了
感觉computer00的比喻很形象,道理也可以这么理解
俺觉得LZ的思路有问题,用理想情况的公式去计算非理想的电路,本身就有问题
就像高中时讲的弹性碰撞,首先假设碰撞是理想的没有能量损失才进行其他计算的,但实际情况是不可能的
就像你想的连接的导线很短,应该没有电阻,但实际是有的,只是很小,只要有就会消耗能量,只是多少的区别

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computer00| | 2007-8-27 09:17 | 只看该作者

再举个反例

还拿前面的水桶模型来说。

两个桶,下面通过一个阀门相连,首先阀门关闭,然后在一个桶中装水。
之后再将阀门打开,那么这时水就会流到另一个桶中。以我们的生活常识,
水肯定会在一段时间内两边波动。由于阀门存在着摩擦,这样摇来摇去的,
必然会导致发热,如果不消耗一些重力势能,能量从哪来?如果没有摩擦,
那么水就会一直摇个不停。

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HWM| | 2007-8-27 09:50 | 只看该作者

楼上所言实际上是动能和势能的相互转换关系(不考虑阻力

按楼主的题意,实际上也就是相应的电场能和电磁能的相互转换过程(不考虑电阻),但由于电磁波的存在,能量还会以辐射的形式发射出去。

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djyos|  楼主 | 2007-8-27 10:11 | 只看该作者

还在讨论,真够热的--楼主回来了

先说说这道题的来历,某日在网上看到一篇好文,链接如下:
http://www.freescale.com.cn/tech_ariticles/2005/1102_1.asp
文中有一个地方就是按照能量守恒算电容电压的,心有疑惑,认为该用电量守恒才对,但又一下子想不明白在理想状况下,能量究竟以什么型式存在,故发此题,没想到一石激起千层浪,引起如此热烈的讨论,想不到啊。
当然,一时小小的疏忽并不能掩饰这是一篇好文,瑕不掩瑜啊!因对作者心怀敬意,故出题时没有把原文贴出。

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pheavecn| | 2007-8-27 12:41 | 只看该作者

有没有数学好的筒子验证一下考虑电阻、电感的实际情况下

依据能量守恒和电量守恒得到结果是否一致?

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HWM| | 2007-8-27 13:11 | 只看该作者

LS:这里没有什么深奥的数学知识,只是概念问题。

“电感”是不可少的,当然能量守恒和电量守恒也是一定的。
若考虑电阻,那就是带阻尼的振荡方程(若不考虑辐射),这样最终将衰减(或收敛)到平衡状态,这时一部分能量已由电阻转换成热能,因此最终能量和电量还是守恒。

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soso| | 2007-8-27 13:39 | 只看该作者

暂态过程,肯定是有考虑辐射的

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HWM| | 2007-8-27 14:20 | 只看该作者

LS:暂态过程并非总是有辐射的。

在超阻尼的情况下,连振荡都没有,辐射从何而来。

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