请教半导体中自由电子的运动？

只看该作者 · 2011-3-24 08:47

本帖最后由小逻辑于 2011-3-24 09:06 编辑

（1）书籍上说电子从价带跃迁到导带从而成为自由电子，我想问的是在掺杂ND的硅中，自由电子的运动与能带的关系，被标记的电子A从半导体中一个位置运动到半导体中的另一个位置，他是不是不能从导带中脱离出来，而是从一个硅原子的导带进入另一个硅原子的导带，即自由电子从始至终实际上都是在所谓的导带中移动？
   （2）每个电子都是具有其量子态的，在从一个位置移动到另一个位置时它的量子态是不是发生了变化？
      （3）  常有提到自由电子做漂移运动时与晶格原子和掺杂原子发生碰撞，这个碰撞是个什么样的过程？是自由电子挤入被撞原子的能带还是经典物理学中普通碰撞，在没有外加电场或其他扰动即热平衡状态下时驱使它与原子发生碰撞的力是什么？相当于布朗运动吗？
                  请各位大哥指教一下。谢谢了。

2万 · 2011-3-24 10:16

本帖最后由 HWM 于 2011-3-24 10:33 编辑

re LZ：

这些都不是能够用简单几句话说得清楚的问题，至少我认为不能，因为其有一大堆背景理论。

不过有几个基本概念在这里简单的说明一下：

一）能带

这是一种描述物体凝聚态中电子能态的模型。根据泡利原理，同一凝聚态物体中的电子状态是各不相同的。这就意味着每个电子各占一个状态（无重态）。对应于能量，可能会有简并出现，但基本上也是密集地分布在一系列的能级上。这些能级，有的靠得很近（几乎连在了一起）形成一条“连续”能带，而有的能区无电子能态对应便形成禁区（称为禁带）。多数能带内都塞满了相应能态的电子，称之为满带，最高满带也称价带（此为确定物质化学性质的能带）。价带以上可能还会有含相应能态的电子，相关能带电子未满，可以自由移动，所以称为导带。能带表示了凝聚态物体中电子的能态分布，也体现了其基本的物理特性（如导电性等）。

由于原子中电子的“轨道”（注意，实际并无轨道）和能带有着一定的联系，所以通常也可以用原子的晶格模型来作形象描述。即，最外层电子为自由电子（导体内），而次外层则为价电子。

绝缘体是只有满带的物体，而且各满带间的间隙很大（即禁带很宽），因此电子都被束缚在了满带内，无法动弹，便就成了绝缘体。

导体是原本具有非满带的物体，非满带（即导带）内的电子可以自由地在各原子间移动（此也称为自由电子），如此便就成为了导电体。

本征半导体原本也都是满带，但由于其最高满带（价带）和上面的“空带”（注意，原来无电子）间的能量间隙不是很大，电子受热激发后较容易进入到上面的“空带”而形成新的“导带”。因此，本征半导体受热后会呈现出一定的导电特性，而且和温度有着较为密切的关系（电导率随温度呈递增关系，这有别于一般导体）。

本征半导体掺入杂质后，合并能级后会有更多的载流子出现在导带（电子）或价带（空穴）内。这会大大地提高半导体的导电性能。

上述能级和能带都可以由相关理论根据具体的物质特性计算出来。这些都是《凝聚态物理》和《半导体物理》所要做的。

二）电子和固体

通常，固体原子是以某种晶格状态存在的（虽然一般不太纯）。原子在晶格中会有振动，表现为热能。同样的，自由电子具有能量（否则就不会处在导带了）。自由电子的能量主要是动能，其在晶格间运动时会和晶格点上的原子发生相互作用（可以用经典理论理解，但更精确的还需用量子力学来解释）。相互作用后的结果就是电子和原子间的能量交换，以便达到一定的平衡（热平衡）。这里要强调的是，凝聚态物体中的电子运动，决不是所谓的“布朗运动”。布朗运动是不考虑粒子的相互作用的，而此地的电子不然，否则超导体就无法解释了。

只看该作者 · 2011-3-24 08:50

顶一下，同样关注。

只看该作者 · 2011-3-24 11:08

是不是说上述一个共同点就是涉及能量包括量子状态的能量分布，电子在导带中的占有允许状态的几率函数
还有一个问题您说的电子在导带中的动能若价带中的电子A获得的能量恰好等于禁带宽度是不是这个跃入导带中的电子动能就为零？只有吸收的能量超过禁带宽度的部分才构成动能？

2万 · 2011-3-24 12:13

to 4L:

“能量”，没错。薛定谔波动方程（凝聚态物理中常用的基本方程）中的哈密顿算符就表征了能量。

半导体中价带电子受激跃迁入导带所需能量确实为其跃迁能级宽度，但需吸收能量，所以其动能不会为零。导带内，电子由于电场或和晶格的相互作用，还会进一步获得动能。

只看该作者 · 2011-3-24 14:00

TO 5L

这是不是可以归结为：半导体中每个电子任一个时刻都有一个能量，而且有一个动量，它的能量和动量都必须取量子化数值? 反过来考虑,是不是有以下的可能：建立动量(X)----能量(y)的平面坐标系，那么可能的动量和能量取值在这个坐标面上就形成一条连续曲线，把电子一个个编号都填到这条曲线上(等同于该曲线变成有向的），就是一个动量取值，一个能量取值，一个电子三者相关起来？这条曲线能不能相交？即某个硅原子中存不存在两个能量和动量都相同的电子？泡利不相容原理只涉及到动量吗？

2万 · 2011-3-24 14:26

哈....，有专劲。但，单有专劲还是不太够地。

1）先谈编号问题：

和经典不同，量子力学意义下的同质粒子（如电子）是不能编号的，这便就是所谓的多体的“全同性原理”（量子力学中的第一性原理之一）。你只能说有多少个电子，而不能说某个电子编号是什么。全同费米子（如电子）符合泡利的不相容原理（其实是全同性原理的推理）。

2）相空间

和经典物理一样，量子力学中也有相空间（广义坐标和广义动量）。坐标对应于位置和势能，动量对应于速度和动能。在经典力学中，相空间中的状态是用点来表示的，即坐标哈速度确定了粒子的某个状态。但在量子力学中，相空间中的状态只能用某一领域表示，这源于不确定性原理。因此，到了量子力学，许多经典的概念都要被修改或废弃。

楼主的好学精神令我佩服，但还得从基础学起。慢慢来，一口吃不成个胖子。