“1.如果输入为X1(t)的时候,输出为Y1(t)。输入为X2(t)的时候,输出为Y2(t)。
那么输入为X1(t) ▪ X2(t),输出是否为Y1(t) ▪ Y2(t) ?”
不是,最简单的看看这个:
y = k x
有
Y1 = k X1
Y2 = k X2
那么,若输入为X1X2,则有
Z = k X1 X2
而
Y1 Y2 = k^2 X1 X2
显然不成立。
“2.书中介绍卷积的时候,输入为δ(t),输出为h(t)。
输入为x(λ)δ(t-λ)的时候,输出为x(λ)h(t-λ),这时候把x(λ)看做常量,λ为某一具体时刻。
在接下来积分的时候,显然把λ看做自变量。”
这个由冲激函数的定义便可知道。注意,冲激函数是个广义函数。
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