滤波器的种类很多,其中最简单且经常使用的是图2.1中由1个电阻和1个电容构成的RC低通滤波器。由于是用无源元件构成的,所以也叫做无源滤波器。
电阻的阻抗随频率变化。电容器的阻抗是1/(2πfC),所以频率越高,阻抗越低。
如果用传输函数的形式来表示就是图2.1中的式(1),这是含有j的复数形式,输出振幅用式(2)表示。当ω=1/(RC)时,振幅等于,这个频率叫做截止频率。当频率高于截止频率时,增益按-6Db/oct的斜率衰减。如图2.2所示,-6dB/oct表示在2倍频率处(octave)z增益降到1/2=-dB;-20Db/dec表示在10倍频率处(decade)增益降到1/10=-20dB。两者的斜率是相同的。
由1个阻抗随着频率变化的元件(C或者L)构成的滤波器称为1阶滤波器。1阶滤波器中衰减陡度不会超过-6Db/Oct.为了增大衰减陡度需要采用高阶滤波器。滤波器的阶数越高,需要的元件数目就越多。
实际上,将图2.1所示的RC滤波器应用于电路时,还应该将信号源阻抗Rs和负载阻抗Rl、Cl,考虑在内(图2.3),这时的计算就变得复杂。在确定截止频率时,应该采用考虑了这些因素后的图2.3中的表达式来进行计算
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