傅里叶变换其实只是换个“角度”看问题（线性空间内的一个正交变换）

发表于 2018-4-19 19:46

“剖析《线性代数》”已更新到“标准正交基及正交变换”，详见

https://bbs.21ic.com/icview-2480964-1-1.html

发表于 2018-4-19 20:01

《线性代数》，到了“正交变换”，可以说才展现出其强大的能力。而拓展到了“函数空间”（线性空间），那就是其的一次飞跃了。

“向量（或矢量）就是一个量（二维或二维以上空间中的一点），而非函数（函数表达的是量间的关系）。反之，函数在一定的前提和意义下可视为向量（矢量），譬如希尔伯特空间中的向量（矢量）。以“函数向量”为自变量的“函数”被称为泛函，这又有别于通常的函数。”

在此就涉及到了那个“函数空间”，而傅里叶变换就是此空间内的一种线性正交变换。

傅里叶变换其实只是换个“角度”看问题（线性空间内的一个正交变换）

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