点评《实数系公理》一贴

登录 · 发表于 2018-6-16 17:04

按：
现在是互联网时代了，哪怕是住在山洼洼某个村落里，抱着手机照样可以浏览世界新闻。
信息的畅通，使得过去能做到的事，现在不好做了。
例如7，80年带国内没有互联网，或者说属于稀缺资源，获取知识的途径主要看纸质书本。
所以那时候要事能搞到国外的资料，翻译成中文，都会被视为【大师】。
现在翻译英文书籍可没这么好的【待遇】了。

所以本贴所谈论内容，很容易从互联网上获取相关信息，想瞒天过海是不可能的。

原帖地址：

https://bbs.21ic.com/icview-2519702-1-1.html

本贴聚焦于其中的∞问题。

登录 · 发表于 2018-6-16 17:13

上面的图片内容，可能是参考了百度百科，因为雷同：

《请注意图片中我画的第一个红线，那儿是<=号！！！！！！！！

现在，先来实数轴是怎么扩充的，其定义为：

简单地说，就是在常规实数集的基础上，加入了两个数：＋和－∞

发表于 2018-6-16 17:23

从上面的定义可知，对于任意实数x,应该都在-+∞之内，即-∞<x<+∞。
而且-∞<∞

登录 · 发表于 2018-6-16 17:27

另外，沙发楼层第一个图片中的最后一段的言论，也是不对的：

外文名不要说是无，是entended real number line

发表于 2018-6-16 17:36

本帖最后由 xukun977 于 2018-6-16 17:42 编辑

原帖原文【这里也没有规定“∞ / ∞”和“∞ - ∞”是多少。】

请注意：楼上图片中的画线处的内容，是直接【定义】的！！！或者说规定的！

包括0*∞，∞-∞，∞/∞在内的不定型，是罗比塔法则干的活！

但是在具体学科中，例如测度论中，就是规定( ±∞)·0 = 0·(±∞) = 0的。

登录 · 发表于 2018-6-16 17:49

本帖最后由 xukun977 于 2018-6-16 17:53 编辑

再来看运算法则：

首先要搞清楚，数学这个东西是严谨的学问，或者说成是非常呆板的，也就是说，必须按照基本定义和公理，推出其它所有结论。而不能自以为是。

很显然，上面的【4】个运算法则是不完备的！例如∞+∞=？

发表于 2018-6-16 18:04

请大家看清楼上图片最后一个说明，即∞的倒数=0！！！！！！！！！！！！

这个运算法则不是必须的！通用的！因为我上面说了，在好多学科中， 0·(±∞) = 0，如果无穷的导数=0，具体学科中的这个特性就是错误的了。

登录 · 发表于 2018-6-16 18:26

最后还是去年年底那个建议：大师日理万机，辛苦为民，真真是没必要一个字一个字地码，一点必要也没有，瞎浪费时间。

照着教材抄，不如直接截图省事，看着还舒心：

发表于 2018-6-19 10:25

高数经常挂的表示看不懂

登录 · 发表于 2018-6-19 13:28

大师订正说法后，就没有问题了。

发表于 2018-8-20 12:47

顶起！

king5555 · 发表于 2018-11-4 17:22

点评《实数系公理》一贴

本帖子中包含更多资源

相关帖子

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源

评分

浏览过的版块

坚毅之洋流

核心会员奖章

十世金身

技术导师奖章