噪声的带宽怎么理解?

只看该作者 · 2018-7-5 07:09

所有的噪声都与带宽△f相关。但我看所有的书，都没有说实际信号中△f怎么算，就是抽象的说最高频率-最低频率。

我想问一下：5MHz的正弦波，通过1K电阻，噪声怎么计算？正弦波的带宽是不是为0？
5MHz的方波，通过1K电阻，噪声怎么计算？方波中包含了高频谐波，而且理论上谐波有无穷多个，谐波的最高频率是无穷大。

希望大家能解惑一下。

2万 · 2018-7-5 08:01

噪声有个功率谱密度概念，通过一定带宽的带通滤波后，理想情况下仅存在此通带内的噪声。

“5MHz的正弦波，通过1K电阻，噪声怎么计算？正弦波的带宽是不是为0？”

如果只是“5MHz的正弦波”，那么理想情况下只取此频率点上的窄带通滤波就可以几乎完全滤去噪声。

“5MHz的方波，通过1K电阻，噪声怎么计算？方波中包含了高频谐波，而且理论上谐波有无穷多个，谐波的最高频率是无穷大。”

“5MHz的方波”，其有一定的信号频带范围，按其频带范围滤波可以去除频带外的噪声。虽然方波理论上“谐波的最高频率是无穷大”，但工程技术上把幅度低到一定程度的谐波频率范围忽略不计。

只看该作者 · 2018-7-5 08:42

HWM 发表于 2018-7-5 08:01
噪声有个功率谱密度概念，通过一定带宽的带通滤波后，理想情况下仅存在此通带内的噪声。

“5MHz的正弦波， ...

感谢回答。

不过，虽然知道噪声的计算是基于概率和数理统计的结果，对特殊情况的认真，可能违背了概率的本质意义。但对最后的计算公式只与带宽有关，与振幅和频率分布无关，仍缺乏直观的理解。
讨论一下特殊情况如何处理吧：
譬如各种情况的信号组成如下：
1. 信号由两个正弦波组成，一个5MHz，一个10MHz，通过1K的电阻，说其带宽是5MHz好象有些勉强。
2. 信号由5MHz到10MHz之间各种频率的波组成，各种波均匀分布（不均匀分布），各种波分布比较紧密（分布比较稀疏），幅度比较平均（幅度高低有别）。通过一个1K的电阻，说这些情况的噪声都一样，我觉得难以理解。

只看该作者 · 2018-7-5 08:48

绑定。。。。。。

2万 · 2018-7-5 09:38

billypeng 发表于 2018-7-5 08:42
感谢回答。

不过，虽然知道噪声的计算是基于概率和数理统计的结果，对特殊情况的认真，可能违背了概率 ...

"不过，虽然知道噪声的计算是基于概率和数理统计的结果，对特殊情况的认真，可能违背了概率的本质意义。但对最后的计算公式只与带宽有关，与振幅和频率分布无关，仍缺乏直观的理解。"

研究随机变量或过程，最终就是计算其统计特征，只有其统计特征才是确定的。建议，从基本的《概率论》开始学。也可以参考一下“21学堂”。

“1. 信号由两个正弦波组成，一个5MHz，一个10MHz，通过1K的电阻，说其带宽是5MHz好象有些勉强。”

这要看你如何看待和处理这个问题。你完全可以将其看成是两个“频率点”上的信号叠加，采用相关“频率点”上的窄带滤波处理。甚至，对于周期信号，你可以对其基波和主要谐波分别滤波，然后再叠加。

“2. 信号由5MHz到10MHz之间各种频率的波组成，各种波均匀分布（不均匀分布），各种波分布比较紧密（分布比较稀疏），幅度比较平均（幅度高低有别）。通过一个1K的电阻，说这些情况的噪声都一样，我觉得难以理解。”

理想的“白噪声”模型表明其就是一样的。

只看该作者 · 2018-7-5 12:37

HWM 发表于 2018-7-5 09:38
"不过，虽然知道噪声的计算是基于概率和数理统计的结果，对特殊情况的认真，可能违背了概率的本质意义。 ...

“2. 信号由5MHz到10MHz之间各种频率的波组成，各种波均匀分布（不均匀分布），各种波分布比较紧密（分布比较稀疏），幅度比较平均（幅度高低有别）。通过一个1K的电阻，说这些情况的噪声都一样，我觉得难以理解。”

理想的“白噪声”模型表明其就是一样的。
对于工程师来说，没有其他白噪声模型，采用理想的“白噪声”模型，是一种合理的选择。但对于学者来说，这就是一个课题呀，扬名立万的机会呀。约翰逊噪声，就是他发现的噪声呀。我作为工程师来说，看有关噪声的书籍，看得满是疑问，但没时间，没精力来研究。HWM你作为学者，难道没有这些疑问，没有深入研究的动力吗？