超高功率整流器短路电流的计算
摘要：超高功率整流器短路电流的计算对于其保护设计是必不可少的。本文通过一个实际的电化学工程项目，介绍了该超高功率整流器短路电流的计算方法，其计算值与实测值十分接近，证明了该计算方法的正确性。
关键词：超高功率整流器;短路;短路电流计算
1 引言 众所周知，电解铝厂是能耗大户。为了降低电解铝的单产成本、便于集中治理其产生的环境污染与谐波污染、提高经济效益和社会效益，现在电解铝工程的设计年产量越来越高（如100kt,甚至更高）。因此，整流电源的功率随之也越来越大。为了降低输电系统的损耗、保证交流供电系统的稳定性，对于单系列年产100kt及以上的电解铝工程，整流电源设备的网侧多采用AC220kV高压供电。于是，整流电源的供电系统短路容量也越来越大。 对于超高功率的整流设备，阀侧短路电流值与整流器件能够承受的浪涌电流（或I2t）及快速熔断器的极限分断能力是息息相关的。三者之间的保护配合是否合理，直接关系到整流电源设备能否安全可靠地运行。 整流器件的浪涌电流（或I2t）与快速熔断器的I2t都可以从其产品说明书中查到，但整流电源系统的短路电流值是查不到的。整流电源系统的短路电流值取决于整流系统的短路阻抗和电力系统的阻抗之和，而后者又与电力系统的运行状况和短路容量有关。因此，为了合理地选配整流器件和快速熔断器的有关参数、并使之满足系统保护的要求，必须计算整流设备的最大短路电流值。 本文以我国一个单系列年产140kt电解铝的整流电源系统的实际数据为例，计算其桥臂短路（阀侧短路）电流值和直流侧短路电流值。整流电源系统的结构及有关电气参数，如图1所示。
图1 整 流 系 统 结 构 和 技 术 参 数 2 整流电源系统短路阻抗计算
2.1 调压变压器阻抗 2.1.1 电阻分量RTB
1）按短路损耗（折算至整流变压器阀侧）计算，其电阻分量RTB为： RTB=△PTD/3(IZ2N)2 =463.06×103/3(4×15102)2 =0.042×10－3Ω=0.042mΩ 式中：△PTD——调压变压器短路损耗(额定容量下、油温75℃)； IZ2N——整流变压器阀侧额定电流， IZ2N=37000/(2×1.225)=15102A。
2）按绕组实测直流电阻（折算至整流变压器阀侧）计算RTB。 在油温为18℃的条件下，调压变压器一次侧（Y形连接）各相绕组直流电阻ROA、ROB和ROC的实测值为ROA=ROB=ROC=761mΩ；在油温为18℃、调压变压器二次侧有载开关在额定分接挡位（78挡）的条件下，调压变压器二次侧（△形连接）各相之间直流电阻Rab、Rbc和Rca的实测值为Rab=Rbc=Rca=92mΩ，调压变压器的电阻分量RTB为： RTB=ROA/(kTBkZB)2＋Rab/2kZB2 =761/(3.627×57.76)2＋92/2×57.762 =0.031mΩ 式中：kTB=3.627——调压变压器的电压变比（有载开关在额定分接挡位78挡的条件下）； kZB=57.76——整流变压器的电压变比。 考虑到调压变压器实际运行状况，取RTB=0.042mΩ更符合实际情况。
2.1.2 电抗分量XTB 1）按实测数据（折算至整流变压器阀侧）计算XTB 有载开关在额定分接挡位（78挡）时，将调压变压器二次绕组短接，给一次绕组加励磁电压。测得调压变压器一次线电流I1=140.43A时，一次线电压UAB=12694V。忽略电阻的影响，则有： XTB≈ZTB=UAB/(
I1kTB2kZB2) =12694/(×140.43×3.6272×57.762) =0.00119Ω=1.19mΩ 2）按相对短路阻抗电压（折算至整流变压器阀侧）计算XTB 调压变压器的相对短路阻抗电压UTD=11.46％，调压变压器的基准容量Sj=SN（额定容量）=2×54.99MVA，可以求得调压变压器的基准电抗Xj为： Xj=UZ22/Sj=10502/(2×54.99×106) =10.025×10－3Ω=10.025mΩ 式中：UZ2=1050V——整流变压器阀侧线电压。 调压变压器的电抗分量XTB为： XTB=UTD·Xj=0.1146×10.025×10－3 =0.00115Ω=1.15mΩ 考虑到调压变压器实际运行状况，取XTB=1.19mΩ更符合实际情况。
2.2 整流变压器短路阻抗
2.2.1 电阻分量RZB 1)根据实测数据计算 在油温为18℃时，测得整流变压器一次侧Y形连接绕组两相之间的直流电阻RAB=163.4mΩ,折算至整流变压器阀侧时，可以求得整流变压器一次侧一相的等效直流电阻RZB1为： RZB1=RAB/(2kZB2)=163.4/〔2(57.76)2〕=0.024mΩ 在油温为18℃时，测得整流变压器二次侧（即阀侧）绕组两相之间的直流电阻Rab=0.15mΩ,由此可以求得整流变压器阀侧一相的等效直流电阻RZB2为： RZB2=Rab/2=0.15/2=0.075mΩ 整流变压器的电阻分量RZB为： RZB=RZB1＋RZB2/2=0.024＋0.075/2=0.0615mΩ 2)按短路损耗计算 根据文献[1]，按短路损耗，以求得整流变压器的电阻分量RZB为： RZB=RZB1＋RZB2/2=ΔPZD/〔3×2(2×IZ2N)2〕 =480210/〔6(2×15102)2〕=0.00009Ω=0.09mΩ 式中：ΔPZD——整流变压器短路损耗（额定容量下、油温75℃）; IZ2N——整流变压器阀侧额定电流。 为了将整流变压器一次侧直流电阻RZB1和二次侧直流电阻RZB2区分开来，所以取RZB1=0.024mΩ、RZB2=0.075mΩ，取整流变压器的电阻分量RZB=0.0615mΩ。
2.2.2 电抗分量XZB 1）按实测数据计算XZB 将整流变压器二次绕组中的一组短接，给一次绕组加励磁电压。测得整流变压器一次线电流IZ1=531.1/2=265.55A时，其线电压UZAB=2025.4V。忽略电阻的影响，则有： XZB≈ZZB=UZAB/(IZ1kZB2)=2025.4/(×265.55×57.762)=0.00132Ω=1.32mΩ
2）按相对短路阻抗电压计算XZB 整流变压器的相对短路阻抗电压UZD=6.36％，整流变压器的基准容量SZj=SZN(整流变压器额定容量)=54.99MVA，可以求得整流变压器的基准电抗XZj为： XZj=UZ22/SZj=10502/(54.99×106)=20.05×10－3=20.05mΩ 根据文献[1]，整流变压器的电抗分量XZB为： XZB=UZD·XZj=0.0636×20.05×10－3=0.00128Ω=1.28mΩ 考虑到整流变压器实际运行状况，取XZB=1.32mΩ更符合实际情况。
2.3 自饱和电抗器阻抗 2.3.1 电阻分量RM 自饱和电抗器的电阻分量RM按测得的实际损耗来计算，每台自饱和电抗器中含有12个自饱和电抗器单体。在额定电流下、油温为75℃时，实际测得一台自饱和电抗器的功率损耗ΔPM=38500W，这样就可以计算出一个自饱和电抗器单体电阻分量RM为： RM=ΔPM/(12×IM2)=38500/(12×107302)=0.028×10－3=0.028mΩ 式中：IM=10730A——自饱和电抗器电流。
2.3.2 电抗分量XM 根据实践经验和该整流电源系统的实际情况，取自饱和电抗器的电抗（含阀侧交流母线的电抗）XM=0.75mΩ。
2.4 整流系统的短路阻抗分布图
根据2.1,2.2,2.3的计算值和实测值可做出整流系统的短路阻抗（额定条件下的等效阻抗）分布图，如图2所示。
图2 短 路 阻 抗 （ 额 定 条 件 下 的 等 效 阻 抗 ） 分 布 图
由于电网的最大短路容量（7676MVA）远大于整流机组的容量（约110MVA），所以在计算整流器阀侧短路电流时，电网的短路阻抗可以忽略不计，它对计算结果的影响不大，只是计算值稍大一些。故图2中未计入电网的短路阻抗。
3 直流侧短路（稳态）电流 一个整流电源机组的阀侧绕组有四组，每组绕组对应一个三相桥式整流电路。直流侧发生短路时，一个整流电源机组的总阻抗等值电路如图3所示。
图 3 直 流 侧 短 路 等 值 电 路
图中：Ea=UZ2/=1050/=606V——整流变压器阀侧等值相电压[1]； Xg=XTB＋XZB/2＋XM/4=1.19＋0.66＋0.19=2.04mΩ——直流短路等值电抗； Rg=RTB＋RZB1/2＋（RM＋RZB2）/4=0.042＋0.012＋0.026=0.08mΩ——直流短路等值电阻； Zg=
=
=2.0415mΩ——直流短路等值阻抗[1]。 3.1 整流变压器每个阀侧绕组的线电流有效值ID1[1] ID1=(1/4)×Ea/Zg=606/(4×2.0415×10－3)=74.2kA 3.2 三相整流桥每个桥臂的短路电流有效值IbD1[1] IbD1=Ea/(4·
Zg)=606/(4·×2.0415×10－3)=52.5kA 3.3 每个三相整流桥的直流短路电流平均值IbDP1[1] IdDP1=1.35×(Eq/4Zg)=1.35×606/(4×2.0415×10－3)=100.2kA 4 桥臂短路时（稳态）短路电流 当一个整流机组中有一个整流臂因整流器件被击穿，而发生桥臂短路时，其短路阻抗Zbg为： Zbg=
=
=3.265mΩ 式中：Xbg=XTB＋XZB＋XM=1.19＋1.32＋0.75=3.26mΩ——桥臂短路电抗； Rbg=RTB＋RZB1＋RZB2＋RM=0.042＋0.024＋0.075＋0.028=0.17mΩ——桥臂短路电阻。 4.1 故障桥臂短路电流（周期分量）的稳态有效值IbD1[1] IbD1=Eq/Zbg=606/(3.265×10－3)=186kA 4.2 故障桥臂稳态短路电流（周期分量）的最大值IDm[1] IDm=IbD1=×186=263kA
5 实际试验数据与计算数据比较 5．1 实际试验数据 在运行现场不可能在整流机组处于额定运行状态下进行直流短路试验来实地测量短路电流，而只能在低压条件下进行，以验证计算方法的正确性。具体测试条件和数据如下： 1)测试条件调压变压器的有载开关位于最低的第1挡，整流变压器阀侧空载交流电压为U2=80V；自饱和电抗器偏移绕组的偏移电流为DC10A，控制绕组的控制电流为0A；整流机组直流输出端直接短路。 2)实测数据整流机组的直流短路输出为Ud=12V（系短路母线两端的电压），Id=61kA。此时整流机组阀侧的相电压Ua1为： Ua1=(U2－Ud/1.35)/=(80－12/1.35)/=41V 5．2 计算数据 1)计算依据同样使调压变压器的有载开关位于最低的第1挡，将其二次侧短接，给一次侧加电压，测得一次侧电压U11=3274V时，一次侧电流I11=20.4A。调压变压器在第1挡的变比为kTB1=50，可以求得调压变压器在该挡的实际短路阻抗（折算到整流变压器阀侧）ZTB1为： ZTB1=U11/(I11
)=3274/(×20.4×502×57.762)=0.011×10－3Ω=0.011mΩ 而调压变压器有载开关位于第78挡（额定分接挡）时，调压变压器的阻抗ZTB=1.19mΩ，机组总阻抗Zg=2.0415mΩ；在第1挡时，调压变压器的阻抗ZTB1=0.011mΩ，整流机组总阻抗Zg1为： Zg1=Z0－ZTB＋ZTB1=2.0415－1.19＋0.011=0.8625mΩ 2)计算数据调压变压器有载开关位于最低的第1挡时，一个机组的直流短路电流Id1为： Id1=13.5(Ea1/Zg1)=1.35×41/(0.8625×10－3)=64.2kA
6 结语 在调压变压器有载开关位于最低的第1挡的情况下，进行直流侧短路试验，实测稳态直流短路电流为61kA，与按本文介绍的计算方法所计算的短路电流值64.2kA基本接近，说明了这种计算方法基本上是正确的，可以在超高功率整流电源设备中参照这一计算方法确定短路电流，作为保护系统设计的依据。
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