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运放开环输出电阻和负载电容形成极点的问题

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运放开环输出电阻和负载电容形成极点,导致运放震荡。
为什么在输出端与负载电容CL之间串入一个小阻值R4(R4=100 ohm)的电阻,就能解决这个问题,防止运放震荡呢?请各位大神指导,谢谢!

电路图如下所示:

21.PNG (44.26 KB )

21.PNG

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沙发
zyj9490| | 2018-10-23 20:38 | 只看该作者
产生了一个较低的零点与高的极点。零点有助于稳定,极点在带宽之外,影响很小。

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comeon1| | 2018-10-23 23:41 | 只看该作者
因为运放本身输出有电阻,运放输出电阻比较小,大概在10-100欧姆左右。当为容性负载时,这个输出电阻和电容形成一个极点,此极点频率为Fp=1/2piRoCout,因为Cout比较大,这个极点很可能在单位增益时出现,这个时候可能造成相移较大,从而使输出不稳定。 为什么设定单位增益?运放闭环增益可知 AOL/(1+AOL*β) 当AOL*β=-1时,上述值趋于无穷大,此时为不稳定状态。所以定义AOL*β在单位增益处,相移值不超过180,即AOL*β不为-1. 一般控制系统稳定性要求为 在单位增益出有45°的相位余量  2. 在180°相移时增益小于10db。
假设运放输出的电阻Ro为10欧姆,负载电容Cload为1uf,此时极点位置约在16KHz处,这个极点位置远小于运放增益带宽。这个极点带来45°相移,在10倍极点处相移将达到90°,这极易造成不稳定。当外接电阻时,形成一个新的零点Fz,此Fz=1/2pi*R4*Cload  零点的加入使相位裕度增大,有助于稳定。同时形成的极点为1/2*pi*(R4+Ro)*Cload 。

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zyj9490 2018-10-25 12:04 回复TA
说白了,增益线靠近0DB线时,人为地加一个零点,消除不良极点。 
zyj9490 2018-10-25 12:00 回复TA
用闭环的传递函数也是反映整体的糸统的性能,就是闭环糸统的极点不能在右半平面,跟用环路增益函数分析以20DB/10倍程斜率通过0DB线的判据是一样的原理。其他是根轨原理是一样的,形式不一样而已。 
comeon1 2018-10-25 08:23 回复TA
@zyj9490 :是的呢,闭环增益为AOL*β,推测AOL的变化也可以知道整体闭环的情况啊。用闭环也可以呢,但是为了分析究竟是AOL带来的还是β带来的,所以分开分析,再做整体的思考。闭环增益是知道了整个系统是否稳定,但假如遇到不稳定,应该从哪方面整改呢,就把AOL和β,分开分析,看究竟谁带来的问题,造成整改系统的不稳定性。 
zyj9490 2018-10-24 22:45 回复TA
一个闭环糸统的稳定性是由环路增益的极零点决定的。而不是开环。 
comeon1 2018-10-24 21:43 回复TA
@zyj9490 :看错了,你计算的环路增益呀,我这个时候只是关注在开环增益AOL,并没有关注环路增益。 
comeon1 2018-10-24 21:40 回复TA
@zyj9490 :你这样计算是不准确的吧,因为我们直关注的是AOL带来的变化吧,R2是反馈因子的一部分,不计入AOL中吧。觉得你这个计算公式有问题呢。 
zyj9490 2018-10-24 20:02 回复TA
其实,我用同相放大器推导下环路增益,零点是1/(2*3.14*(R2+2R)*C),极点是1/(2*3.14*(R2+2R/(1+r*R))*C),R2是输出隔离电阻,R是放大比例电阻,此时放大倍数是2,r是OP的输出电阻。 
comeon1 2018-10-24 19:14 回复TA
@zyj9490 :不好意思哈,是的是的,确实是极点频率小于零点频率,也不能完全要求极点大于零点补偿才有效吧,按道理来讲,极点小于零点是最好的,但目前情况看确实是极点小于零点呀。可不可以这样理解在零点前十倍的相移使得AOL的相位从一直持续下降,到开始上升呢,最终在ALO*β=0db时有足够的相位裕量呢。手工码字,还望见谅,谢谢! 
zyj9490 2018-10-24 14:59 回复TA
打错了,极点小于零 点。 
zyj9490 2018-10-24 14:58 回复TA
从你的文字来看,明显极点大于零点。最好/后面加一对括号表示分母。 
地板
xiaxingxing|  楼主 | 2018-10-24 08:48 | 只看该作者
comeon1 发表于 2018-10-23 23:41
因为运放本身输出有电阻,运放输出电阻比较小,大概在10-100欧姆左右。当为容性负载时,这个输出电阻和电容 ...

你好,看完你的解释,还是有两点不理解:1. “这个极点带来45°相移,在10倍极点处相移将达到90°”为什么在10倍极点相移达到90°呢?2. “此Fz=1/2pi*R4*Cload  零点的加入使相位裕度增大,有助于稳定”  为什么说零点的加入使相位裕量增大呢? 3. 为什么一般的控制系统稳定性要求“在180°相移时增益小于10db”呢??

请指教,谢谢!

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xiaxingxing 2018-11-5 10:42 回复TA
@zyj9490 :好的,我去找这方面的资料看看。 
zyj9490 2018-10-24 12:37 回复TA
看自控原理书,相位校正环节或环路增益函数推下,什么也清楚了。 
5
comeon1| | 2018-10-24 13:27 | 只看该作者
xiaxingxing 发表于 2018-10-24 08:48
你好,看完你的解释,还是有两点不理解:1. “这个极点带来45°相移,在10倍极点处相移将达到90°”为什 ...

现在有事在忙,忙完晚上回复你。

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6
comeon1| | 2018-10-24 22:07 | 只看该作者
xiaxingxing 发表于 2018-10-24 08:48
你好,看完你的解释,还是有两点不理解:1. “这个极点带来45°相移,在10倍极点处相移将达到90°”为什 ...

首先你要理解什么是极点,然后再理解为什么10倍频率处达到90°。举个简单的例子,假如传递函数只有一个极点其传递函数的表达式为1/(1+RCs) s=jw。计算此公式的相角应该为phase(实在打不出来希腊字符见谅)=-arctan(RC/1)[举例 a+bj 其中模值为sqrt(a^2+b^2),其中phase=arctan(b/a)]。当在极点频率时2πRC=1 所以可得 phase=-45°,即在极点处相移-45°,为什么在10倍极点频率处相移为-90°呢,看arctanx的曲线就知道了。频率增大相当于b增大,请看下面arctanx曲线图。 然后零点处在分子上可极点相反,可以知道在零点处的相移45°,10倍零点处相移+90°。以上,关于第三个问题,有时间再接着写。手工码字,难免出现错误,敬请谅解。

1540389794.jpg (32.89 KB )

arctanx图

arctanx图

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7
xiaxingxing|  楼主 | 2018-11-5 10:39 | 只看该作者
comeon1 发表于 2018-10-24 22:07
首先你要理解什么是极点,然后再理解为什么10倍频率处达到90°。举个简单的例子,假如传递函数只有一个极 ...

谢谢你的分析,我看懂一点了,再慢慢琢磨琢磨。

还有一句话,“同时形成的极点为1/2*pi*(R4+Ro)*Cload ”,电阻增大(由原来的Ro增大为R4+Ro),这个时候的极点位置不是更小了吗?这样极点的位置不是更加小于增益带宽了吗?请指导,谢谢!

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8
xiaxingxing|  楼主 | 2018-11-5 10:41 | 只看该作者
zyj9490 发表于 2018-10-23 20:38
产生了一个较低的零点与高的极点。零点有助于稳定,极点在带宽之外,影响很小。 ...

您好,为什么增加了一个电阻R4,就可以使极点在带宽之外呢。根据 f=1/2*pi*(R4+Ro)*CL, 这样看的话,极点不是变小了吗?谢谢!

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9
HWM| | 2018-11-5 10:53 | 只看该作者
xiaxingxing 发表于 2018-11-5 10:41
您好,为什么增加了一个电阻R4,就可以使极点在带宽之外呢。根据 f=1/2*pi*(R4+Ro)*CL, 这样看的话,极 ...

是因为引入了一个零点且其与极点相近,故有一定的“中和”作用。详见下帖:

关于运放电路电容负载的稳定性补偿
https://bbs.21ic.com/icview-2573956-1-2.html

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10
xmar| | 2018-11-5 16:02 | 只看该作者
本帖最后由 xmar 于 2018-11-5 16:57 编辑

放大器输出直接电容一般会引起自激,主要是放大器输出与电容C之间存在分布电感L导致的。如下图所示:


由于LC的移相作用,原来R2支路的负反馈变成了正反馈,因此,放大器自激了。如果分布电感L串入电阻,加大了LC回路阻尼,移相减小,能耗大大增加,自激就不再发生。

也就是说,如果导线分布电感L真的为0,放大器就不会有自激。但事实上分布电感无论如何小,总是存在的。再加上放大器U1的高频特性又特别好,自激在所难免,并且,越演越烈。相反如果U1为低频器件,只要输出与C的连接导线距离不是太远,其分布电感L不是太大,通常是不会产生自激的。具体例子:用OP37(高速运放)自激振荡。更换OP07(低速运放)就一定不会自激振荡。

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11
zyj9490| | 2018-11-5 17:31 | 只看该作者
xiaxingxing 发表于 2018-11-5 10:41
您好,为什么增加了一个电阻R4,就可以使极点在带宽之外呢。根据 f=1/2*pi*(R4+Ro)*CL, 这样看的话,极 ...

看板楼我的评论。

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12
xiaxingxing|  楼主 | 2018-11-5 18:25 | 只看该作者
HWM 发表于 2018-11-5 10:53
是因为引入了一个零点且其与极点相近,故有一定的“中和”作用。详见下帖:

关于运放电路电容负载的稳定 ...

好的,我好好看看。谢谢!

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13
xiaxingxing|  楼主 | 2018-11-5 18:25 | 只看该作者
xmar 发表于 2018-11-5 16:02
放大器输出直接电容一般会引起自激,主要是放大器输出与电容C之间存在分布电感L导致的。如下图所示:

谢谢大神的分析,讲的很详细。

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14
xiaxingxing|  楼主 | 2018-11-5 18:26 | 只看该作者
zyj9490 发表于 2018-11-5 17:31
看板楼我的评论。

好的,谢谢!

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15
william008| | 2018-11-7 13:51 | 只看该作者
xmar 发表于 2018-11-5 16:02
放大器输出直接电容一般会引起自激,主要是放大器输出与电容C之间存在分布电感L导致的。如下图所示:

有2点我不赞成
1. “主要是放大器输出与电容C之间存在分布电感L导致的”。除此之外我认为还有一个重要因素是运放的输出内阻不为0。这个内阻和外部的电容C也会导致移相,从而导致正反馈和自激。至于内阻和分布电感谁占主导地位,应该跟频率有关。如果在音频频段就自激,而且用的是贴片元件的话,我觉得基本上是内阻占主导地位。
2.“如果分布电感L串入电阻,加大了LC回路阻尼,移相减小,能耗大大增加,自激就不再发生”。我认为不对。1楼的图,R4是在R2和CL之间的,所以能消除震荡。按10楼的说法,R4放在R2和运放输出端之间也能消除震荡,真的吗?大错特错了,其实这样反而加剧震荡了。
R4放在R2和运放输出端之间,其实等价于增大了运放内阻,如同第1点所说的,加剧了相移,更容易震荡

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16
xmar| | 2018-11-7 15:09 | 只看该作者
本帖最后由 xmar 于 2018-11-7 15:12 编辑
william008 发表于 2018-11-7 13:51
有2点我不赞成
1. “主要是放大器输出与电容C之间存在分布电感L导致的”。除此之外我认为还有一个重要因 ...

1. 运放输出内阻R4与电容CL永远不会移相到90度,因此不会构成正反馈。只有R4更换为电感移相会超过90度甚至更多相移。

2。事实上,所有实践表明运放输出与CL之间串联电阻立即消除自激振荡。理论分析也可证明串联电阻足够大这个电路是稳定的。

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17
william008| | 2018-11-7 17:25 | 只看该作者
xmar 发表于 2018-11-7 15:09
1. 运放输出内阻R4与电容CL永远不会移相到90度,因此不会构成正反馈。只有R4更换为电感移相会超过90度甚至 ...

1. 非也。理论上R4与CL永远不会移相到90度,就不会构成正反馈,这是理论的。现实中的电路,只要接近90度,比如85度(还剩5度余量),就会震荡。工程设计中一般都留至少45度的余量才能保证不震荡。
2. 事实上,运放输出与CL之间串联电阻的位置很重要。如果这个电阻在1楼图示位置,可以消除震荡。如果这个电阻在15楼图示位置,反而加剧震荡。不信你试试看。理论分析也可证明,串联电阻足够大还不够,位置也同样重要。

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william008 2018-11-9 09:55 回复TA
@zyj9490 :这样说就对了。 
zyj9490 2018-11-8 19:03 回复TA
如果是反馈环的一分子,那就等同于增加输出电阻了。反而越坏。 
zyj9490 2018-11-8 19:02 回复TA
不构成反馈环的其中一分子,才有效,从外部来看,实际上对反馈信号的传递是有影响。 
18
黑贝123| | 2018-11-8 18:03 | 只看该作者
顶顶顶

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19
xmar| | 2018-11-9 11:41 | 只看该作者
william008 发表于 2018-11-7 17:25
1. 非也。理论上R4与CL永远不会移相到90度,就不会构成正反馈,这是理论的。现实中的电路,只要接近90度 ...

仿真表明有电阻就不会自激振荡。见下图:


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william008 2018-11-9 13:02 回复TA
你这是偷换概念啊。哪个芯片的引脚和PCB走线的分布电感有100uH? 
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参与人数 1威望 +6 收起 理由
king5555 + 6 很给力。构成振盪器,启动限流,相位问题。
20
xmar| | 2018-11-10 10:43 | 只看该作者
“你这是偷换概念啊。哪个芯片的引脚和PCB走线的分布电感有100uH?” ———— 是的分布电感通常不会有100uH,但道理是一样的。电感改为0.5uH还是同样结论。


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