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[电子元器件]

关于线性和非线性电容

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楼主
HWM|  楼主 | 2018-11-16 18:44 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
电容, 线性, 元件
此帖，是关于下帖

线性和非线性元件
https://bbs.21ic.com/icview-2583758-1-1.html

的一个说明。

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相关帖子
沙发
HWM|  楼主 | 2018-11-16 18:55 | 只看该作者
电容，是《电磁学》中的一个基本概念。

因麦克斯韦方程除本构关系外是线性方程，若本构关系也是线性的，那么整个麦克斯韦方程组就是个线性微分方程组。

因真空的本构关系是线性的，且由于麦克斯韦方程组解的唯一性，所以对于真空中导体间的电容必然是线性的。这里假设真空中没有放电现象（金属逸出功无穷大）。

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板凳
HWM|  楼主 | 2018-11-16 18:57 | 只看该作者
关于电磁学，可参阅下帖：

剖析《电磁学》
https://bbs.21ic.com/icview-439891-1-1.html

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地板
HWM|  楼主 | 2018-11-16 19:01 | 只看该作者
通常所谓的“线性”，最常见的就是一条过原点的直线，譬如线性电阻（欧姆定律）的i~v关系。

但到了线性电容，其就没了那么直观的i~v关系，所以就有了首帖所引的那个帖子的问题。

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5楼
HWM|  楼主 | 2018-11-16 19:06 | 只看该作者
人们对于代数方程的线性关系能有个直观的认识，但到了线性微分方程就晕了。其根本原因就是不了解线性关系的定义——叠加原理（含可加性和齐次性）。

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6楼
HWM|  楼主 | 2018-11-16 19:07 | 只看该作者
下面，给几个式子和图示：

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7楼
HWM|  楼主 | 2018-11-16 19:08 | 只看该作者
式子和图示

6A9F5858-0738-4081-AF6C-42A88A972323.png (16.81 KB )

6A9F5858-0738-4081-AF6C-42A88A972323.png

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8楼
HWM|  楼主 | 2018-11-16 19:10 | 只看该作者
注意上面关于电容，给出了q~v关系图示，而没给出i~v关系图示。

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9楼
HWM|  楼主 | 2018-11-16 19:15 | 只看该作者
虽然，“真空电容”是线性的，但那是个理想模型，实际完全不可能得到如此的“电容”。为何？各位自己思考。

实际电容严格来说都是非线性的，虽然某些电容的非线性相当弱工程技术上可以视为“线性电容”。

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10楼
HWM|  楼主 | 2018-11-16 19:19 | 只看该作者
电容的线性度（或称非线性误差）就是在其非线性前提下讨论的。若电容本身就已经是线性的，那么讨论相关参数毫无意义。

下面看一个相关的图表。

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11楼
HWM|  楼主 | 2018-11-16 19:20 | 只看该作者
图表

1652798E-8F26-4EA8-BF1B-434C2934D3A9.png (146.17 KB )

1652798E-8F26-4EA8-BF1B-434C2934D3A9.png

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12楼
HWM|  楼主 | 2018-11-16 19:24 | 只看该作者
最后总结一下：

一）虽然线性电容没有线性电阻那样的“直线”直观，但其却是线性的，因为它们都满足叠加原理。

二）实际的电容都是非线性的，虽然存在理想的线性电容和工程技术上视为“线性电容”的近似。

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13楼
HWM|  楼主 | 2018-11-16 19:26 | 只看该作者
引“21学堂”中的相关帖子：

剖析《电路分析》
https://bbs.21ic.com/icview-2522826-1-1.html

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14楼
不起眼| | 2018-11-17 00:24 | 只看该作者
真空电容也有非线性，至少有两种机制。
电阻也有，在某些情况下还很大。

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评论
zyj9490 2018-11-18 16:41 回复TA
讨论到电子力，整个世界都是非线性的。太玄了。只少到电子学，没必要。 
maychang 2018-11-18 16:36 回复TA
@不起眼 ：好的。下次再讨论其它。 
不起眼 2018-11-18 12:12 回复TA
太长了，下次再说别的吧。 
不起眼 2018-11-18 12:11 回复TA
不要说这是吹毛求次，有些东西的确是吹毛吹出来的。也不要说这是在“毁人不倦”，其实对大多数中国人来说，是在“愚人为乐”。 
不起眼 2018-11-18 12:04 回复TA
就算他有1nm,对应的电容变化百万分之一。这不是在任何情况下都可以或略的。 
不起眼 2018-11-18 12:00 回复TA
这个压强产生形变与真空电容器的结构有关，我无法计算。但是他肯定比通体积的固体要大的多。 
不起眼 2018-11-18 11:57 回复TA
当u=100v d=1mm时这个压强大约1N/m^2 
不起眼 2018-11-18 11:55 回复TA
错了一点，上面的F应该是P,是压强。 
不起眼 2018-11-18 11:49 回复TA
@maychang ：任何电容器两个极板间都是有作用力的F=ε(u^2)/(d^2),既然有作用力就一定有形变。这会影响极板距离。 
maychang 2018-11-17 08:12 回复TA
愿闻其详。 
15楼
hk6108| | 2018-11-17 11:11 | 只看该作者
不起眼 发表于 2018-11-17 00:24
真空电容也有非线性，至少有两种机制。
电阻也有，在某些情况下还很大。 ...

超强磁场可影响真空的性质与状态，八十年前预言终获证实……。

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16楼
hk6108| | 2018-11-17 11:35 | 只看该作者
电容器，由零与无穷大两种电阻串联而成，
对纯直流而言，它违反了 基尔霍夫电流定律，绝缘区段中有 位移电流，搭载交流电的就是 位移电流，
跟电阻不同，静态测试只能检查电容的漏电程度，其他参数需要 充放电 才可得知，而动态参数是会受 寄生及分布 参数影响的。

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17楼
zyj9490| | 2018-11-18 16:42 | 只看该作者
非线性是本质，线性是特例。

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