最详细易懂的CRC-16校验原理（附源程序）

只看该作者 · 2018-12-27 17:14

1、循环校验码（CRC码）：

是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

只看该作者 · 2018-12-27 17:15

2、生成CRC码的基本原理：

任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。

标准CRC生成多项式如下表：

名称       生成多项式             简记式* 标准引用

CRC-4       x4+x+1                3       ITU G.704

CRC-8       x8+x5+x4+1             0x31

CRC-8       x8+x2+x1+1             0x07

CRC-8       x8+x6+x4+x3+x2+x1    0x5E

CRC-12       x12+x11+x3+x+1       80F

CRC-16       x16+x15+x2+1          8005    IBM SDLC

CRC16-CCITT  x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCS

CRC-32    x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCS

CRC-32c    x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41    SCTP

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3、CRC-16校验码的使用：

现选择最常用的CRC-16校验，说明它的使用方法。

根据Modbus协议，常规485通讯的信息发送形式如下：

地址  功能码数据信息  校验码

1byte 1byte nbyte 2byte

CRC校验是前面几段数据内容的校验值，为一个16位数据，发送时，低8位在前，高8为最后。

例如：信息字段代码为: 1011001，校验字段为：1010。

发送方：发出的传输字段为:  1 0 1 1 0 0 1 1 0 10

                        信息字段    校验字段

接收方：使用相同的计算方法计算出信息字段的校验码，对比接收到的实际校验码，如果相等及信息正确，不相等则信息错误；或者将接受到的所有信息除多项式，如果能够除尽，则信息正确。

只看该作者 · 2018-12-27 17:16

4、CRC-16校验码计算方法：

常用查表法和计算法。计算方法一般都是：
（1）、预置1个16位的寄存器为十六进制FFFF（即全为1），称此寄存器为CRC寄存器；
（2）、把第一个8位二进制数据（既通讯信息帧的第一个字节）与16位的CRC寄存器的低
   8位相异或，把结果放于CRC寄存器，高八位数据不变；
（3）、把CRC寄存器的内容右移一位（朝低位）用0填补最高位，并检查右移后的移出位；
（4）、如果移出位为0：重复第3步（再次右移一位）；如果移出位为1，CRC寄存器与多

项式A001（1010 0000 0000 0001）进行异或；
（5）、重复步骤3和4，直到右移8次，这样整个8位数据全部进行了处理；
（6）、重复步骤2到步骤5，进行通讯信息帧下一个字节的处理；
（7）、将该通讯信息帧所有字节按上述步骤计算完成后，得到的16位CRC寄存器的高、低
   字节进行交换；
（8）、最后得到的CRC寄存器内容即为：CRC码。

以上计算步骤中的多项式A001是8005按位颠倒后的结果。

查表法是将移位异或的计算结果做成了一个表，就是将0~256放入一个长度为16位的寄存器中的低八位，高八位填充0，然后将该寄存器与多项式0XA001按照上述3、4步骤，直到八位全部移出，最后寄存器中的值就是表格中的数据，高八位、低八位分别单独一个表。

  【

0x8005=1000 0000 0000 0101B

0xA001=1010 0000 0000 0001B
对比两个二进制高低位正好是完全相反的，CRC校验分为正向校验与反向校验。正向校验高位在左，反向校验低位在左，比如正向CRC校验的数据为0xAF5D=1010 1111 0101 1101B与0x8005异或时应该是0xAF5D^0x8005，而要使用0xA001与数据进行校验也应该使0xAF5D高低位换顺序为0xBAF5=1011 1010 1111 0101B。正向校验使用左移位，反向校验使用右移位，其实原理是一样的，得看校验的数据高低位顺序】

只看该作者 · 2018-12-27 17:17

5、提供两个经典的程序示例（皆验证通过）

（1）    C查表法版本：

   特点：速度快，语句少，但表格占用一定的程序空间。

*pucFrame 为待校验数据首地址，usLen为待校验数据长度。返回值为校验结果。

USHORT usMBCRC16( UCHAR * pucFrame, USHORT usLen )

{

UCHAR ucCRCHi = 0xFF;

UCHAR ucCRCLo = 0xFF;

int iIndex;

while( usLen-- )

{

      iIndex = ucCRCLo ^ *( pucFrame++ );

      ucCRCLo = ( UCHAR )( ucCRCHi ^ aucCRCHi[iIndex] );

      ucCRCHi = aucCRCLo[iIndex];

}

return ( USHORT )( ucCRCHi << 8 | ucCRCLo );

}

static const UCHAR aucCRCHi[] = {

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,

0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40

};

static const UCHAR aucCRCLo[] = {

0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 0x07, 0xC7,

0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04, 0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD, 0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E,

0x0A, 0xCA, 0xCB, 0x0B, 0xC9, 0x09, 0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9,

0x1B, 0xDB, 0xDA, 0x1A, 0x1E, 0xDE, 0xDF, 0x1F, 0xDD, 0x1D, 0x1C, 0xDC,

0x14, 0xD4, 0xD5, 0x15, 0xD7, 0x17, 0x16, 0xD6, 0xD2, 0x12, 0x13, 0xD3,

0x11, 0xD1, 0xD0, 0x10, 0xF0, 0x30, 0x31, 0xF1, 0x33, 0xF3, 0xF2, 0x32,

0x36, 0xF6, 0xF7, 0x37, 0xF5, 0x35, 0x34, 0xF4, 0x3C, 0xFC, 0xFD, 0x3D,

0xFF, 0x3F, 0x3E, 0xFE, 0xFA, 0x3A, 0x3B, 0xFB, 0x39, 0xF9, 0xF8, 0x38,

0x28, 0xE8, 0xE9, 0x29, 0xEB, 0x2B, 0x2A, 0xEA, 0xEE, 0x2E, 0x2F, 0xEF,

0x2D, 0xED, 0xEC, 0x2C, 0xE4, 0x24, 0x25, 0xE5, 0x27, 0xE7, 0xE6, 0x26,

0x22, 0xE2, 0xE3, 0x23, 0xE1, 0x21, 0x20, 0xE0, 0xA0, 0x60, 0x61, 0xA1,

0x63, 0xA3, 0xA2, 0x62, 0x66, 0xA6, 0xA7, 0x67, 0xA5, 0x65, 0x64, 0xA4,

0x6C, 0xAC, 0xAD, 0x6D, 0xAF, 0x6F, 0x6E, 0xAE, 0xAA, 0x6A, 0x6B, 0xAB,

0x69, 0xA9, 0xA8, 0x68, 0x78, 0xB8, 0xB9, 0x79, 0xBB, 0x7B, 0x7A, 0xBA,

0xBE, 0x7E, 0x7F, 0xBF, 0x7D, 0xBD, 0xBC, 0x7C, 0xB4, 0x74, 0x75, 0xB5,

0x77, 0xB7, 0xB6, 0x76, 0x72, 0xB2, 0xB3, 0x73, 0xB1, 0x71, 0x70, 0xB0,

0x50, 0x90, 0x91, 0x51, 0x93, 0x53, 0x52, 0x92, 0x96, 0x56, 0x57, 0x97,

0x55, 0x95, 0x94, 0x54, 0x9C, 0x5C, 0x5D, 0x9D, 0x5F, 0x9F, 0x9E, 0x5E,

0x5A, 0x9A, 0x9B, 0x5B, 0x99, 0x59, 0x58, 0x98, 0x88, 0x48, 0x49, 0x89,

0x4B, 0x8B, 0x8A, 0x4A, 0x4E, 0x8E, 0x8F, 0x4F, 0x8D, 0x4D, 0x4C, 0x8C,

0x44, 0x84, 0x85, 0x45, 0x87, 0x47, 0x46, 0x86, 0x82, 0x42, 0x43, 0x83,

0x41, 0x81, 0x80, 0x40

};

只看该作者 · 2018-12-27 17:17

（2）    汇编计算法版本：

特点：需要计算n*8次（n为信息字节数），运行速度慢，占用程序时间，但节省空间资源。

TEMP          EQU 40H
CHKSUMBYL EQU 46H                ;校验和低字节
CHKSUMBYH EQU 47H                ;校验和高字节
DATALENGTH  EQU 4FH                ;待校验的数据串长度


ORG 0000H
MOV TEMP,#1EH
MOV TEMP+1,#6
MOV TEMP+2,#20H
MOV TEMP+3,#0
MOV TEMP+4,#0
MOV TEMP+5,#2
LCALL MAKE_CHKSUM
SJMP  $
;--------------------------------------------------------------------------
;运行:  1E 06 20 00 00 02 01 A4  ，16进制，设备地址，命令，存储器地址高，存储器地址低，参数高，参数低，校验低，校验高。
;---------------------------------------------------------------------------
MAKE_CHKSUM:       ;RTU 模式,CRC - 16 校验,用软件模拟仿真检查无误
      MOV R0,#TEMP
      MOV CHKSUMBYL,#0FFH  ;1.预置 16 位寄存器为十六进制 FFFF（即全为 1）,低字节
      MOV CHKSUMBYH,#0FFH  ;  预置 16 位寄存器为十六进制 FFFF（即全为 1）,高字节
      MOV DATALENGTH,#6       ;待校验的数据串长度
CHKSUM_LP1:
      MOV A,@R0          ;2.把第一个 8 位数据与 16 位 CRC 寄存器的低位相异或，
      XRL A,CHKSUMBYL
      MOV CHKSUMBYL,A          ;并把结果放于CRC 寄存器
      MOV R7,#8
CHKSUM_LP2:
      MOV A,CHKSUMBYH
      CLR C
      RRC A                ;把寄存器的内容右移一位(朝低位),先移动高字节
      MOV CHKSUMBYH,A
      MOV A,CHKSUMBYL
      RRC A                   ;再移动低字节
      MOV CHKSUMBYL,A
      JNC CHKSUM_JP  ;4.检查最低位(移出位),如果最低位为 0 ,重复第 3 步(再次移位)
      MOV A,CHKSUMBYL
      XRL A,#01H          ;如果最低位为 1,CRC 寄存器与多项式 A001 进行异或
      MOV CHKSUMBYL,A
      MOV A,CHKSUMBYH
      XRL A,#0A0H
      MOV CHKSUMBYH,A
CHKSUM_JP:
      DJNZ  R7,CHKSUM_LP2 ;重复步骤 3、4，右移 8 次，8 位数据全部进行了处理
      INC R0
      DJNZ  DATALENGTH,CHKSUM_LP1 ;重复步骤2-5，进行下一个 8 位数据的处理
      RET

      END

2万 · 2018-12-29 23:45

本帖最后由 hotpower 于 2018-12-30 00:45 编辑

http://www.hotpage.com.cn/hotcrc

1万 · 2019-1-26 17:27

真的是很全面啊

1万 · 2019-1-26 17:47

非常感谢您的分享

只看该作者 · 2019-1-30 17:10

支持下，谢谢分享！