锂电池电量与做功时间问题

只看该作者 · 2018-12-29 14:06

本帖最后由 andy520520 于 2018-12-29 14:14 编辑

如下图中的计算，电池在下降到3.6V时，用了90%的电量，换算成做的功与时间的乘积后占比并没有90%，问题出在哪里了？
充满电后，可以工作70次，每次3分钟，大概在第45次时电量只有10%，也就是10%的电量还可以工作25次，有高手看出问题了吗？
说明下，放电不是恒功率放电的，随着电压降低，功率不断下降的，也就是放电是开环工作的。
下降到3.1V时，就不能再工作了，需要充电，总的工作次数是70次

只看该作者 · 2018-12-29 17:32

只能说你的公式有问题，70次，放电次数和电量关系=X/70*100。
然后你完全可以自己去测试电压，虽然锂电池放电电压容量关系是非线性的，但是通过一个表格简单描述还是挺容易的，用折线分段中间线性插补原则，可以做到逼近1%+的精确的。
具体的，自己测试以后再说吧。
聚合物容量几个标准 1、100容量=4.15V左右 0容量=3.0这个是精确指标中间非线性，不过怎么非线性也不可能3.6就剩下1%。

只看该作者 · 2018-12-29 17:51

本帖最后由 andy520520 于 2018-12-29 18:37 编辑

tianxj01 发表于 2018-12-29 17:32
只能说你的公式有问题，70次，放电次数和电量关系=X/70*100。
然后你完全可以自己去测试电压，虽然锂电池放 ...

聚合物锂电一般是3.68V，如果是3.68V的话，就会低电使用更多的次数了；
现在用的是3.6V，低电显示，结果还是可以使用25次。
与我上面的积分式子归一后的值基本是吻合的，但想不明白为什么10%的电量，还可以使用25次，虽然这个
时候的功率低了不少了。如下图
为什么我计算的电量对比： 75% ：25% ，不是90% ： 10%

只看该作者 · 2018-12-29 17:51

本帖最后由 andy520520 于 2018-12-29 17:59 编辑

tianxj01 发表于 2018-12-29 17:32
只能说你的公式有问题，70次，放电次数和电量关系=X/70*100。
然后你完全可以自己去测试电压，虽然锂电池放 ...

只看该作者 · 2018-12-29 18:56

本帖最后由 andy520520 于 2018-12-30 09:44 编辑

andy520520 发表于 2018-12-29 17:51
聚合物锂电一般是3.68V，如果是3.68V的话，就会低电使用更多的次数了；
现在用的是3.6V，低电显示，结果还 ...

这个更接近，上面把功率和做功混淆了。

只看该作者 · 2019-1-8 17:03

电压的平方积分不是功。你讨论的是功。被你闹糊涂了。

只看该作者 · 2019-1-12 09:45

GavinZ 发表于 2019-1-8 17:03
电压的平方积分不是功。你讨论的是功。被你闹糊涂了。

放电是开环控制的，假定负载是定电阻负载，上面是无量纲的计算。我要验证的是为什么10%的电量（做的功）用了差不多1/3的时间（使用了24次）。90%的电量（做的功）只用了差不多2/3的时间（46次）。V^2 *t / R
= P * T

只看该作者 · 2019-1-15 09:23

andy520520 发表于 2019-1-12 09:45
放电是开环控制的，假定负载是定电阻负载，上面是无量纲的计算。我要验证的是为什么10%的电量（做的功） ...

咱先清楚定义：
电量，是库伦，是电流对时间的积分。
功是焦耳，是功率对时间的积分。

你是把电量跟功看作一个变量了么？

只看该作者 · 2019-1-15 09:27

你所说的电量不是“电荷的数量”的吧。

只看该作者 · 2019-1-15 11:51

GavinZ 发表于 2019-1-15 09:23
咱先清楚定义：
电量，是库伦，是电流对时间的积分。
功是焦耳，是功率对时间的积分。

你说的都是对的，按概念死扣的，

我这里说的电量指的是电池容量，比喻电池容量可以用mAh做单位，也可以用W * h做单位，

那么电量对应的就是功，所以我上面的积分式子是个二元的函数 f(V, t) ,变二重积分为二次积分

只看该作者 · 2019-1-17 15:19

本帖最后由 GavinZ 于 2019-1-17 15:21 编辑

andy520520 发表于 2019-1-15 11:51
你说的都是对的，按概念死扣的，

我这里说的电量指的是电池容量，比喻电池容量可以用mAh做单位，也可以 ...

你应该用sigma求和，不是积分。你不是测了70次么，每次的电压平方之和就是功（因为是阻性负载，所以都约掉了），功除以次数就是功率。

还有你的积分V²dV，这算出来是个啥？看量纲都不对.

只看该作者 · 2019-1-17 16:08

GavinZ 发表于 2019-1-17 15:19
你应该用sigma求和，不是积分。你不是测了70次么，每次的电压平方之和就是功（因为是阻性负载，所以都约掉 ...

电压从3.6---4.2V，连续V^2和，不是就是积分吗？

V^2 / R * t , 两个变量 V , t , t 是46次，上面的计算基于归一法

我只是验证客户说的为什么10%的电量用了近1/3时间，

实际上就是因为是开环控制的造成的，如果是恒功率输出，那么10%电量肯定是对应总

使用时间的10%

只看该作者 · 2019-1-17 17:14

andy520520 发表于 2019-1-17 16:08
电压从3.6---4.2V，连续V^2和，不是就是积分吗？

V^2 / R * t , 两个变量 V , t , t ...

还没弄明白那个积分式，跟我想象的不一样，要是在mcu里就是求和。
还有，你说的90%电量怎么来的，就是那个电量（能量）怎么算出来的？
上面3.59时消耗掉62%的电量（你的电量是W。h，也就是功），为什么说90%？

只看该作者 · 2019-1-17 17:31

如果你的电压方积分是功，那岂不是上图两条电压曲线的功相等。所以你那个应该不是功。

只看该作者 · 2019-1-17 17:44

本帖最后由 andy520520 于 2019-1-17 17:54 编辑

GavinZ 发表于 2019-1-17 17:14
还没弄明白那个积分式，跟我想象的不一样，要是在mcu里就是求和。
还有，你说的90%电量怎么来的，就是那 ...

MCU去做积分不是浪费吗？静置时电压对应的电量比价准，这里不需要那么精密的电量，只是个电池低压告警

3.6V对应的是锂电池容量在10%左右，客户现在发现10%电量开始的亮红灯告警要工作的时间是24次 * 分钟，

前面的90%电量工作的时间是46* 3分钟，我验证的是为什么10%电量为什么工作了总时间的30% ( 24/70 )
即使是不做上面的数学分析，也可以分析得到是功率与电压成平方关系，从4.2--3.6V电压的平方累加和显然比3.6V--3.1V的电压平方和要多很多，而这个电压的平方和对时间的积分就是电量了（做的功）

只看该作者 · 2019-1-17 17:58

GavinZ 发表于 2019-1-17 17:31
如果你的电压方积分是功，那岂不是上图两条电压曲线的功相等。所以你那个应该不是功。

...

你这个只是考虑了电压，还有个时间，这是个二元的函数，功率对时间的积分才是功

只看该作者 · 2019-1-17 18:00

GavinZ 发表于 2019-1-17 17:31
如果你的电压方积分是功，那岂不是上图两条电压曲线的功相等。所以你那个应该不是功。

...

你这个只是考虑了电压，还有个时间，这是个二元的函数，功率对时间的积分才是功

只看该作者 · 2019-1-17 18:00

GavinZ 发表于 2019-1-17 17:31
如果你的电压方积分是功，那岂不是上图两条电压曲线的功相等。所以你那个应该不是功。

...

你这个只是考虑了电压，还有个时间，这是个二元的函数，功率对时间的积分才是功

只看该作者 · 2019-1-18 09:18

andy520520 发表于 2019-1-17 17:44
MCU去做积分不是浪费吗？静置时电压对应的电量比价准，这里不需要那么精密的电量，只是个电池低压告警

3 ...

原来10%电量是这么来的。就是说3.6V是就是只剩10%了，不是计算，也不是测量，就是某个经验数值。
然后你用这个10%来衡量。我觉得这样不对，因为你从3.6V又做功到3.1V，儿那个10%经验值的0%电量对应的电压可能是3.5V，这个跟你做功的范围不同，所以两者比较不合适。

只看该作者 · 2019-1-18 09:22

比如，我们测量出4.0V到4.2V的电量，那么4.0V时，是0%电量，4.2V时是100%电量；
当使用电池的3.6V到4.2V范围时，电量的原点不同，也就不能比较。

锂电池电量与做功时间问题

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