正弦波振荡器（范德波模型）的稳态和初值问题求解

2万 · 2019-1-21 20:58

增益压缩非线性在抛物线近似下的振荡器模型是范德波方程，具体见下帖

从一个极为简单的RLC振荡器所看到的
https://bbs.21ic.com/icview-2603412-1-1.html

下面给出范德波方程的稳态问题和初值问题解。

先用描述函数法求解其稳态问题

2万 · 2019-1-21 21:00

稳态问题

2万 · 2019-1-21 21:00

下面用平均法求解其初值问题。

2万 · 2019-1-21 21:01

初值问题

2万 · 2019-1-21 21:02

最后给个图看看。

2万 · 2019-1-21 21:03

例图

只看该作者 · 2019-1-22 08:35

高数看不懂，知道可以逐渐增加到限幅稳定，也可以逐渐减幅到停振，也可以震荡，包络线可以是正弦波，也可以是其它波形，典型电路超再生接收机。
感觉数学这个东西，一方面它很成功，也很神奇，很多东西能算出来。但是另一方面，有些东西好像很难，像超再生接收机，用形象化的描述很好理解，而数学好像没法算似的。