请教如何设计3阶的带通滤波器

发表于 2019-2-12 12:42

本帖最后由 306081316 于 2019-2-12 17:55 编辑

查了很多资料对于带通滤波器的设计都是利用二阶基本节级联的方式设计偶数高阶的滤波器求教3阶的巴特沃斯带通设计思路

发表于 2019-2-13 08:41

带通滤波器的阶数计算与低通高通有些不同，三阶带通要用三个二阶基本节构成。

发表于 2019-2-13 15:14

gmchen 发表于 2019-2-13 08:41
带通滤波器的阶数计算与低通高通有些不同，三阶带通要用三个二阶基本节构成。 ...

3个二阶基本节体现在波特图的频降应该是180/dec吧这样也算三阶？

发表于 2019-2-13 19:21

306081316 发表于 2019-2-13 15:14
3个二阶基本节体现在波特图的频降应该是180/dec吧这样也算三阶？

一个低通二阶节，波德图高频侧的滚降为40dB/dec，三个二阶节级联后滚降为120dB/dec。你的180/dec应该是笔误。
但是，一个与低通二阶节具有类似结构的带通节，由于它在频率的低侧与高侧都有滚降，所以在选频元件（电容或电感）个数仍然为2的情况下，其两侧的滚降只有20dB/dec。由此可见，三个这样的滤波节级联后，其两侧的滚降为60dB/dec，正是三阶带通。
其实，上述与低通二阶节类似结构（具有2个选频元件）的带通节，实际上是一阶带通节。
在有源滤波器中一个运放构成的滤波节通常只有两个电容，所以三阶带通通常至少要三个运放。
在LC滤波器中，通常一组LC构成一个一阶带通节，三阶带通需要3个L和3个C.

发表于 2019-2-21 11:47

gmchen 发表于 2019-2-13 19:21
一个低通二阶节，波德图高频侧的滚降为40dB/dec，三个二阶节级联后滚降为120dB/dec。你的180/dec应该是笔 ...

这个带通节有具体的电路形式吗？另外利用tow-thomas电路实现带通功能二阶传递函数为什么仿真时两侧的滚降是60db/Dec呢一直没有想明白这个

发表于 2019-2-21 19:04

306081316 发表于 2019-2-21 11:47
这个带通节有具体的电路形式吗？另外利用tow-thomas电路实现带通功能二阶传递函数为什么仿真时两侧的滚 ...

根据你的问题，你可能是要一个有源滤波器。有源滤波器的带通节可以有许多种形式，你提到的tow-thomas结构是其中一种，当然也可以用其他电路形式，例如sellen-key电路，或者其他电路。总之电路形式较多，每种都有其优缺点，可以参考一些有源滤波器的资料。
至于你说的tow-thomas电路两侧滚降有60dB/dec，我也不明白，你是否可以将电路及仿真结果贴上来？

登录 · 发表于 2019-2-22 15:11

gmchen 发表于 2019-2-21 19:04
根据你的问题，你可能是要一个有源滤波器。有源滤波器的带通节可以有许多种形式，你提到的tow-thomas结构 ...

登录 · 发表于 2019-2-22 17:56

本帖最后由 Jack315 于 2019-2-22 18:58 编辑

帮 LZ 贴图。

滤波器设置：

传递函数:

原理图：

波特图：

极零点图：

登录 · 发表于 2019-2-22 18:43

本帖最后由 Jack315 于 2019-2-22 18:55 编辑

参考：二阶模拟滤波器
PDF 文档第 14 页的【归一化带通滤波器增益】图：

看归一化频率 0.01 到 0.1（10 到 100）, 不同的 Q 值，10 倍频滚降都是 20 分贝。

登录 · 发表于 2019-2-22 18:54

如下图所示：

当把频率范围扩大后，可以看到 10 倍频 20 分贝的滚降。
在中心频率附近的幅度特性与 Q 值有关。

发表于 2019-2-22 19:22

Jack315 发表于 2019-2-22 18:54
如下图所示：

也就是说这个电路还是符合二阶系统十倍频40DB的频降是吧请问有什么其他方法能设计出符合巴特沃斯特性的3阶带通滤波呢？

登录 · 发表于 2019-2-22 20:15

本帖最后由 Jack315 于 2019-2-22 20:20 编辑

306081316 发表于 2019-2-22 19:22
也就是说这个电路还是符合二阶系统十倍频40DB的频降是吧请问有什么其他方法能设计出符合巴特沃斯特性的3 ...

不是太理解你的问题……似乎只要在软件里设置一下就可以了。
f0 = 10 KHz, BW = 100 Hz, order = 3, type = Butterworth 。看看是不是这样：

要不你给出滤波器的指标，或滤波器具体的设计要求。
@gmchen 是这方面的行家，或许能给你更具体的建议。

发表于 2019-2-22 21:03

Jack315 发表于 2019-2-22 20:15
不是太理解你的问题……似乎只要在软件里设置一下就可以了。
f0 = 10 KHz, BW = 100 Hz, order = 3, type ...

指标就是这样了但是似乎filtersolutions的order和阶数不太一样如果order设置为3就是3个Thomas基本节的级连是6阶系统

登录 · 发表于 2019-2-22 21:26

306081316 发表于 2019-2-22 21:03
指标就是这样了但是似乎filtersolutions的order和阶数不太一样如果order设置为3就是3个Thomas基本节的 ...

Butterworth 滤波器： en.wikipedia.org/wiki/Butterworth_filter
分子多项式：

你说的 3 阶是分母多项式三次方的意思？

登录 · 发表于 2019-2-22 21:49

是要类似这个样子的？

软件帮助里有说明，可以看看：

发表于 2019-2-23 21:09

本帖最后由 gmchen 于 2019-2-23 21:11 编辑

306081316 发表于 2019-2-22 19:22
也就是说这个电路还是符合二阶系统十倍频40DB的频降是吧请问有什么其他方法能设计出符合巴特沃斯特性的3 ...

看了你的仿真图，大概知道你的问题了。
关于十倍频程下降60分贝的问题，Jack315在十楼已经说清楚了，在远离中心频率时滚降特性按照1阶20dB/dec计算，而在中心频率附近受到滤波器Q值的影响不能简单按照上述计算。
一般而言，带通滤波器关心的是通带宽度和阻带宽度，通带宽度通常按照两个-3dB点的频率差计算，阻带是两个达到最小衰减的频率（最小衰减程度根据系统的要求而定）之差。至于巴特沃斯型和切比雪夫型的区别是指在通带范围内的幅频特性是否有起伏（当然相频特性也是不同的），这也是根据整个系统的要求而确定的。一旦确定了通带宽度、阻带宽度和阻带最小衰减程度、就可以算出各种不同类型（巴特沃斯型、切比雪夫型、...）的带通滤波器所需要的最小阶数，然后再根据这个阶数选择不同类型的电路以及确定电路中电阻电容的参数。
你的问题中只说要一个三阶的巴特沃斯型带通滤波器，那没法进行设计，因为这样的条件是不完善的，有无穷多个组合可以满足问题的要求。

发表于 2019-2-23 21:24

当然，按照楼主的做法（直接输入中心频率、通带带宽、阶数）也可以设计，就像jack315在15楼那样，直接在仿真软件中设定几个参数，出来的就是巴特沃斯型3阶带通滤波器。那样得到的滤波器，中心频率、通带宽度和通带内的波动都是满足要求的，但是阻带宽度和阻带衰减已经被限制，是否满足系统的实际需要就不好说了。

发表于 2019-2-25 13:28

gmchen 发表于 2019-2-23 21:24
当然，按照楼主的做法（直接输入中心频率、通带带宽、阶数）也可以设计，就像jack315在15楼那样，直接在仿 ...

请问有关于中心频率附近滚降与滤波器Q值的影响关系具体一点分析的资料吗

发表于 2019-2-25 17:03

306081316 发表于 2019-2-25 13:28
请问有关于中心频率附近滚降与滤波器Q值的影响关系具体一点分析的资料吗 ...

有的。我曾经在其他网站发过一个有源滤波器的系列帖子，你可以上网搜一下。我的网名与这里一样，帖子的名字是“漫话有源滤波器——xxxxxx”，后面的xxxxxx是系列帖子中的内容，例如“带通滤波器”等等。

发表于 2019-2-25 17:04

不过那个帖子的内容中涉及的数学公式比较繁琐，要有耐心才能看完

请教如何设计3阶的带通滤波器

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