射频和微波以及高速信号完整性相关的基础概念和理论及其相关基本技术

2万 · 2019-3-22 11:40

《射频和微波》和《高速信号完整性分析》等相关的学科涉及到电磁波及其相关的一系列概念、理论和技术。这里，将就这些基础知识给出一个基本的梳理，随后将视情况再分相关专题加以进一步的论述。

2万 · 2019-3-22 11:44

传输线是电路的最基本且最简单的形式，而通常在《电路分析》类课程中却未曾涉及，这也是我曾经说过的“《电路》无路”。现在，是该把那条路给找回来的时候了。

具体论述传输线理论之前，先给一个所谓的“电报方程”。电报方程仅仅是拓展了电路中长度这一个空间维度，所以严格意义上说这还不是完整的传输线理论。在此提及“电报方程”，是为了给出一个看待电路的视角，虽不完整但却得到了一些有意义的结果。

2万 · 2019-3-22 11:47

下面，先“导出”电报方程。注意，物理上不存在一维的传输线，所以这个所谓的“导出”在物理上是不严谨的，其结果也不能全面反映传输线的特性。完整的传输线理论将在后续给出。

2万 · 2019-3-22 11:48

电报方程

2万 · 2019-3-22 11:52

上面，给出了电压和电流的波动方程，设定解形式后就可以确定相应的参数。下面给出电压的解形式（相量），由此得到相应的参数。

2万 · 2019-3-22 11:53

电压

2万 · 2019-3-22 12:06

下面给出电流的解形式（相量），由此得电流和电压解之间的关系。

2万 · 2019-3-22 12:06

电流

2万 · 2019-3-22 12:07

上面还给出了

R/G = L/C = Z0

的情况，注意相关参数。

只看该作者 · 2019-3-24 14:26

电压和电流的波动方程

2万 · 2019-3-25 08:26

前面，给出了电报方程（组），且由方程组得到了电压和电流的波动方程。由波动方程和设定解形式，得到了其相应的参数关系。

其实，所谓的设定解形式就是行波，且涵盖了正反两个方向。行波是极为重要的电磁波类型，其是一切其它电磁波类型的基础。下面将根据前面的行波解，分别给出正反两个方向上的行波表达形式，且给出传输线特征阻抗的定义。

2万 · 2019-3-25 08:29

特征阻抗以及正反行波表示

2万 · 2019-3-25 08:35

前面谈到了两列反向行波的叠加，所得电磁波就是所谓的（行）驻波。驻波是同频反向行波的叠加干涉现象，下面将给出具体分析。

2万 · 2019-3-25 08:36

驻波

2万 · 2019-3-25 08:48

上面得到了驻波的形式

u = A(x) cos(-θ(x)+ωt)

这形似正弦波在空间上的“幅度调制”，而正是由于这样的一个“调制”致使驻波在空间上呈现出“峰”和“谷”——干涉条纹。下面将给出一个参数——驻波比，且看两个图例。

2万 · 2019-3-25 08:49

驻波比

2万 · 2019-3-28 15:47

前面给出了行波和驻波相关基本概念和理论，下面将就反射波和透射波相关概念和理论给出进一步的论述。

在“剖析《电磁学》”中已经指出，对于不同介质的界面，入射电磁波会有反射和透射现象。传输线内传输的是电磁波，若传输线非均匀连续，同样也会存在反射和透射现象。

下面给出相关简介。

2万 · 2019-3-28 15:48

反射和透射

2万 · 2019-3-28 15:57

上面给出了入射、反射和透射波的基本概念，其中入射波和反射波叠加干涉后就形成了驻波。

此外，还给出了反射系数和透射系数，以及阻抗与反射系数的关系。

下面进一步分析反射系数和阻抗。

2万 · 2019-3-28 17:46

传输线内的反射系数和阻抗

射频和微波以及高速信号完整性相关的基础概念和理论及其相关基本技术

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