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微分方程怎么变成差分方程?

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楼主
snakeemail|  楼主 | 2008-10-8 10:16 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
微分方程
例如：dx(t)/dt = x(t) + a;

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沙发
chunyang| | 2008-10-8 10:36 | 只看该作者

见大学工程数学教材——《计算方法》

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板凳
李冬发| | 2008-10-8 16:45 | 只看该作者

差分：dx(t)=x(t)-x(t-1)

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地板
linqing171| | 2008-10-8 17:44 | 只看该作者

楼上正解

不过如果简单使用的话，第一个要根据实际情况处理一下。
如果是周期信号的话第一个或者和最后一个处理或者丢掉。
做FFT的话是和最后一个的。

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5楼
snakeemail|  楼主 | 2008-10-8 22:30 | 只看该作者

??

dx(t)/dt = x(t) + a
变成:x[k]-x[k-1] = x[k] + a; --> x[k-1] = a?? 
是这样推导吗？

我知道可以从微分到s域，s域到z域，z域到差分。

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6楼
linqing171| | 2008-10-9 09:55 | 只看该作者

显然是错了。

记得应该似乎还有个常数被消掉了。
如果你解微分方程，这个可能要加点东西。
具体记不清了，你自己去网上找一下《计算方法》或者《computing methord》之类的书看看。《Digital signal processing》上也有，学的时间太久了，况且书名都是英文的可能记得不准。中文版的只讲概念，英文版的侧重于上机主要是用matlab和mathmatic CAD。

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7楼
hartcomm| | 2008-10-10 00:17 | 只看该作者

差分方程

                              x[(n+1)T]-x(nT)
dx(t)/dt = x(t) + a;  ---->>  --------------=x(nT)+a
                                   T

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