无功功率如何判断正负？求教

只看该作者 · 2011-9-14 10:02

求教一下。
用AD采样交流电，计算交流电参数！

我现在计算出有功功率的正负了，也知道视在功率。
如果用：
无功功率 = sqrt(视在^2 - 有功^2)
这个公式，并不能确定无功的正负，只能确定大小。
我该如何确定无功的正负呢？
顺便贴一个有功、无功、视在的向量图。

3万 · 2011-9-14 10:13

测出电流电压之间相位差即可。
实际上，测量无功时已经测量了相位差，即你贴出图中的角度。

2万 · 2011-9-14 10:17

re LZ：

无功功率无正负之分，由其绝对值表之即可。

无功功率实际上是由于网络中的储能器件之间能量“吞吐”而形成的虚功。

只看该作者 · 2011-9-14 11:19

回maychang老师：
我准备先计算有功，再计算无功，在计算视在，最后计算功率因数和相位差。

回HWM老师：
因为我要计算正向有功电能，反向有功电能，正向无功电能，反向无功电能。
无功电能，我就用无功功率X时间，无功功率的正负，用来区分正向无功电能，还是反向无功电能。
所以还是要计算的。

只看该作者 · 2011-9-14 12:16

对于正弦信号,Q=int(Asin(wt)*Bcos(wt)),因此可以计算出M=∑U(i)I((i-N/4)modN)N为采样率,一个周期算完以后,判断M的符号.根据M的符号判断无功功率的正负.
要先缓存一下电流的采样值。

2万 · 2011-9-14 12:36

to 4L：

不用那么的复杂，直接分析即可：

设电流和电压幅度分别为Vm和Im（有效值为Ve和Ie），相差是θ，则有瞬间功率为

p = Vm Im cos(ωt + θ) cos(ωt)
= Vm Im (cos(2ωt + θ) + cos(θ)) / 2
= Vm Im (cos(2ωt) cos(θ) - sin(2ωt) sin(θ) + cos(θ)) / 2
= Vm Im ((cos(2ωt) + 1) cos(θ) - sin2ωt) sin(θ)) / 2
= P + P cos(2ωt) - Q sin2ωt)

其中，P = Vm Im cos(θ) / 2，Q = Vm Im sin(θ) / 。也可以用有效值表，即，P = Ve Ie cos(θ)，Q = Ve Ie sin(θ)

这里，P就是用功功率，而Q则是无功功率。可见，式中的第一项是个常数，求平均后还是P；而其第二、三项均值却是零。所以，P的正负有着明显的物理意义，它反映了能量的平均流向。显见，当90>θ>-90（度）时P > 0。

2万 · 2011-9-14 12:46

再进一步看：

P = Ve Ie cos(θ)
Q = Ve Ie sin(θ)

Ve Ie（斜边）、P（直角边）和Q（另一直角边）就象是一个直角三角形的三条边，它们分别是视在功率、有功功率和无功功率。当相差θ大于90度（钝角）时，则有P小于零（直接由三角形便可看出），

只看该作者 · 2011-9-14 13:28

本帖最后由电子乌托邦于 2011-9-14 13:33 编辑

谢谢5L老师
谢谢HWM老师，
看了您的回复，可不可以这样做。
通过AD采样得到电压瞬时值，存储到U_buf[cnt*2];
通过AD采样得到电流瞬时值，存储到I_buf[cnt*2];中
假设采样cnt个点为一个周期，我得到两个周期的瞬时值。
计算有功功率：
P有 = (U_buf[0]*I_buf[0]+U_buf[1]*I_buf[1]....+U_buf[cnt]*I_buf[cnt])/cnt;
上式的意思是将电压和电流的瞬时值做积分。已经证明是可以的，关键的到了。
计算无功功率：
Q无 = (U_buf[0]*I_buf[cnt/4]+U_buf[1]*I_buf[cnt/4+1]....+U_buf[cnt]*I_buf[cnt/4+cnt])/cnt;
上式的意思是将电压和（平移90°后的电流）瞬时值做积分。
请教，这样计算算出来的是无功吗？

2万 · 2011-9-14 14:03

to 8L：

是这样的，其实从

  Q = Ve Ie sin(θ)
   = Ve Ie sin(90 + θ - 90)
   = Ve Ie cos(θ - 90)

便可知。

这就是相差变化90度后的有功功率。

只看该作者 · 2011-9-14 15:55

本帖最后由 virtualtryon 于 2011-9-14 16:04 编辑

移相90度积分也是无功功率,但是只适用于正弦的情况,对于谐波丰富的非正弦就不准了.
当然对于非正弦的无功功率有人建议仍然是移相90度积分,有人建议是sqrt(s^2-p^2),我觉得非正弦的无功功率应该是sqrt(s^2-p^2)比较正确.上次在21ic上看到说没有统一的标准.
我建议无功功率的符号通过移相90度积分去算,而其绝对值还是通过sqrt(s^2-p^2)去算.
不用缓存两个周期的A/D值,只要把电流缓存1/4个周期就好了，做一个1/4周期的环形数组。只要把电流值缓存，功率，电压，电流采完以后直接算再加入到求和的变量中，求无功功率时，电流取(i-N/4)的值，与电压值相乘以后加入到求和变量中，一个周期算完以后再分别求有功功率，电压电流，视在功率和无功功率。
当然如果MCU运行不够快,还是要你那种做法,把所有的都缓存下来,一个周期采完以后再运算.
HWM,好像有点问题吧?功率应该是积分的,而你这是直接乘积,应该是瞬时功率,而不是平均功率了.
应该从复功率积分去推导.

只看该作者 · 2011-9-14 16:27

谢谢virtualtryon、HWM两位老师。

只看该作者 · 2011-9-14 16:39

既然能够计算出有功功率的正负，那么也同样能够计算出无功功率的正负

2万 · 2011-9-14 17:33

to 10L：

1）那是求平均值，自然需要（时间）积分，但还得除上时间。所以，有功功率就是P。

2）相差在原来基础上加或减90度后，则Q和P交换。如此所得的“有功功率”是Q，也就是原来的无功功率（注意，加和减90度其结果差个负号，最后取绝对值）。

只看该作者 · 2011-9-14 23:12

在做电能表时，无功功率通常是通过电压90°移相后再与电流积分计算出来的，如果楼主是通过自己AD后计算有功功率、无功功率、频率、相位等参数的话，可以参考TI的MSP430F4793的E-METER方案

只看该作者 · 2011-9-14 23:48

8楼的计算公式是正确的，结果的正负就是功率的正负，而功率的正负代表了能量流动的方向性。

更好的方法是对电流，电压做离散傅立叶变换 DFT，得到Vr + jVi 与Ir + jIi, 然后计算功率：
P + jQ = (Vr+jVi)*(Ir-jIi)

在我以前的帖子了有定点处理的源代码和示例。

2万 · 2011-9-15 10:40

无功功率的“符号”本质是个约定（复数求个共扼也就翻过来了）。前面说了，无功功率实际上是由于网络中的储能器件之间能量“吞吐”而形成的虚功。先“吞”后“吐”或先“吐”后“吞”，只是个“定义”的问题。

有功功率则不然（共扼也翻不过来），那是实在的平均能量流动，因此其符号真实地反映了功率的方向。

只看该作者 · 2011-9-15 11:02

网络中没有储能元件吧?
电容,电感是不储存交流电的,只储容直流电.

1万 · 2011-9-15 11:17

无功功率的方向问题还真不知道。
我认为辨别无功功率的方向还是有其意义的，在没有向电网馈电前无功功率的方向是简单的，
都是负载产生的，现在如果要向电网馈电，而且馈电设备有可能此时向电网馈电彼时又向电网取电是很常见的，在加上供电局电网计价的强势地位，无功功率都要算在你的身上，
无功功率方向的辨别就有其意义了，因为这关系到供电局对你发电多少的折算。

2万 · 2011-9-15 11:58

to 17L：

电容和电感都是储能器件，无论是交流还是直流电，能储存能量者便称其为储能器件。

另外关于无功功率的“符号”，不妨多说几句。前面说了其是约定，那根据什么来约定？其实也很简单，根据负载电抗的符号来约定（有功功率则根据负载电阻的符号）。负载呈现感抗的，则相关无功功率则为正，而呈容抗则为负。但若比照导纳，那则反过来了。

前面也说了，无功功率反映的是虚功的“吞吐”，符号则反映了其“吞吐”之顺序。对于一对相互“吞吐”的电路，你“吞”我“吐”则反映了它们的吞吐顺序（不能同吞同吐）。反映在电路特性上就是一边是感性电路（无功功率为正）而另一边则肯定是容性电路（无功功率为负）。

只看该作者 · 2011-9-15 12:19

电容,电感怎么能储存交流电呢?
以Asin(wt)来表示交流电,一个周期的平均功率为:
P=1/2/T*C*int(A^2sin^2(wt))=0.
一个周期储存的能量为0

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