q=∫<t0,t>di/dt表示 t0到t时间内的电荷量q ,怎么理解?

只看该作者 · 2011-9-30 22:23

q=∫<t0,t>di/dt
书里说这能表示 t0到t时间内的电荷量q
怎么理解?

2万 · 2011-9-30 23:18

re LZ：

此q为在t0到t时间段内流过（某截面）的电荷量。

只看该作者 · 2011-9-30 23:19

本帖最后由 sxdxy 于 2011-9-30 23:21 编辑

建议公式用Mathtype编辑，或用金山的WPS，它自带Mathtype。这个显然是错的。连基本的积分的形式都错了。di/dt是导数或微商，不能作为积分元。你这积分里积分元是什么？
正确的形式应该是这样的

只看该作者 · 2011-10-1 19:06

3L
谢谢 .

q为在t0到t时间段内流过（某截面）的电荷量。

q=∫<t0,t>i(t)dt
我只知道这个求的是t0到t时段内i(t)与X轴,t0和t围成的图像的面积这与现实中的某横截面是怎么联系的?

2万 · 2011-10-1 22:59

to 4L：

我在二楼说的“截面”是指电流流过的导体截面。电流是单位时间流过某导体截面的电荷量（平均来说），严格来说则是电荷“流速”——即 dQ / dt。这有点类似“速度”，对速度积分是积分时间内所走的距离，而对电流积分就是相应时间内流过的电荷量。积分在图像上看就是积分上下限（t0和t）和函数（i(t)）所围成的面积，和前面所说的“截面”无关。当然，若是电流密度J(t)，则电流i(t)是电流密度在截面上的积分，这是另外一回事。

3万 · 2011-10-2 13:06

4楼：
“我只知道这个求的是t0到t时段内i(t)与X轴,t0和t围成的图像的面积这与现实中的某横截面是怎么联系的？”
这两个“面积”，什么关系也没有。

只看该作者 · 2011-10-2 16:17

本帖最后由 371924221 于 2011-10-2 16:19 编辑

4# 2sainimu78

围成的图像的面积只是直角坐标上我们看到的一个图形的面积而已，而那个截面积是实际当中，电流流过某段导体时，这一段导体的截面积，这个截面积是用来计算这一段导体电阻值的参数之一。不是一个概念。

只看该作者 · 2011-10-3 17:31

:loveliness:我明白了
i=dq/dt 电流定义为电荷量q对时间t的变化率
dq=idt , i*dt 就定义为电荷量的增量了
对于△q=∫<t0,t>i(t)dt ,
从积分定义上说就是把t0到t无限细分为n个小时段
每个小时段的电荷量之和就是q在t0到t时段的绝对增加量

对头了吧 ?

只看该作者 · 2011-10-4 16:13

关键时刻啊大家说了那么多楼主终于有所体会 .. 可是却没人理了

只看该作者 · 2011-10-5 13:07

灌水啦....... 顶上去

只看该作者 · 2011-10-11 00:10

:o 求验证啊..

2万 · 2011-10-11 07:59

to LZ：

有些东西其实只要多看些书（当然也需认真地看），也许自己就可验证了。从《高等数学》开始复习吧。

只看该作者 · 2011-10-14 15:36

其实微积分那部分的内容我自己已经看过两遍了
因为是自学的虽说是逐字逐句地看课本但肯定不能说在把课本转为自己的理解时一点误解都没有所以对自己讲的还是需要老师的认可才好

q=∫<t0,t>di/dt表示 t0到t时间内的电荷量q ,怎么理解?

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