相间短路状态下，相电压与线电压的计算

只看该作者 · 2011-10-8 10:17

本帖最后由 yzzly 于 2011-10-8 12:58 编辑

在继电保护装置里，单片机已经计算出三相交流电的相电压的有效值和相位，如何计算线电压？谢谢！

2万 · 2011-10-8 10:31

re LZ：

按通常理解，乘上根号3（3^0.5）便是。

但是，这只是针对星形负载接法而言。若是三角形接法，线电压就是相电压。

只看该作者 · 2011-10-8 10:46

相间短路状态呢？？

3万 · 2011-10-8 10:51

3楼：
相间短路，那就不是三相对称负载。不是三相对称负载，只能根据矢量方法计算，此时不仅需要知道相电压幅度，还需要知道相位。

只看该作者 · 2011-10-8 13:53

假设a,b,c三相电压为正弦信号，其有效值分别为A，B，C，相位分别为pa,pb,pc.
则a，b两相的线电压为Uab=sqrt(2)*A*sin(wt+pa)-sqrt(2)*Bsin(wt+pb)
=sqrt(2)*[A*sin(wt)*cos(pa)+A*cos(wt)*sin(pa)-B*sin(wt)*cos(pb)-B*cos(wt)*sin(pb)]
=sqrt(2)*[(A*cos(pa)-B*cos(pb))*sin(wt)+(A*sin(pa)-B*cos(pb))*cos(wt)]
=sqrt(2)*U*sin(pc)
其中U=sqrt((A*cos(pa)-B*cos(pb))^2+(A*sin(pa)-B*cos(pb))^2)
pc=atan((A*sin(pa)-B*cos(pb)/(A*cos(pa)-B*cos(pb)))

利用矢量运算更简单，如下图。
由平行四边形法则得到：
a,b线电压的有效值为：sqrt(A^2+B^2+2*A*B*cos(pb-pa))
当三相平衡时，线电压为sqrt(3)*A

只看该作者 · 2011-10-8 14:47

谢5楼！实际上就是利用余弦定理

相间短路状态下，相电压与线电压的计算

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