等比级数的应用——反射

2万 · 2019-4-29 16:22

等比级数虽然是一个极限，但在中学就学过。这里将应用于反射图分析。关于反射图分析，见下帖

http://bbs.21ic.com/icview-2647430-2-1.html

2万 · 2019-4-29 16:24

具体分析之前，先复习一下等比级数。

2万 · 2019-4-29 16:28

注意上式成立的条件：

|x|<1

这通常也称为收敛域（ROC）。

2万 · 2019-4-29 16:30

下面给出端接源（含内阻）和负载的传输线模型。

2万 · 2019-4-29 16:34

注意上式成立的条件。

好在，通常此式总是成立的（有限正阻条件）。

2万 · 2019-4-29 16:36

本帖最后由 HWM 于 2019-4-29 16:38 编辑

下面看几幅例图。

1）Z0=50Ω, Zs=0Ω, Zl=50Ω

2万 · 2019-4-29 16:39

2）Z0=50Ω, Zs=0Ω, Zl=5Ω

2万 · 2019-4-29 16:40

3）Z0=50Ω, Zs=0Ω, Zl=500Ω

2万 · 2019-4-29 16:41

4）Z0=50Ω, Zs=0Ω, Zl=1MΩ

2万 · 2019-4-29 16:43

注意上面Zl=1MΩ时，近似为开路。其收敛速度相对很慢。

4万 · 2019-4-29 16:45

设 x = 0 ，符合你的要求 |x| < 1
k从0算起 , 设 k = 0
0的0次方等于多少？？？

2万 · 2019-4-29 16:46

上述图例都是有限正阻，所以最终还是收敛于某个极限值。下面将看看负阻的情形。

2万 · 2019-4-29 16:47

5）Z0=50Ω, Zs=0Ω, Zl=-5Ω

2万 · 2019-4-29 16:48

6）Z0=50Ω, Zs=0Ω, Zl=-500Ω

2万 · 2019-4-29 16:52

123654789 发表于 2019-4-29 16:45
设 x = 0 ，符合你的要求 |x| < 1
k从0算起 , 设 k = 0
0的0次方等于多少？？？ ...

零的零次方是个不定式，在此约定为 1。

其实，展开写法是

1 + x + x^2 + ...

4万 · 2019-4-29 16:59

如果 Zl 是一个电感，不是一个电阻，那么结果又是如何？？？

2万 · 2019-4-29 17:00

此贴，涉及到两个基本概念：

1）反射波，2）收敛域（ROC）

这两个概念，在此坛曾经就“讨论”过。

2万 · 2019-4-29 17:02

123654789 发表于 2019-4-29 16:59
如果 Zl 是一个电感，不是一个电阻，那么结果又是如何？？？

以后还会论述相关问题，在此仅以纯阻为例。