电阻抗层析成像与STM32设计

1万 · 2019-5-10 14:38

电阻抗层析成像
电阻抗层析成像(Electrical Impedance Tomography，简称EIT)技术是近几
十年新出现的一种新型无损功能成像技术。其基本原理是根据人体内不同组织
器官在不同生理或病理状态下具有不同阻抗的特点，通过配置体表电极阵列施
加一定频率的低幅交变安全电流，并通过扫描电极测量电压数据，重建被测组
织或器官的断层部分图像，从而提取与人体生理、病理状态相关组织或器官的
电特性信息。由于该技术具有无辐射、非侵入、响应快、成本低廉以及可视化
等优点，在生物医学领域具有广阔的应用前景。

首先，现有EIT系统因存在速度低和采样精度低的问题，无法满足肺功能
的动态成像需求。本文设计了以ARM和FPGA为核心的硬件平台，FPGA控制
采集芯片完成了数据的高精度和高速率采集;ARM作为主控芯片完成了多路选
通模块的通道选通，同时采用TCP/IP通信协议完成了与上位机之间的数据高速
传输。两者结合，充分发挥了FPGA运行速度快和ARM外设资源丰富的优势，
满足肺功能动态成像的采集。
其次，通过对多种EIT系统硬件方案的分析，针对集成模拟电子开关芯片
导通电阻大，动态范围小的问题，采用光祸继电器构建多路选通矩阵开关模块，
实现激励和测量通道的选通任务，具有速度快、灵活性高、传递信号效果好、
失真小等优点。
经试验测试，本文所设计的系统具有较高的性噪比和良好的通道一致性，
系统能够稳定工作，性能良好，证明了该系统用于肺功能动态成像的可行性。

1万 · 2019-5-10 14:39

从上世纪至今，科学技术得到了快速发展。过程层析成像(Process
Tomography } PT)作为一种全新技术也随之高速发展，其原理是通过测量被测
目标的外部信息，真实揭示其内部结构的变化，且该技术具有非侵入性和非破坏
性等优势川。过程层析成像技术根据其不同的检测机理特性，分为电学式、电磁
辐射式、声学式三种〔2]。其中电学式过程层析成像技术(Electrical Tomography, ET )
又可分为电容层析成像技术(Electrical Capacitance Tomography, ECT )、电阻抗层
析成像技术(Electrical Impedance Tomography, EIT )、电磁层析成像技术
( Electromagnetic Tomography, EMT) }']。电阻抗层析成像技术因其具有成像速
度快、设备成本低、安全性好且无辐射等一系列优势而被广泛应用于生物医学成
像、工业过程检测、地质勘测领域及考古研究领域中〔4,5，。
电阻抗层析成像技术作为一种全新的无损检测技术，在最近的几十年发展
十分迅速〔6]。该技术采用不同电导率的不同媒介，利用媒介在施加了电刺激的
被测物场内所呈现出来的电特性，去推导被测物场内的电导率分布，进而推导
出媒介在被测物场内的分布状况。

1万 · 2019-5-10 14:39

电阻抗层析成像技术激励模式主要分为电流激励模式(Current Exciting
Method，电压激励模式(Voltage Exciting Method)和感应线圈产生的感应电流
激励模式(Induced Current Exciting Method )。若采用电压激励模式，受电极阵
列与物场表面的接触阻抗影响，则测量的数据不能准确反馈出物场的电导率分
布，因此电阻抗层析成像系统一般采用的工作方式为电流激励、电压测量〔N]0
当被测物场施加了电流激励信号后，被测物场内的电导率分布发生变化，导致
内部的电流场发生变化，继而导致内部的电势分布发生变化，最终致使被测物
场边界上的电压测量值发生变化〔y]。即通过电压测量值的变化推断出被测物场
内的电导率的变化。电阻抗层析成像技术的实质就是利用被测物场边界的电压
测量值和合适的图像重建方法，重建出能够反映出被测物场内的结构图像。EIT
系统的原理示意图如图I-1所示。

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如图I-1所示，EIT系统由电极阵列、数据采集与处理和图像重建三部分构
成。其中:电极阵列部分的作用是在被测物场表面施加一稳定的正弦电流激励，
被测物场内部形成一个敏感场，通过内部电导率的分布变化对这个敏感场进行调
制，由被测物场表面上排布的电极阵列输出相对应的调制信号;数据采集与处理
部分的作用是采集电极阵列上能够准确反映被测物场内电导率分布状况的输出
信号，并对采集到的信号进行一定的滤波、解调处理，得到被测物场内电导率变
化信息的最终测量数据;图像重建部分的作用是利用采集到的测量数据和相应的
图像重建算法，在终端显示器上直观的显示被测物场内的断层图像，同时利用先
前信息，获取被测物场内相对应的电导率分布特征信息。
肺部疾病是一种常见的危害人类生命健康的疾病，当今的肺部临床检查诊断
中，肺部CT检测、X线检测等技术都会给人带来一定的损伤、辐射危险或安全
隐患。因此在肺部疾病的检测诊断中，需要一种对人体无伤害的测量手段，实现
对肺功能的监测，测量肺部呼吸通气量的变化，观察肺部状态的发展状况，降低
肺部病情的恶化或造成肺部慢性疾病的危险〔’0]。在现有成像技术中，EIT技术不
但在功能性成像技术上具有独特优势，而且能及时检查和诊断出潜伏的肺部疾病
或者病变的肺组织器官，不易错过最佳的防治和治疗时机。

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电阻抗层析成像问题是在电磁场敏感原理的基础土进行分析的，EIT成像问
题分为正问题和逆问题。其中，正问题可归结为在已知物场的的结构、激励和测
量模式，设定敏感场内介质分布和边界条件，求解电磁场的分布，最终获取场域
边界值和介质分布的对应关系，也就是灵敏度矩阵;逆问题可描述为根据正问题
中求得到的测量数据，反向求取场域内电特性参数分布。本章首先介绍了EIT的
电磁场数学模型，然后对正问题和逆问题展开了讨论。

1万 · 2019-5-10 14:42

1万 · 2019-5-10 14:44

I . EIT问题的敏感场是准静态场。当正弦激励信号施加到敏感场周围时，假
设敏感场内的电磁的变化是同时进行的。因为在EIT系统的实际激励源频率范围
内，该系统可以满足这个假设，所以这个假设成立。
2.在EIT问题中，激励频率范围内的电流源在敏感场内不存在。也就是说
在敏感场中，电流散度在任意一点都为零。现实应用中，该系统敏感场内没有激
励和涡流效应，因此这个假定可以成立。
3.在EIT系统中，电流在电场范围内的流向是任意的，因此EIT问题实际
上是一个三维问题。所以为了简化模型，我们将其转化为二维问题。在实际应用
中，我们将单层电极配置在敏感场周围进行实验，因此这个假设可以成立。

1万 · 2019-5-10 14:45

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1万 · 2019-5-10 14:46

EIT的正问题是在己知场域内的阻抗分布情况下，给定初始条件，求取场域
内的电势分布情况，最终得到电极之间的电压值。求解EIT正问题主要有实际测
量法、解析法和数值计算法三种方法，其中数值分析法应用的最多‘45}0
数值计算法是可在计算机上使用并解决数学问题数值近似解的方法。它包括
边界元素法(BEM)、有限差分法(FDM)、有限元法(FEM )、无网格法(EFGM ),
矩量法(MOM)等，其中有限单元法用的最多【4f;, 47)
1.边界元素法(BEM)
边界元素法是利用加权余量法导出联系解域中的待求函数值和边界卜的函
数值和法向导数值之间关系的积分方程;令积分方程在边界上成立，获得边界_卜
的积分方程，在此积分方程的基础上利用有限元的离散化思想，使其转化为微分
方程，从而得到该微分方程的近似解。将求解问题的维数从三维降为二维，减少
了计算工作量，同时保证了其精度一般高于有限元法，这些是边界元素法的优势。
2.有限差分法(FDM)
有限差分法的原理是通过有限差分方程近似选取点的偏微分方程，最终得到
场域内的各离散点的值。有限差分法简单、灵活以及通用性强，易在计算机上实
现;缺点是难以保证其解的稳定性，在比较复杂的地域适应性较差。
3.有限元法(FEM )
有限元法是一种常用的高效能数值计算方法。它的重点是变分原理，利用分
解的小单元代表原先的场。对其进行建立方程，并将所有方程组合求解得到连续
场的离散解，从而简化了分析过程。从数学角度上讲，它是将偏微分方程问题用
变分原理转化为泛函极值问题的方法。有限元法对于场域边界和介质的物理特性
不受限制，因此有限元法在EIT正问题的求解过程中最为常用。
有限元法具备以下优势:
   <I)节约时间，提高效率。连续场的剖分和图像的离散化同时进行。
   <2)有限元法在电导率分布不均匀的环境下适用的原因是其可以满足不同
介质的边界条件，且能在不同分类的边界条件下能自行适应的调整。
   <3)经过前人长久大量研究使用，有限元法是一种在数值计算方面相当成
熟和可靠的数值计算方法。

1万 · 2019-5-10 14:46

4.无网格法(EFGM )
无网格法的理论基础是移动最小二乘法，其基本思想是将场域离散成少量点，
用移动最小二乘法拟合函数，继而摆脱单元的限制。它在数值计算中不需要生成
网络，而是将一些任意分布的坐标点构造出插值函数离散控制方程，进而方便的
模拟出多种多样的复杂形状的流场。无网格法拥有如下优点:
(1)无需单元，只需节点就可以处理复杂的边界条件。
(2)可以对场函数的近似解连续求导。
(3)收敛速度快，计算精度高。
5.矩量法(MOM )
矩量法的基本思想是离散化泛函方程，继而转化为求解矩阵方程，适用于微
分方程和积分方程求解，但在矩量法求解代数方程组过程当中，矩阵的规模大小
与占用的内存大小成正比，直接影响了计算的速度。

1万 · 2019-5-10 14:46

EIT逆问题实则是图像的重建过程。EIT技术是利用被测物场的边界电压测
量值求取被测物场内的电导率的分布过程。实则是对逆问题的一个求解过程。通
过测量被测物场的边界电压值，求解被测物场内电阻抗分布并进行被测物场内介
质的空间分布状态的成像，最终达到电阻抗层析成像的图像重建〔4s]a
EIT图像重建方法分为绝对成像和差动成像〔49]。绝对成像是使用同一时间的
被测物场测量数据，重建其内部的绝对图像。因该方法有较大计算量，且绝对成
像的图像受硬件系统和数学模型的误差影响较大，致使分辨率较低，抗噪声性能
较差。
差动成像为了消除系统中的噪声，采用两个不同时间的测量数据进行差值。
因此不会要求高精度的硬件采集系统，继而选取适当的算法构建差分图像。其主
要反映的是物场内电导率分布在两个不同时间的变化。
因EIT的“软场，，特性，导致边界测量值与电导率分布呈非线性关系，也就是
EIT逆问题的非线性。但在现实测量中，由于被测物场边界上测量电极有限，且
待求解的未知数目比测量数据数目多，致使重建过程中具有欠定性。同时，测量
数据的微小误差都会致使重建物场内的电导率变化很大。所以，被测物场边界测
量的微小噪声都会导致求解过程不稳定，从而导致重建的图像失真，也就是EIT
的逆问题具有不稳定性。

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