电阻噪声与模数转换器噪声的比较
模数转换器的总噪声频谱密度性能实际上反映为一系列参数，如热噪声、抖动以及量化噪声——也就是特定带宽（BW）上的信噪比（SNR）。在设计人员试图理解被采样信号中的转换器最低可分辨“步进”时，转换器数据手册中给出的信噪比可以给他们提供现实的期望值。这个步进也被称为最低有效位或LSB。对于一个已知满量程输入的N位转换器，可以用下面的公式计算出信噪比和最低有效位大小，即SNR=20log（Vsignal-rms ⁄Vnoise-rms），和LSB =（Vrms︱Fullscale/（2^N））。 通过重新整理这个公式可以得出转换器的噪声Vnoise-rms =Vsignal-rms10^-SNR/20。因此，对于一个80MSPS、SNR=80dB、输入满量程电压为2Vpp的典型16位模数转换器来说，其噪声Vnoiserms = 70.7uVrms，或LSB值为10.8uVrms。 下面让我们看一下电阻噪声。电阻噪声被定义为Vresn=sqrt（4kTB W阻值），因此一个1kΩ的电阻在1Hz带宽内将增加约4nV的噪声。公式中的T为开尔文温度（室温 = 290K），BW是带宽，k是波尔茨曼常数（1.38x10E- 23 瓦/秒/K）。对于转换器的电阻噪声，看起来似乎不必过于担心，但实际上千万不要被表象所迷惑。 让我们继续讨论如何降低噪声指数以便提高灵敏度。我们可以在转换器前端设计中增加增益和电阻来达到这一目的。在无源前端情况下，输入满量程降低2倍，意味着噪声指数将下降6dB。不过，还要考虑非相关的电阻噪声。 例如，在40MHz带宽内，一个50Ω的源电阻意味着电阻噪声有7.2uV。请注意：在单极点系统中，噪声带宽比信号带宽大1.57倍，这个50欧姆的电阻带来的热噪声对系统的信噪比的恶化不会超过0.1dB，即，Vnoise-rms=sqrt（7.2uV^2 + 70.7uV^2）=71uVrms。这个幅度不是太大，但我们还没有把系统中的增益考虑进去。当信号链中的增益为2时，一个50Ω的电阻引起的噪声相当于14.4uVrms，而相反的负载侧的200Ω终端电阻噪声将额外增加14.4uVrms。在这两个非相关的噪声源和的平方根（RSS）共同作用下，总噪声将达20.3uVrms，相当于2个LSB! 这里的关键是转换器噪声远远大于电阻噪声项，即使转换器前有一些增益也是如此。然而，随着在整个信号链中使用更大的电阻和增益，总噪声将很容易使信噪比变差（LSB=1位=6dB）。因此，在信号链中分配增益一定要小心，因为各种负面因素的效应会很快叠加。
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电阻的噪声跟阻值的平方成正比。