基于STM32单片机IIR滤波器设计

只看该作者 · 2019-6-27 14:31

数字信号处理是用数字序列来研究系统的一门技术，不同于模拟信号，数字信号处理起来更加灵活，不仅可以处理一维信号，还可以处理二维、三维以上的信号。这门技术应用非常广泛，如生物医学、声学、雷达、语音通信、数据通信等都采用了数字信号处理技术。在数字信号处理技术中经常用的一种算法叫IIR滤波器，这种滤波器可以设计成带通、低通和高通滤波，在设计原型上有butterworth函数、chebyshev函数、bessel函数、椭圆滤波器函数。本次使用Matlab工具生成IIR滤波器的相关系数将其作为STM32单片机处理的参数，对单片机生成的多种频率的波形进行处理。本课题最大的不同是将matlab语言转为C语言，在单片机上实现了真正的滤波效果。

只看该作者 · 2019-6-27 14:32

STM32 单片机具有片上 DAC 外设，它的分辨率可配置为 8 位或 12 位的数字输入信号。STM32单片机自带ST官方的标准库，新建工程的时候我们将DAC外设添加到工程中。如下图所示，在FWLB分组下添加stm32f10xdac.c文件，该文件为dac的外设，用来输出不同大小的电压。

只看该作者 · 2019-6-27 14:33

利用 STM32 的 DAC 配合 TIM 定时器，可以输出随时间变化的电压，先实现输出一种频率的正弦波电压波形，主要实现过程如下：
PA4和PA5 GPIO引脚和DAC的初始化。
void DAC_Config(void)
{
  GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;
  DAC_InitTypeDef  DAC_InitStructure;
RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOA, ENABLE);/* 使能GPIOA时钟 */
  RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_DAC, ENABLE); /* 使能DAC时钟 */
  /* DAC的GPIO配置，模拟输入 */
  GPIO_InitStructure.GPIO_Pin =  GPIO_Pin_4 | GPIO_Pin_5;
  GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_AIN;
  GPIO_Init(GPIOA, &GPIO_InitStructure);
  /* 配置DAC 通道1 */
  //使用TIM2作为触发
  DAC_InitStructure.DAC_Trigger = DAC_Trigger_T2_TRGO;
  //不使用波形发生器
  DAC_InitStructure.DAC_WaveGeneration = DAC_WaveGeneration_None;
  //不使用DAC输出缓冲
  DAC_InitStructure.DAC_OutputBuffer = DAC_OutputBuffer_Disable;
  DAC_Init(DAC_Channel_1, &DAC_InitStructure); /* 配置DAC 通道1 */
  DAC_Init(DAC_Channel_2, &DAC_InitStructure); /* 配置DAC 通道2 */
  DAC_Cmd(DAC_Channel_1, ENABLE);/使能通道1 由PA4输出*/
  DAC_Cmd(DAC_Channel_2, ENABLE); /* 使能通道2 由PA5输出 */
  DAC_DMACmd(DAC_Channel_2, ENABLE);  /* 使能DAC的DMA请求 */
}

只看该作者 · 2019-6-27 14:34

1) TIM 定时器初始化；
void DAC_TIM_Config(void)
{
  TIM_TimeBaseInitTypeDef TIM_TimeBaseStructure;
  /* 使能TIM2时钟，TIM2CLK 为72M */
  RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM2, ENABLE);
  /* TIM2基本定时器配置 */
  TIM_TimeBaseStructure.TIM_Period = (20-1);//定时周期 20
  //预分频，不分频 72M / (0+1) = 72M
  TIM_TimeBaseStructure.TIM_Prescaler = 0x0;
  //时钟分频系数
  TIM_TimeBaseStructure.TIM_ClockDivision = 0x0;
  //向上计数模式
  TIM_TimeBaseStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;
  TIM_TimeBaseInit(TIM2, &TIM_TimeBaseStructure);
  /* 配置TIM2触发源 */
  TIM_SelectOutputTrigger(TIM2, TIM_TRGOSource_Update);
  TIM_Cmd(TIM2, ENABLE);/* 使能TIM2 */
}

只看该作者 · 2019-6-27 14:35

计算获取正弦波数据表；
由于模拟信号连续而数字信号是离散的，所以使用 DAC 产生正弦波时，只能按一定时间间隔输出正弦曲线上的点，在该时间段内输出相同的电压值，若缩短时间间隔，提高单个周期内的输出点数，可以得到逼近连续正弦波的图形。由于正弦曲线是周期函数，所以只需要得到单个周期内的数据后按周期重复即可，而单个周期内取样输出的点数又是有限的，所以为了得到呈 v=sin(t)函数关系电压值的数据通常不会实时计算获取，而是预先计算好函数单个周期内的电压数据表，并且转化成以 DAC寄存器表示的值。sin函数值的范围为[-1: +1]，而 STM32 的 DAC 输出电压范围为[0~3.3]V，按 12 位DAC 分辨率表示的方法，可写入寄存器的最大值为 212 = 4096，即范围为[0:4096]。

只看该作者 · 2019-6-27 14:36

实际输出时，会进行如下处理：
01.将sin函数的输出为正值：v = sin(t)+1 ，此时v 的输出范围为[0:2]；
02.扩展输出至 DAC 的全电压范围: v = 3.3*(sin(t)+1)/2 ，此时v 的输出范围为[0:3.3]，正是 DAC 的电压输出范围，扩展至全电压范围可以充分利用 DAC 的分辨率；
03.把电压值以 DAC 寄存器的形式表示： Reg_val = 2^12/3.3 * v = 2^11*(sin(t)+1)，此时，存储到 DAC 寄存器的值范围为[0:4096]；
04.实践证明，在 sin(t)的单个周期内，取 32 个点进行电压输出已经能较好地还原正弦波形，所以在 t∈[0:2π]区间内等间距根据上述 Reg_val 公式运算得到 32 个寄存器值，即可得到正弦波表；
05.控制 DAC 输出时，每隔一段相同的时间从上述正弦波表中取出一个新数据进行输出，即可输出正弦波。改变间隔时间的单位长度，可以改变正弦波曲线的周期。

只看该作者 · 2019-6-27 14:36

使用matlab工具脚本制作正弦波表，脚本代码和绘制的正弦波如下图
%用于产生正弦数据表，输出到文件dac_sinWave.c 文件中，复制到c语言数组即可
n = 2*pi/32 : 2*pi/32 : 2*pi;    %分成32等份
a = sin(n)+1;                   %求取sin函数值并向上平移一个单位，消除负数值
a = a * 3.3/2;                   %调整幅值，使范围限制为0~3.3
r = a* (2.^12) /3.3;             %求取dac数值，12位dac LSB = 3.3/2.^12
r = uint16(r);                   %把double型数据转化成16位整型数据
for i = 1:32
if r(i) > 4095                   %限制数据最大不超过4095
r(i) = 4095;
end
end
dlmwrite('dac_sinWave.c',r);    %把数据写入到文件,方便添加到stm32工程中
plot(n,r,'.')                   %把这些点画出来

只看该作者 · 2019-6-27 14:46

32点正弦波形

只看该作者 · 2019-6-27 14:47

通过matlab输出32个点的数据作为DA一个周期输出的正弦波的值，将该数组加入STM32单片机工程中，编译成功后烧写到开发板，将对应引脚连接到示波器的探头，可以看到如图所示的波形。
/*波形数据 ---------------------------------------------------------*/
const uint16_t Sine12bit[POINT_NUM] = {
2048 , 2460 , 2856 , 3218 , 3532  , 3786  , 3969  , 4072  ,
4093 , 4031 , 3887 , 3668 , 3382  , 3042  ,2661  , 2255  ,
1841 , 1435 , 1054 , 714 , 428 , 209 , 65    , 3 ,
24 , 127 , 310 , 564 , 878 , 1240       , 1636  , 2048
};

只看该作者 · 2019-6-27 14:47

示波器探头连接开发板

只看该作者 · 2019-6-27 14:50

示波器2.8KHZ正弦波

只看该作者 · 2019-6-27 14:51

通过按键触发产生两种频率的正弦波电压波形。
为了方便后面进行IIR滤波测试，选择使用按键产生1.3KHZ 和2.8KHZ的正弦波信号，每个周期点数为32个点。下图中黄色波形为2.8KHZ频率，绿色波形为1.3KHZ频率。

只看该作者 · 2019-6-27 14:52

将两个不同频率的正弦波叠加在一起，即将PA4和PA5短接一起输出，得到的波形如下图所示

只看该作者 · 2019-6-27 14:52

接下来设计一个IIR滤波器来将其滤波，滤除一种频率的波形，工程代码中需要加入ADC功能，对自身输出的DAC的信号进行采样，之后送入IIR滤波算法中，将输出的结果以串口的形式打印出来，最终在Matlab画出图像来。

只看该作者 · 2019-6-27 14:54

通过matlab的fdatool工具设计一个IIR的低通滤波器，将大于1KHZ的波形滤掉。

只看该作者 · 2019-6-27 14:54

得到相关B A系数：
B: 1,2,1
A: 1, -0.753537, 0.406307
Gain : 0.163192
在C语言中，首先声明数组，存放这些参数：
float B[3] = {1,2,1};
float A[3] = {1,-0.753537,0.406307};
float Gain = 0.163192;
再声明另两个数组：
float w_x[3] = {0,0,0};
float w_y[3] = {0,0,0};

只看该作者 · 2019-6-27 14:56

IIR函数具体实现如下：
void IIR_Filter(float x[],int len)
{
unsigned char i;
w_x[0]=w_x[1]=w_x[2]=0;
w_y[0]=w_y[1]=w_y[2]=0;
for(i=0;i<len;i++)
{
w_x[0]=x[i];
w_y[0]=(B[0]*w_x[0]+B[1]*w_x[1]+B[2]*w_x[2])*Gain-w_y[1]*A[1]-w_y[2]*A[2];
y[i]=w_y[0]/A[0];
w_x[2]=w_x[1];w_x[1]=w_x[0];
w_y[2]=w_y[1];w_y[1]=w_y[0];
}
}

只看该作者 · 2019-6-27 14:57

工程中iir.c文件：
#include "iir.h"
float B[3] = {1,2,1};
float A[3] = {1,-0.753537,0.406307};
float Gain = 0.163192;
float w_x[3] = {0,0,0};
float w_y[3] = {0,0,0};
float y[32] = {0};
// IIR滤波函数
// x[i]:输入信号
// y[i]:滤波信号
// len：输入数据长度
void IIR_Filter(float x[],int len)
{
unsigned char i;
w_x[0]=w_x[1]=w_x[2]=0;
w_y[0]=w_y[1]=w_y[2]=0;
for(i=0;i<len;i++)
{
w_x[0]=x[i];
w_y[0]=(B[0]*w_x[0]+B[1]*w_x[1]+B[2]*w_x[2])*Gain-w_y[1]*A[1]-w_y[2]*A[2];
y[i]=w_y[0]/A[0];
w_x[2]=w_x[1];w_x[1]=w_x[0];
w_y[2]=w_y[1];w_y[1]=w_y[0];
}
}

只看该作者 · 2019-6-27 14:59

工程中main.c文件：
#include "stm32f10x.h"
#include "./dac/bsp_dac.h"
#include "iir.h"
#include "bsp_adc.h"
#include "usart.h"
#include "timer.h"

float ax[32]={0};
unsigned char j;
int main(void)
{
/*初始化DAC，开始DAC转换*/
DAC_Mode_Init();
      ADCx_Init();
      uart_init(9600);
      TIM3_Int_Init(499,7199);
      printf("hello adc!\r\n");
       while(1)
   {
if(timeflag == 1)
{
timeflag = 0;
printf("%d\r\n",ADC_ConvertedValue);
for(j=0;j<32;j++)
{
   ax[j] = ADC_ConvertedValue;
}
IIR_Filter(ax,32);
         for(j=0;j<32;j++)
      {
   printf("%f\r\n",y[j]);
      }
}
}
}

只看该作者 · 2019-6-27 15:00

将IIR滤波低通滤波后的数据通过串口的形式打印出来，下图是串口打印的一些列的数据。

基于STM32单片机IIR滤波器设计

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