模拟电路理论训练的数学基础部分！

发表于 2019-7-1 08:49

两年前计划从数学基础开始训练，一旦掌握了扎实的数学基本功，研究电路就省力省时了。毫不夸张地说，数学训练成功，就成功了80％！

不过受"实用主义"影响，目前很多人对理论不感冒，起码目前论坛上是如此。他们对可以直接移植的代码感兴趣，对可以直接使用的电路原理图感兴趣。

所以这里只是简单地演示一下数学的美，数学的实用。

表面上看电子专业要学习好几门数学，看起来很吓人，实际上对于电路理论方向，要掌握的数学知识并不多(不学通信原理，概率论都可以不学的)，一共150个知识点左右。

发表于 2019-7-1 09:03

本帖最后由 xukun977 于 2019-7-1 09:06 编辑

说实话，这些"湿货"，费了我好大的劲。
因为我们上学时，也是泡在科协做东西，很多人能逃的课都逃了。我大一下学期折腾的是"语音万用表"，考虑到使用万用表测电路板上某个焊点的电压时，注意力应该说盯着表笔看，如果侧目看万用表的读数，有时稍不留神表笔就移动了，短路到强电焊点可能会损坏电路板。而且有些情况下，不方便放置万用表，固定在腰带上最方便，此时只听语音报数，是方便的。
现在看来，当初是本末倒置。逃课去"实践"，后来要花更多的精力去弥补理论的短板。反之如果理论功底扎实，后来去弥补实践的短板，要轻松的多。

发表于 2019-7-1 09:04

那麻烦楼主列出来一下嘛！不要吊胃口。

发表于 2019-7-1 09:07

lixmlxm 发表于 2019-7-1 09:04
那麻烦楼主列出来一下嘛！不要吊胃口。

【线性代数】【高等数学】【复变理论】，列举完毕。

发表于 2019-7-1 10:03

xukun977 发表于 2019-7-1 09:07
【线性代数】【高等数学】【复变理论】，列举完毕。

所以，我准备朝软件方面进军了。

发表于 2019-7-1 10:50

Nivans 发表于 2019-7-1 10:03
所以，我准备朝软件方面进军了。

你以为码农的活就好干啊？

发表于 2019-7-1 12:55

1.行列式是处理线性方程的得力工具，必须熟悉行列式的运算规则和性质。

例如，下面行列式等于？？？

1  1  1...  1
1 2  2^2...  2^n-1
1  3  3^2... 3^n-1
.............................
1  n  n^2...  n^n-1

答:1！×2！×....（n-1）！

发表于 2019-7-1 13:05

2.雅可比在电路理论中很常见，给出几个性质。

有n个可微函数，独立变量为x1/2...n
yk=yk（x1,x2,.....xn），k=1,2...n
其雅可比行列式表示为J

如果引入新变量z，变换方程为:
xk=xk（z1,z2...zn），k=1,2...n

请问使用新变量z的雅可比行列式J’=？

congfenglong · 发表于 2019-7-1 13:17

3.矩阵代数是处理线性变换的得力工具。"穷则变，变则通，"，电路分析的重要工具有傅里叶、拉普拉斯、相量等变换工具。

给定矩阵α，其元素为ars，行列式为A，余子式为Ars，那么必须熟练知晓α的逆、伴随、转置、倒数等矩阵的元素和行列式。

发表于 2019-7-1 14:44

xukun977 发表于 2019-7-1 13:17
3.矩阵代数是处理线性变换的得力工具。"穷则变，变则通，"，电路分析的重要工具有傅里叶、拉普拉斯、相量 ...

你就不能帮我解释一下这个相位补偿是否能够做到位吗？免得我整天担心用这款芯片做的SEPIC不够稳定。https://bbs.21ic.com/icview-2830490-1-1.html

发表于 2019-7-1 14:44

你就不能帮我解释一下这个相位补偿是否能够做到位吗？免得我整天担心用这款芯片做的SEPIC不够稳定。https://bbs.21ic.com/icview-2830490-1-1.html

发表于 2019-7-1 15:42

Nivans 发表于 2019-7-1 14:44
你就不能帮我解释一下这个相位补偿是否能够做到位吗？免得我整天担心用这款芯片做的SEPIC不够稳定。http:/ ...

根据系统方框图，反推电路原理图，这个我做不到，找原设计厂家！

发表于 2019-7-2 08:15

说到数学基础，首推必须学会函数极限以及微分中值定理和拉格朗日，其次积分必须要会求，这些是基础，然后才是应用到全微分方程，这个全微分方程在工程数学里占据着一个非常核心的地位，因为后学学习电路的基本求解都是靠它，毕竟含有电感电容的电路总不会离开一阶二阶电路，然后就是卷积分及傅里叶，拉普拉斯及Z变换，这三个就是数学进化的基础，对于矩阵方程求最优解，这都是离不开的，然后就是龙格库塔这种数学优化了，目前我应用的就是这些，学习和复习的顺序就是这样

@不起眼 · 发表于 2019-7-2 08:16

而且我感觉工程问题最后就是变成了数学建模和求最优解的问题，个人感觉啊

发表于 2019-7-2 08:37

congfenglong 发表于 2019-7-2 08:15
说到数学基础，首推必须学会函数极限以及微分中值定理和拉格朗日，其次积分必须要会求，这些是基础，然后才 ...

据我所知，在电路理论中，能用到中指定理的几率，几乎为零，尽管这个定理在数学中很重要。
所以，我录的工程用微积分，这些全不讲。
工程数学和理论数学差别很大的。例如工程数学中无需严格的理论证明，相关结论就可以直接用了。

发表于 2019-7-2 09:37

麻省理工公开课
线性代数 http://open.163.com/special/opencourse/daishu.html
单变量微积分 http://open.163.com/special/sp/singlevariablecalculus.html
多变量微积分 http://open.163.com/special/opencourse/multivariable.html
微分方程 http://open.163.com/special/opencourse/equations.html
这个老头很不错，把拉普拉斯变换为什么这么做，怎么来的也讲了。减少了我对拉普拉斯变换的恐惧

发表于 2019-7-2 09:50

哈哈，不看工程数学，去看数学专业的数学，除非时间充足，理论应用能力强，否则浪费不少时间。

发表于 2019-7-2 11:00

xukun977 发表于 2019-7-2 09:50
哈哈，不看工程数学，去看数学专业的数学，除非时间充足，理论应用能力强，否则浪费不少时间。
...

X大，求一本关于Class AB 放大器小信号分析的书本。专门分析这种电路的

发表于 2019-7-3 17:46

xukun977 发表于 2019-7-1 09:07
【线性代数】【高等数学】【复变理论】，列举完毕。

太基本了，仅算入门。

发表于 2019-7-12 10:33

本帖最后由 xukun978 于 2019-7-12 10:40 编辑

Nivans 发表于 2019-7-2 11:00
X大，求一本关于Class AB 放大器小信号分析的书本。专门分析这种电路的 ...

据我观察，你确实是要转行做软件了。
今天研究物理，明天研究放大器，后天研究PWM，大后天研究数学术语空间。。。这种没有确定方向的，东一下，西一下的，不是顶级大神，就是经常转行的节奏。

而且老是在网上搜葵花宝典，认为自己武功不高，根源在于没有秘籍，看过秘籍就OK了！实际上这是武侠小说看多了导致的错觉。

所以，首先你要自我定位！！！！知识爆棚的年代，任何一个神人只能精通某个很狭窄的领域，想学习人家"做8个行业的总工"，如果是技术人员，铁定行不通，最多是什么行业都只懂点皮毛。根据自己手头工作，确定自己的定位，结合自身条件，找准某个点，再深挖。

模拟电路理论训练的数学基础部分！

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