RC电路在脉冲电压下，电容端的电压最后会稳定在哪个范围？

登录 · 发表于 2019-7-1 14:57

如图，给17V的脉冲电压信号，脉冲宽度Ton=5mS,Toff=15mS。时间常数τ=140mS。请问如何计算输出电压Uo将会稳定在哪个电压范围？数学没学好，算了挺久也没算出个大概。。麻烦大家帮忙解答一下。

发表于 2019-7-1 15:26

Uo=17*5/(5+15)=4.25V，RC增大到200mS可减少波纹。

发表于 2019-7-1 15:36

captzs 发表于 2019-7-1 15:26
Uo=17*5/(5+15)=4.25V，RC增大到200mS可减少波纹。

这个是输入电压平均值了，我想知道输出电压Uo波形的最大值和最小值能不能大致计算出来？

发表于 2019-7-1 17:02

本帖最后由 captzs 于 2019-7-1 17:03 编辑

我想找个东西发表于 2019-7-1 15:36
这个是输入电压平均值了，我想知道输出电压Uo波形的最大值和最小值能不能大致计算出来？ ...

平均电压Vm在T/2，电容放电T/2=10ms为低电压Vt=Vm*exp(-t/RC)=4.25*exp(-10/140)=4.25*0.931=3.96V。
高电压从3.96V充电5ms，我找不到充电公式，你自己找后计算。

发表于 2019-7-1 17:04

本帖最后由 wh6ic 于 2019-7-1 17:51 编辑

我搞错了。四楼是对的。稳在4.2V左右，纹波 Vpp 0.4V左右

发表于 2019-7-1 17:29

wh6ic 发表于 2019-7-1 17:04
简单点的：
如果是双向驱动的 17V 脉冲，输出是占空比比较低的类三角波，峰值不到 0.6V，最低接近 0 ...

这下就更蒙了，这个积分电路不是取输入电压的平均值吗，怎么还能充满至17V？

发表于 2019-7-1 17:31

我想找个东西发表于 2019-7-1 17:29
这下就更蒙了，这个积分电路不是取输入电压的平均值吗，怎么还能充满至17V？ ...

电容如果没有放电的路径，最后不就充饱了。
双向的，如果占空比小，就会差不多放光

发表于 2019-7-1 17:40

wh6ic 发表于 2019-7-1 17:31
电容如果没有放电的路径，最后不就充饱了。
双向的，如果占空比小，就会差不多放光 ...

当在负占空比的时候，充电电阻不就充当放电电阻了，这不是放电路径吗。

发表于 2019-7-1 17:52

captzs 发表于 2019-7-1 17:02
平均电压Vm在T/2，电容放电T/2=10ms为低电压Vt=Vm*exp(-t/RC)=4.25*exp(-10/140)=4.25*0.931=3.96V。 ...

Vt=3.96+(17-3.96)*(1-exp(-5/140))=4.41V。这里的电容端最大电压是不是还应该取理论能充到17V这个值？

发表于 2019-7-1 17:53

我想找个东西发表于 2019-7-1 17:40
当在负占空比的时候，充电电阻不就充当放电电阻了，这不是放电路径吗。 ...

上拉驱动的只有17V出，没有0V下拉
双向的才有放电路径。

五楼我搞错了。

发表于 2019-7-1 20:14

这不就是一阶电路的零状态响应吗？电容的容抗和电阻组成低通滤波器，求电容两端电压，列公式，加上KVL，

发表于 2019-7-1 22:19

king5555 发表于 2019-7-1 21:18
现成的两位数学专家，不问他们浪费了，x大和H大师，您请敎他们。

恕我孤落寡闻了，您一下子说的X大和H大师，他们的全称是什么，我好@他们一下，

发表于 2019-7-2 14:42

输出平均电压为峰值*占空比，楼主的参数就是 17/4=4.25V。

纹波跟滤波参数有关，我一般根据充放电函数和输出平均电压近似计算，误差不大。

先粗算，Ton=5mS，由于纹波远比电压小，可以简化为(17-4.25)的电压通过14K电阻对10uF电容充电5ms，电压上升0.448V，这就是纹波。由于充放电纹波相等，所以，这个纹波的一半应该对应平均电压4.25V，则充电起始电压大约是4.25-0.448/2=4.026V，再根据充电计算(17-4.026)的电压通过14K电阻对10uF电容充电5ms，电压上升0.455V，这就是纹波。
再计算放电来验证，Toff=15mS，放电就是（4.026+0.455）的电压通过14K电阻对10uF电容放电15ms，电压下降0.455V，可见一直维持这个平衡，从4.026V充电到4.481V，再放电到4.026V，不断循环。

发表于 2019-7-2 15:11

而在实际应用中，我都是更简单的近似计算，平均输出4.25V，纹波远比PWM幅度小，
线性计算(17-4.25)/14 * 5 = du * 10，解出du=0.455V，这就是纹波峰-峰值。

登录 · 发表于 2019-7-2 15:49

coody 发表于 2019-7-2 14:42
输出平均电压为峰值*占空比，楼主的参数就是 17/4=4.25V。

纹波跟滤波参数有关，我一般根据充放电函数和 ...

以上输入的是矩形波，如果输入是正弦波又该怎么计算？这是我搭的一个电路，Uo的电压波形如图。

发表于 2019-7-3 10:50

和后面电路的等效输入阻抗有很大关系哩

发表于 2019-7-3 13:28

输出=17V*ton（ton+toff）=4.25
该时刻纹波=0.43V。

发表于 2019-7-3 20:03

楼主首帖左侧电原理图和右侧波形图不一致。左边电原理图Uo最终为17V，如11楼所说，就是一阶电路的零状态响应。

发表于 2019-7-4 08:48

很多时候不需要精确计算，毛估估即可。
如果RC远大于周期，是想计算滤波的效果，计算纹波峰峰值，毛估估也是很准确的。
如果RC远小于周期，就是普通的RC充放电曲线。
如果非要准确给出数学公式，假设一个最大值一个最小值，已知：一个充电时间，一个放电时间，充电和放电的电压差一样，编个程序也可以拟合出电压极值。

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